一、選擇題

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,再向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,再向下平移

12個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,再向右平移15個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)人......按此規(guī)律進(jìn)行下去，該

動(dòng)點(diǎn)到達(dá)的點(diǎn)402I的坐標(biāo)是（）

A.(-3030,-3030)B.(-3030,3033)C.(3033,-3030)D.(3030,3033)

2.如圖，4(1,0),Ai(1,1),八3(-1,1),4(-1,-1),4(2,-1),...

按此規(guī)律，點(diǎn)八2021的坐標(biāo)為()

A.(505,505)B.(506,-505)C.(506,506)D.(-506,506)

3.已知點(diǎn)A（?〃）位于第二象限，并且〃43〃+7,a,b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)4個(gè)數(shù)

有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

4.如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)4（2,0）同

時(shí)出發(fā)，分別沿長(zhǎng)方形8CDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體中按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)

動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地

C.(-2,1)D.(-1,-1)

有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列：(1,1),(2,1),

(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),…，則第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()

3-?

2-??

1-???

-i~o123%

A.12B.13C.14D.15

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)

6.Pi(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4

依次擴(kuò)展下去，則的坐標(biāo)為()

(1,1),Ps(-2,1),P6(-2,-2),P20”

A.(504,504)B.(-504,504)C.(-504,-504)D.(-505,504)

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(l,0),點(diǎn)P第一次向上跳運(yùn)1個(gè)單位至P】(l,

1),緊接著第二次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(—l,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次

向右跳動(dòng)3個(gè)單位，笫5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，笫6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)

律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)Pioo的坐標(biāo)是()

A.(-24,49)B.(-25,50)C.(26,50)D.(26,51)

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓。1，。2,。3，...組成一條平

滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒］個(gè)單位長(zhǎng)度，則運(yùn)動(dòng)

到第2021秒時(shí)，點(diǎn)P所處位置的坐標(biāo)是()

P一

A.(2020,-1)B.(2021,0)C.(2021,1)D.(2022,0)

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中"，'方

向排序，如(1，0)今(2,0)玲(2,1)3(1,1)1(1,2))(2,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)

律，則第2018個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()

A.44B.45C.46D.47

10.一只跳蚤在第一象限及X、了軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到(。,1),然后按圖中箭頭

所示方向跳動(dòng)(0,。)-(0,1)-(1』)-。，0)f……，每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2020次跳到

點(diǎn)()

??

3x

A.(7,45)B.(6,44)C.(5,45)D.(4,44)

二、填空題

11.如圖，已知A(0,a),8e,0),第四象限的點(diǎn)C(c,⑹到大軸的距離為3,若人滿足

la-b+2\+(b+2)2=x/c^2+x/2^c,則。點(diǎn)坐標(biāo)為：與)，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△048變換成△。4歷，第二次將△04B1變換成

△OA2B2,第三次將△04B2變換成△8383,己知A(1,3),4(2,3),4(4,3),

八3(8,3),B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),83(16,0).將^OAB進(jìn)行n次變

13.如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)(0,0)運(yùn)動(dòng)

到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)今(0,1)今(1,1)9

(1,0)且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2019秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是.

14.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為2,將點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)

2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A，第2次從點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)七,第3次從點(diǎn)兒向左移

動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)兒,…按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，點(diǎn)兒表示的數(shù)是,如

果點(diǎn)4與原點(diǎn)的距離等于10,那么〃的值是.

AyA的彳4

▲?上?▲?▲?▲?1A

-3-2-101234567

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“T〃方向排列，如11,

0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3.0)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第

100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(%y)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)P'(-y+i,%+2),我們把點(diǎn)

「'(-，+12+2)叫做點(diǎn)2(范、)的終結(jié)點(diǎn).己知點(diǎn)「1的終結(jié)點(diǎn)為外，點(diǎn)22的終結(jié)點(diǎn)為23,點(diǎn)

P3的終結(jié)點(diǎn)為P3這樣依次得到尸1、P2、P3、匕、...P“、…，若點(diǎn)匕的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)

「2019的坐標(biāo)為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)。出發(fā)，按圖中箭頭所

示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(L2),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)(2,-2),第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,-2),第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0),第6次接著運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)(5,2)....按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是

3),81(4,0)；第二次將△。二81變換成△0482,4(4,3),82(8,0),第三次將△。的比變

0),4(4,-2),4(5,-2),

4(6,0),…，按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)4021的坐標(biāo)為.

