數(shù)學(xué)試卷1.C2.B3.D4.D．5.B6.C7.B8.C9.B提示：由I為內(nèi)心可得DB=DI=DC，由OI⊥AD得AI=DI，故DB=DI=AI，sin∠CAD=sin∠BAD=10．A提示：A點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：ab=5，B點(diǎn)代入一次函數(shù)得：d=c-3，聯(lián)立得：x2-3x-5=0，則a+c=3，ac=-5,a2-3a-5=0，所以a3=3a2+5a=9a+15+5a=14a+15，故a3+15c+ab-d=14a+15+15c+5-（c-3）=14（a+c）+23=65二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.5129613.__-___．14._56.8__15.__①③④提示：①由拋物線過(guò)（-1，0）和（3，0），則對(duì)稱軸為x=1，故=1，b=-2a，①對(duì)；②由b=-4a得，拋物線對(duì)稱軸為x=2，拋物線過(guò)（0，c）和（4，c），由圖象得不等式ax2+bx+c＜c的解為0＜x＜4，②錯(cuò)；③設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（x3，0），由3a＜c得＞3，-1·x3＞3，得x3＜-3，則對(duì)稱軸在直線x=-2左邊，由-2＜x2＜x1得＞-2，故y1＞y2，③對(duì)；④由y=a（x+1）（x-m）得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），由m＞3得，＜-4a，④對(duì)；16.20提示：法1：設(shè)DE=CE=x，BD=y，則AD=34-y，由∠ACD=∠DBE，CD⊥AB得=，2x2=y（34-y），由勾股定理得：（34-y）2+4x2=302，解得x=12，y=16，BE=20；法2：過(guò)E作EF∥AC，則∠ACD=∠FED=∠DBE，EF=15，設(shè)DF=m，則152=m（34-m），解得m=9，BD=16，DE=12，BE=20；法3：過(guò)C作CG∥BE，則∠DBE=∠G=∠ACD，設(shè)AD=n，則DG=2（34-n），則302=n（68-m），解得n=18，AG=50，CG=40，BE=20；三、解答題（共8小題，共72分）17.（本題滿分8分）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：（I）解不等式①，得____x＞-3___；----------------2分（Ⅱ）解不等式②，得___x≤2____；----------------4分（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；----------------6分（IV）原不等式組的解集為_(kāi)____-3＜x≤2____．----------------8分18.（本題滿分8分）已知：□ABCD中，∠B=520，AE平分∠BAD交BC于E點(diǎn).（1）求∠BAD的度數(shù)；第18題圖（2）求∠第18題圖解：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，----------------2分所以∠B+∠BAD=1800,----------------3分因?yàn)椤螧=520，所以∠BAD=1280----------------5分（2）因?yàn)锳E平分∠BAD所以∠BAE=640----------------6分因?yàn)椤螦EC=∠B+∠BAE,----------------7分所以∠AEC=1160.----------------8分19.（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是__200___，C品牌所在扇形的圓心角的大小是___360___；----4分（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中：A--60，D--30；----------------6分（3）由樣本估計(jì)總體得：12000×40%=4800,答：估計(jì)本街道共有4800居民選擇B品牌單車.----------------8分20.證：（1）連OD，BD因?yàn)锽C為直徑，所以BD⊥AC，----------------1分又因?yàn)镋為AB中點(diǎn)，所以EB=ED=EA所以∠EBD=∠EDB,又因?yàn)椤螼BD=∠ODB,所以∠OBE=∠ODE,----------------2分又因?yàn)锳B切⊙O于B點(diǎn)所以AB⊥BC,----------------3分所以O(shè)D⊥DE又因?yàn)镺D為半徑，所以DE是⊙O的切線----------------4分因?yàn)椤螦=300，∠ABC=900，所以∠C=600,因?yàn)榛D=弧BD，所以∠BOD=2∠C=1200,----------------5分又因?yàn)锽C=4所以O(shè)B=2,所以S扇形OBD=----------------6分又因?yàn)锳B=，所以BE=，S四邊形OBED=----------------7分S陰=----------------8分21.(本題滿分8分)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，A、B為格點(diǎn)，M為AB與網(wǎng)格橫線的交點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺，在給定的網(wǎng)格中依次完成下列畫圖，過(guò)程線用虛線，結(jié)果線用實(shí)線.(1)在圖1中找格點(diǎn)C、D，使四邊形ABCD是菱形；(2)在圖1中畫點(diǎn)M關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)M’；(3)在圖2中找格點(diǎn)C，使四邊形BCNM為矩形；(4)在圖2中畫MN的垂直平分線.以上各題每小題各2分22.解：（1）設(shè)vt=kt+b，（0，5）、（4，0）代入得：5=b，0=4k+b解得b=5，k=----------1分Vt=t+5，----------2分0≤t≤4----------3分（2）平均速度為，s=，----------5分對(duì)稱軸為t=4，因?yàn)椋?，所以開(kāi)口向下，當(dāng)t＜4時(shí)，s隨t的增大而增大，當(dāng)t＞4時(shí)，s隨t的增大而減小，因?yàn)?≤t≤4，所以當(dāng)t=4時(shí)，s最大為10米；----------7分（3）當(dāng)t=3時(shí)，s=，當(dāng)t=4時(shí)，s=10，s4-s3=米；----------10分另解：當(dāng)t=3時(shí)，v3=，當(dāng)t=3時(shí)，v4=0，平均速度為，故第3秒到第4秒運(yùn)動(dòng)的路程為米；23證：（1）略----------3分（2）法1：用（1）的模型作DM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BC于N，由（1）得，，，因?yàn)椋訢M=NF，所以DG=FG，所以=1----------7分法2：不用模型：過(guò)D作DP∥CF交BC于P，則∠P=∠PCF=∠AEC，∠PDC+∠DCF=1800，∠ACE+∠DCF=1800，所以∠PDC=∠ACE，所以△ACE∽△CDP，所以，又因?yàn)?，所以DP=CF，所以DG=FG，所以=1----------7分（3）過(guò)D作MN⊥BD交BA、BC延長(zhǎng)線于N、M，由（1）得△CDM∽△DAN，設(shè)MD=ND=x，由得，得x=4/3（舍）或x=6，BD=6.----------10分24.解：（1）將A、C兩點(diǎn)代入拋物線得3=c，3a+c=0----------------1分解得a=-1，----------------2分故解析式為y=-x2+2x+3----------------3分（2）若AE為平行四邊形的邊：設(shè)C（m，-m2+2m+3），D（m+1，-m2+2m+2），將D點(diǎn)代入拋物線得：-m2+2m+2=-（m+1）2+2（m+1）+3，解得m=1，C（1，4），D（2，3）；若AE為平行四邊形的對(duì)角線：設(shè)C（m，-m2+2m+3），由平移得D（-1-m，m2-2m-4），將D點(diǎn)代入拋物線得：m2-2m-4=-（-1-m）2+2（-1-m）+3，解得m=1，或m=-2，C（1，4），D（-2，-5）或C（-2，-5），D（1，4）；綜合得C（1，4），D（2，3）或C（1，4），D（-2，-5）（3）易求C2:y=-x2+4，設(shè)拋物線上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）所在直線解析式為y=kx+b，與拋物線C2聯(lián)立得：x2+kx+b-4=0,x1+x2=-k，x1x2=b-4，得k=-（x1+x2），b=x1x2+4，y=-（x1+x2）x+x1x2+