2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試（人教版第二十一章-第二十九章）班姓名：一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列圖形是汽車的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（） B. D.ABCD2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.5.有一組數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，且眾數(shù)與中位數(shù)相等，則a的值為（）A.3 B.5 C.3或5 D.3或46.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在上，是直徑，，，則度數(shù)為（）A.B.C.D.7.如圖，在中，直角邊的長(zhǎng)為，，則斜邊的長(zhǎng)是(

)A. B. C. D.8.現(xiàn)將正面分別寫有“道路自信”“理論自信”“制度自信”和“文化自信”的四張卡片（除卡片正面的內(nèi)容不同外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，混合均勻后從中隨機(jī)一次抽取兩張卡片，則恰好抽到寫有“文化自信”和“理論自信”的卡片的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C＇重合，若AB=2，則C＇D的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.410．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為．給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)x=-t2-2時(shí)，y≥2b-7a；⑤若，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11．人民日?qǐng)?bào)北京4月5日電經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算：2023年清明節(jié)假期（4月5日），全國(guó)國(guó)內(nèi)出游萬(wàn)人次，較去年清明節(jié)當(dāng)日增長(zhǎng)；預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)出游出入億元，較去年清明節(jié)當(dāng)日增長(zhǎng)，億用科學(xué)記數(shù)法表示為元.12．如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別在，上，．添加一個(gè)條件即可證明四邊形是矩形，這個(gè)條件是（只需寫出一個(gè)即可）．已知圓錐底面圓直徑為，母線長(zhǎng)為，該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)________________．今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)，某班組織“捐零花錢，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，全班50名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是__________.15.如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°則該山坡的高BC的長(zhǎng)為_(kāi)______米.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為弧BD的中點(diǎn)，若∠DAB＝40°，則∠ADC＝．將二次函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是______．如圖，木工用角尺的短邊緊靠⊙于點(diǎn)A，長(zhǎng)邊與⊙相切于點(diǎn)B，角尺的直角頂點(diǎn)為C，已知AC=6㎝，BC=8㎝,則⊙的半徑為_(kāi)____㎝．19.菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，以AD為邊作等腰直角三角形ADF，∠DAF＝90°，連接BF，BD，則△BDF的面積為．20.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，曲線…是由多段的圓心角所對(duì)的弧組成的．其中，弧的圓心為A，半徑為；弧的圓心為B，半徑為；弧的圓心為C，半徑為；弧的圓心為D，半徑為…．弧、弧、弧、弧…的圓心依次按點(diǎn)循環(huán)，則弧的長(zhǎng)是

三、解答題（本題共8道大題，滿分60分）21.（6分）（1）計(jì)算：．（2）因式分解：22.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23.（6分）如圖所示，小明家住在32米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30?．（1）如果A,B兩樓相距米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)。）24.（6分）為了提升老年人的網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)，普及網(wǎng)絡(luò)安全防范知識(shí)．幸福社區(qū)開(kāi)展了對(duì)老年人在互聯(lián)網(wǎng)上“上當(dāng)受騙后的應(yīng)對(duì)方式”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查（參與調(diào)查的老年人必選且只選一類），調(diào)查結(jié)果共分成四個(gè)類別：表示“不尋求幫助”，表示“向子女求助”，表示“向朋友求助”，表示“報(bào)警求助”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）參加這次問(wèn)卷調(diào)查的老年人共____人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分的扇形所對(duì)的圓心角是____；（3）如果幸福社區(qū)約有800名老年人，估計(jì)類的老年人有多少人？25.（8分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接．判斷與的位置關(guān)系，并證明；26.（10分）A，B，C三地在同一條公路上，C地在A，B兩地之間，且到A，B兩地的路程相等．甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，勻速行駛．甲車到達(dá)C地并停留1小時(shí)后以原速繼續(xù)前往B地，到達(dá)B地后立即調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），并按原路原速返回C地停止行駛，乙車經(jīng)C地到達(dá)A地停止行駛．在兩車行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車距C地的路程y（單位：千米）與所用的時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出A，B兩地的路程和甲車的速度；（2）求乙車從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值范圍）；27.（8分）為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校決定購(gòu)買甲、乙兩種足球，已知購(gòu)買3個(gè)甲種足球和2個(gè)乙種足球共花費(fèi)410元；若購(gòu)2個(gè)甲種足球和5個(gè)乙種足球共花費(fèi)530元.解答下列問(wèn)題：（1）購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需要多少錢？（2）學(xué)校為開(kāi)展校內(nèi)足球聯(lián)賽，決定購(gòu)買80個(gè)足球，此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不少于6000元，且甲種足球最多買22個(gè).學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案？28.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，線段OA,OC的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根(OA<OC)，，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，且DE=CE．（1）求A、C的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求k的值；（3）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù).參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.A二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11.6.52×10912.AE⊥BC13．216?14．105．10016．110?17.18.19.20.4046三、解答題（本題共7道大題，滿分60分）21.(1)(2)22.． 23.（1）12米，（2）24.（1）40人（2）72度（3）480人25.（1）解：與相切，理由如下：連接，如圖所示：∵點(diǎn)C是弧的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，即，∴，∵為的半徑，∴與相切；26.解：（1）當(dāng)0h時(shí)，甲車和乙車距C地為180km，∴兩地的路程為：180+180＝360km，設(shè)甲車經(jīng)過(guò)180km用了xh，則：x+x+x+1＝5.5，∴x＝1.5，則甲車速度為：180÷1.5＝120（km/h）；（2）設(shè)乙車從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b（k≠0），將（3，0），（6，180）代入y＝kx+b（k≠0），得：，解得：，∴乙車從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝60x﹣180；27.（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球x元，一