20.一只電子玩具在笫一象限及x,y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到（0,1）,然后按圖

中箭頭所示方向跳動(dòng)（0,0）今（0,1）（1,1）（1,0）今......,每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)

度，則第2021次跳到點(diǎn).

三、解答題

21.在平面直角坐標(biāo)系中，4?！唬?，89,3）滿足（々+1）2+病工=0.

（1）直接寫(xiě)出〃的值：—:b=—；

（2）如圖1,若點(diǎn)P（3,〃）滿足△AHP的面積等于6,求〃的值；

（3）設(shè)線段A8交5軸于C,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，在）'軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向

下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)（-8。出發(fā)，在x軸上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，若它們同

圖1備用圖

22.如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）,D為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且不

與B,0重合，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得線段AE,使得AEJLAD,且AE=AD,連

接BE交y軸于點(diǎn)M.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

①若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5,0）,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

②求證：M為BE的中點(diǎn).

③探究：若在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，器?的值是否是定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值：如

果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出三條線段AO,DO,AM之間的數(shù)量關(guān)系（不需要說(shuō)明理由）.

23.如圖，在長(zhǎng)方形4BCD中，AB=3cm,8c=6cm,點(diǎn)E是C。邊上的一點(diǎn)，且DE=2cm,

動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為t秒.

（1）請(qǐng)以A點(diǎn)為原點(diǎn)，八8所在直線為x軸，1cm為單位長(zhǎng)度，建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)

系，并用t表示出點(diǎn)P在不同線段上的坐標(biāo).

（2）在（1）相同條件得到的結(jié)論下，是否存在P點(diǎn)使AAPE的面積等于20cm2時(shí)，若存

在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A8CO各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（Q3）,

C（4,0）,。（5,3）,現(xiàn)將四邊形A8CQ經(jīng)過(guò)平移后得到四邊形點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)"

的坐標(biāo)為（1,1）.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)點(diǎn)A'、C\少的坐標(biāo);

(2)求四邊形/WC。與四邊形/V9C少重疊部分的面積;

(3)在)'軸上是否存在一點(diǎn)用，連接MB、MC,使S,8c=S四邊形we，若存在這樣一

點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系宜萬(wàn)中，已知44,0),將線段OA平移至CB,點(diǎn)。在?1?軸正

半軸上，。(“向，且J^I+|b-3|=0.連接OC,AI3,CD,BD.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo)為_(kāi);點(diǎn)8的坐標(biāo)為_(kāi)；

(2)當(dāng)?shù)拿娣e是△A3。的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)￡)的坐標(biāo)；

(3)設(shè)NOCD=a,ZDBA=p,/BDC=8,判斷。、”、。之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理

由.

26.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以0C、。4所在直線為x軸和y軸建

立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)4(0，a),C(b,0)滿足Ja-2〃+|b?2|=0,。為線段AC的中

點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(xi,yi)、Q(xz,V2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)則八點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)C的坐標(biāo)為,D點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩利點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，。點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)

度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從。點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，

點(diǎn)Q到達(dá)/點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問(wèn)：是否存在這樣的h使

S^ODP=S^ODQ,若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)點(diǎn)F是線段47上一點(diǎn)，滿足NFOC=NFCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG,使得

/A0G=N40F.點(diǎn)E是線段04上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)從當(dāng)點(diǎn)E在線段04上運(yùn)動(dòng)

的過(guò)程中，請(qǐng)確定NOHC,/ACE和NOEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

27.如圖，在長(zhǎng)方形Q4BC中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)。的

坐標(biāo)為(。力)且〃、〃滿足—叫=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每

秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著。?B-A-。的線路移動(dòng).

備用圖

(1)點(diǎn)8的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為;

(2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)尸到工軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；

(3)在O-C-/3的線路移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)。使二0/3。的面積是20,若存在直接寫(xiě)

出點(diǎn)。移動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

28.如圖①，在平面直弁坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0.〃)，C00),其中，a是16的算術(shù)平方根,

〃=8,線段GO由線段AC平移所得，并且點(diǎn)G與點(diǎn)4對(duì)應(yīng)，點(diǎn)。與點(diǎn)C對(duì)應(yīng).

(1)點(diǎn)八的坐標(biāo)為—；點(diǎn)。的坐標(biāo)為一：點(diǎn)G的坐標(biāo)為一；

(2)如圖②，產(chǎn)是線段AC上不同于AC的任意一點(diǎn)，求證：

ZOFC=NOAF+ZAOF；

(3)如圖③，若點(diǎn)F滿足"OC="CO,點(diǎn)E是線段。4上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)。、4不重

合)，連CE交OF于點(diǎn)H,在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，NOHC+/ACE=2NOEC是否總成

立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

29.如圖所示，4(1,0),點(diǎn)8在y軸上，將三角形OWB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的

圖形為三角形OEC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?3,2).

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo):

(2)在四邊形48co中，點(diǎn)戶從點(diǎn)。出發(fā)，沿。8f8CTC。移動(dòng)，若點(diǎn)P的速度為每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解決以下問(wèn)題；

①當(dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②當(dāng)t為多少秒時(shí)，三角形PE4的面積為2,求此時(shí)P的坐標(biāo)

30.已知A、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-2,1),8(-41),將線段水平向右平移到DC,

連接AO,BC,得四邊形A8C。，且加邊窗?=12.

圖1圖2

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)。的坐標(biāo)為；

(2)如圖1,CG_Lx軸于G,CG上有一動(dòng)點(diǎn)。，連接BQ、DQ,求8Q+OQ最小時(shí)。

點(diǎn)位置及其坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；

(3)如圖2,E為1軸上一點(diǎn)，若OE平分/ADC,且OE_L〃C于E,

NABH=L/ABC.求與4之間的數(shù)量關(guān)系.

4

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一、選擇題

1.C

解析：C

【分析】

求出4(3,0),4s(9,-6),Ag(15,-12),An(21,-18),???,探究規(guī)律可得

42021(3033,-3030),從而求解.

【詳解】

解：由題意4(3,0),4(9,-6),4(15,-12),An(21,-18),???,

一…才nc15+3什27+3…39+3

可以看出1，9=~,15=~,21=~,

得到規(guī)律：點(diǎn)到向的橫坐標(biāo)為M2"「HI=9位,其中〃20的偶數(shù)，

22

點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的相反數(shù)+3,

2021=2x1010+1,即〃=1010,

故/bcm的橫坐標(biāo)為理啜2=3033,42。21的縱坐標(biāo)為-3033+3=-3030,

?'.A2021(3033>-3030),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于

中考?？碱}型.

2.B

解析：B

【分析】

觀察卜標(biāo)可知點(diǎn)42021在第四象限，由此探究規(guī)律即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：由題可知

第一象限的點(diǎn)：4,人6,4?！菢?biāo)除以4余數(shù)為2：

第二象限的點(diǎn)：小，Z,角標(biāo)除以4余數(shù)為3；

第三象限的點(diǎn)：4,4,42…角標(biāo)除以4余數(shù)為0；

第四象限的點(diǎn)：4,4,43…角標(biāo)除以4余數(shù)為1；

由上規(guī)律可知：2021+4=505..」,

.，.點(diǎn)4021在第四象限,縱坐標(biāo)為-505,橫坐標(biāo)為505+1=506,

??.A2021的坐標(biāo)是(506,-505).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是相交探究規(guī)律，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)

題.

3.B

解析：B

【分析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)可知a<0,bX),即可得3〃+7V7,3a+7X),計(jì)算可得

-《VaVO：0,b均為整數(shù)，所以〃=-2或〃=-1：據(jù)此分別可求出A點(diǎn)的坐標(biāo),即可得

本題答案.

【詳解】

解：■.?點(diǎn)A(aS)位于第二象限，

a<0,bX),

3t?+7<7,3a+7X),

7

...——<?<0,

3

/a,b均為整數(shù)，

a=—2或a=-1,

當(dāng)a=-2時(shí)<b<3a+7=]tA(-2,l)；

當(dāng)〃二一1時(shí)，b<3a+7=4,A(-1,1)或4(一1,2)或A(-1,3)或4(一1,4)；

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)4個(gè)數(shù)有5個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及解不等式的知識(shí)；熟練掌握個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特

點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵.

4.D

解析：D

【分析】

利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙的運(yùn)動(dòng)速度是物體甲的2

倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.

【詳解】

矩形的邊長(zhǎng)為4和2,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的

路程比為1：2,由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x1,物體甲行的路程為12xg=4,物體乙行

2

的路程為12乂^=8,在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x2,物體甲行的路程為12x2x；=8,物體乙

2

行的路程為12X2X5=16,在DE邊相遇：

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x3,物體甲行的路程為12、3、!=12,物體

2

乙行的路程為12X3X§=24,在A點(diǎn)相遇；

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)，

?「2018+3=672…2,

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)是第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為

12

12x2x-=8,物體乙行的路程為12x2x§=16,在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-

1)

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，根據(jù)題意依次計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)

律并運(yùn)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

5.C

解析：C

【分析】

設(shè)橫坐標(biāo)為〃的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為如，橫坐標(biāo)"的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為S(“為正整數(shù))，結(jié)合圖形找出

部分外的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律、〃=“'，再羅列出部分S”的值，根據(jù)數(shù)值的

變化找出變化規(guī)律s“=3D,依次變化規(guī)律解不等式以絲52100即可得出結(jié)論.

22

【詳解】

設(shè)橫坐標(biāo)為〃的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為如，橫坐標(biāo)"的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a"為正整數(shù))，

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：01=1,02=2,03=3,...?

/.an=n.

51=01=1,52=01+02=3,53=01+02+03=6,...?

〃(〃+1)

Sn=l+2+...+n=------.

2

當(dāng)100SS",即1004"("+“，

2

解得：〃.讓2廁(舍去)，或屋2同1

22

Vi3<a^<i4,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考杳了規(guī)律型中得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的找出變化規(guī)律

6.D

解析：D

【解析】分析：根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除

余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P

2017的在第二象限，且縱坐標(biāo)=2016+4,再根據(jù)第二項(xiàng)象限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論.

本題解析：由規(guī)律可得，2017+4=504...1,

.?.點(diǎn)P2017的在第二象限的角平分線上，

???點(diǎn)P5(-2,l),點(diǎn)P9(-3,2),點(diǎn)P13(-43)，

點(diǎn)P2017(-505,504),

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)

鍵要首先確定點(diǎn)的大致位置，處于此位置的點(diǎn)的規(guī)律，推出點(diǎn)的坐標(biāo).

7.C

解析：c

【詳解】

經(jīng)過(guò)觀察可得：6和6的縱坐標(biāo)均為1,勺和P"的縱坐標(biāo)均為2,P,和院的縱坐標(biāo)均為3,因

此可以推知此和兒0的縱坐標(biāo)均為100+2=50；

其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè),那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè).外橫坐

標(biāo)為1,巴橫坐標(biāo)為2,&橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到：2的橫坐標(biāo)為n+4+l(n是4的倍數(shù)).

故點(diǎn)片oo的橫坐標(biāo)為:100+4+1=26,縱坐標(biāo)為：100+2=50,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)九的坐標(biāo)

是(26,50).

故答案為(26,50).

8.C

解析：C

【分析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出第2021秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【詳解】

半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為：gx27rx\=兀，

速度為每秒］個(gè)單位長(zhǎng)度,

???點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),

..?點(diǎn)P1秒走g個(gè)半圓,

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,

1),

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,

0),

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,

1),

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,

0),

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,

1),

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,

0),

可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，

二20214-4=505...1,

..?點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到2021秒時(shí)的坐標(biāo)是(2021,1),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)

題.

9.B

解析：B

【詳解】

試題解析：將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點(diǎn)，如圖所示.

y八

???

?

3-?，?▼

I

2--------------

1------

-----i------------------------>

01234x

邊長(zhǎng)為0的正方形，有1個(gè)點(diǎn)；邊長(zhǎng)為1的正方形，有3個(gè)點(diǎn)；邊長(zhǎng)為2的正方形，有5

個(gè)點(diǎn)；...，

邊長(zhǎng)為n的正方形有2八+1個(gè)點(diǎn)，

???邊長(zhǎng)為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+...+2〃+1=(/)+1)2個(gè)點(diǎn).

,/2018=45x45-7,

結(jié)合圖形即可得知第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45,7).

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的規(guī)律是找出“邊長(zhǎng)為n的正方形邊.上點(diǎn)與

內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有(/1)2個(gè)點(diǎn)”.本題屬于中檔題，有點(diǎn)難度，解決該題型題目時(shí)，補(bǔ)

充完整圖形，將其當(dāng)成正方形邊，的點(diǎn)來(lái)看待，本題的難點(diǎn)在于尋找第2018個(gè)點(diǎn)所在的正

方形的邊是平行于x軸的還是平行y軸的.

10.D

解析：D

【分析】

根據(jù)跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度確定:(0,1)用的次數(shù)是速,)次,到據(jù)2)是第8⑵4)次,到據(jù),3)是第

9(32)次,到。4)是第24(4,6)次,到(0,5)是第25(5?)次,到(0,6)是第48(6,8)次,依此類

推，到(0.45)是第2025次，后退5次可得2020次所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).

【詳解】

解：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，(。，1)用的次數(shù)是1(了)次，至心0.2)是第

8⑵4)次，到(0,3)是第9伊)次,到(0,4)是第24(〉6)次,到(0,5)是第25歲)次,到(0,⑥第

48⑹8)次，依此類推,到(0,45)是第2025次.

2025-I-4=2020,

故第2020次時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(4.44).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主:要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.

二、填空題

11.【分析】

根據(jù)和二次根式有意義的條件，得到C的值，再根據(jù)第四象限的點(diǎn)到軸的距離

為得到C點(diǎn)的坐標(biāo)；再把BC直線方程求解出來(lái)，即可得到答案.

【詳解】

解：,「，

根據(jù)二次根式的定義得到

解析：(2,-3)[(),-1"

【分析】

根據(jù)|a-"2|+3+2)2=疝至十萬(wàn)7和二次根式有意義的條件，得到c的值，再根據(jù)第

四象限的點(diǎn)C(G"7)到X輪的距離為3得到C點(diǎn)的坐標(biāo)：再把BC直線方程求解出來(lái)，即可

得到答案.

【詳解】

jW：'：\a-b+2\+(b+2)2=4c^2+y/2^c,

fc-2>0

根據(jù)二次根式的定義得到：\、八，

2-c>0

c=2,

|。一。+2|=0并月（6+2）2=0.

a-b+2=0

即4,

\b+2=0

a=-4

A'b=-2；

又「第四象限的點(diǎn)C（c,〃”到工軸的距離為3，

m=—3,

故。點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),

a=-4

又,二r與，

b=-2,

B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),

設(shè)BC直線方程為:y=kx+b,

33

把B、C代入直線方程得到)，=一片一;，

3

當(dāng)x=0時(shí)，J=--

故3c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(o,-g.

故答案為：⑴.(2，-3)(2).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式有意義的條件、直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，正確求解c的值和m的值是

解題的關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

12.2n32n+l0

【分析】

觀察可得，點(diǎn)A系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次幕，指數(shù)為腳碼，縱坐標(biāo)都是3；

點(diǎn)B系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次累，指數(shù)比腳碼大1,縱坐標(biāo)都是0,根據(jù)本規(guī)

解析：2〃32n+10

【分析】

觀察可得，點(diǎn)A系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次基，指數(shù)為腳碼，縱坐標(biāo)都是3：點(diǎn)B系列的

橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次累，指數(shù)比腳碼大1,縱坐標(biāo)都是0,根據(jù)本規(guī)律解答即可；

【詳解】

解:(1,3),4(2,3),Ai(4,3),小(8,3),

2=2、4=22、8=23,

An(2",3),

1/B(2,0),8i(4,0),B2(8,0),B3(16,0),

2=21、4=22、8=23,16=23

Bn(2"+1,0).

故答案為:2n,3；2叫0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，觀察出點(diǎn)A、B系列的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

13.(5,44)

【解析】

【分析】

應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)

正方形所用的時(shí)間分別為3,5,7,9...,此時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律.

【詳解】

由題意可知點(diǎn)

解析：(5,44)

【解析】

【分析】

應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完?個(gè)正方形所用

的時(shí)間分別為3,5,7,9…，此時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律.

【詳解】

由題意可知點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，則:

運(yùn)動(dòng)到(1,1)是2秒，2=1x2

運(yùn)動(dòng)到(2,2)是6秒，6=2x3

運(yùn)動(dòng)到(3,3)是12秒,12=3x4

運(yùn)動(dòng)到(4,4)是20秒，20=4x5

44x45=1980,即1980秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(44,44)

2019-1980=39

???坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是：向上、向左，故第2019秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置是點(diǎn)

(44,44)向左運(yùn)動(dòng)39個(gè)單位，44-39=5,即第2019秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,44)

故答案為：(5,44)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律進(jìn)而得出第2019秒時(shí)點(diǎn)所在位

置的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)健.

14.-4,8或11

【解析】

序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少2,分別為0,-2,-

4,-6,-8,-10......,序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加

2,分

解析：-4,8或11

【解析】

序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少2,分別為0,-2,-4,-6,-8,-

10......,序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加2,分別為4,6,8,

10......,所以As表示的數(shù)是-4,當(dāng)點(diǎn)兒與原點(diǎn)的距離等于10時(shí)，n為8或11,故答案為?

4：n為8或11.

15.(15,5)

【詳解】

由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝

上，

1+2+3+...+13=91,1+2+3+...+14=105,

???第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)

解析：(15,5)

【詳解】

由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，

,/1+2+3+...+13=91,1+2+3+...+14=105,

???第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0),第100個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為14.

V在第14行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏希?/p>

了.縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8:

??.第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14,8）.

故答案為（14,8）.

點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題

目比較典型,但是是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

16.-3,3

【解析】

【分析】

利用點(diǎn)P（X,y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1,4）,點(diǎn)P3的

坐標(biāo)為（-3,3）,點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2,?1）,點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2,0）,

從而得到每4次

解析:（-3,3）

【解析】

【分析】

利用點(diǎn)P（x,y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4）,點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3,

3）,點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2,-1）,點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2,0）,...?從而得到每4次變換一個(gè)循

環(huán)，然后利用2019=4x50^+3可判斷點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同.

【詳解】

解：根據(jù)題意得點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1,4）,點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-

3,3）,

點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2,-1）,點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2,0）,而2019=4x504+3,

所以點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同，為（-3,3）.故答案為（-3,3）.

【點(diǎn)睛】

本題考行了幾何變換：四種變換方式：對(duì)稱、平移、族收、位似.掌握在直角坐標(biāo)系中各

種變換的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

17.（1617,2）

【分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1,2,2,4,4,

4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,每5次一輪，每次比前一次起始多4,這一規(guī)律縱

坐標(biāo)為2,0,-

解析：（1617,2）

【分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1,2,2,4,4,4+1,4+2,

4+2,4+4,4+4,每5次一輪，每次比前一次起始多4,這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2,0,-2,-2,

0,每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可.

【詳解】

解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2,2,4,4,

第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,

.?.第5。+1到5。+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+l,4n+2,4n+2,4n+4,4n+4,

前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2,0,-2,-2,0,

第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2,0,-2,-2,0,

.,.第5/1到5/7+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2,0,-2,-2,0,

202U5=404...1,

經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4x404+1=1617,經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2,

」?經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是(1617,2).

故答案為：(1617,2).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生.觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)

律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.

18,【分析】

根據(jù)點(diǎn)B(2,0),Bl(4,0),B2(8,0),B3(16,0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為,由此問(wèn)

題可求解.

【詳解】

解：由B(2,0),Bl(4,0),B2(8,0),B3(16,0)可

解析：22022

【分析】

根據(jù)點(diǎn)8(2,0),歷(4,0)：82(8,0),根16,0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為2川，由此問(wèn)題可求

解.

【詳解】

解：由8(2,0),81(4,0);82(8,0),8,(16,0)可得：82(2"“.0),

82021的橫坐標(biāo)為22022；

故答案為223.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.

19.(2021,-2)

【分析】

觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)A6的坐標(biāo)及2021+6所得的整數(shù)

及余數(shù)，可計(jì)算出點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)，再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)

可得其縱坐標(biāo).

【詳解

解析：(2021,-2)

【分析】

觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)4的坐標(biāo)及2021+6所得的整數(shù)及余數(shù)，可

計(jì)算出點(diǎn)42021的橫坐標(biāo)，再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可得其縱坐標(biāo).

【詳解】

解：觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，

,.?46（6,0）,

046=6,

T2021+6=336...5,

???點(diǎn)4021的位于第337個(gè)循環(huán)組的第5個(gè),

???點(diǎn)/bo”的橫坐標(biāo)為6x336+5=2021,其縱坐標(biāo)為：?2,

???點(diǎn)4021的坐標(biāo)為（2021,-2）.

故答案為：（2021,-2）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.

20.（3,44）

【分析】

由題意分析得（0,1）用的次數(shù)是1次，即次，（0,2）用的次數(shù)是8次，即

次，（0,3）用的次數(shù)是9次，即次，（0,4）用的次數(shù)是24次，即次，

（0,5）用的次數(shù)是25次，即次

解析：（3,44）

【分析】

由題意分析得（0,1）用的次數(shù)是1次，即『次，（0,2）用的次數(shù)是8次，即2x4次，

（0,3）用的次數(shù)是9次，即3?次，（0,4）用的次數(shù)是24次，即4x6次，（0,5）用

的次數(shù)是25次，即夕次，以此類推，（0,45）用的次數(shù)是2025次，即45z次，后退4次

可得2021次所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).

【詳解】

由題可知，電子玩具是每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，

則（0,1）用的次數(shù)是1次，即『次，

（0,2）用的次數(shù)是8次，即2x4次，

（0,3）用的次數(shù)是9次，即32次，

（0,4）用的次數(shù)是24次,即4x6次,

（0,5）用的次數(shù)是25次，即5?次，

以此類推，（0,45）用的次數(shù)是2025次，即452次，

2025-1-3=2021,

.?.第2021次時(shí)電子玩具所在位置的坐標(biāo)是（3,44）.

故答案為：（3,44）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而確定次數(shù)的規(guī)律.

三、解答題

23122

21.(1)-1,2；(2)〃=,或一；(3)”一或2

335

【分析】

(1)由3+1/+"-2=0,求出〃和〃的值即可；

(2)過(guò)〃點(diǎn)作直線//0軸，延長(zhǎng)AB交/于Q,設(shè)出。點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)面積關(guān)系求出。點(diǎn)坐

標(biāo)，再求出PQ的長(zhǎng)度，即可求出〃值；

(3)先根據(jù)又形八由c+S梯形8距=5梯形/NS求出。點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)面積關(guān)系求出，值即可.

【詳解】

解：(1)(a+1)2+x/T^2=0,

...4+1=0,b-2=。，

?*-ci=-1，b=2,

故答案為-1,2；

(2)如圖1,過(guò)P作直線/垂直于工軸，延長(zhǎng)AB交直線/于點(diǎn)Q,設(shè)。的坐標(biāo)為(3,〃?),

過(guò)A作A"JJ交直線/于點(diǎn)”，連接4P,BH,

S3HQ=S“BH+SgQH，

/.-x4(/n-l)=-x(3+l)x(3-l)+-(/n-l)(3-2),

222

解得小=？,

J

?.0(吟),

?.SA.?=SMB_S詼=g?Qx(3+l)-gpQx(3_2)=TFQ,

又點(diǎn)P(3,〃)滿足A4BP的面積等于6,

芻〃一3=6,

?31

解得〃=5或一.；

(3)如圖2,延長(zhǎng)創(chuàng)交工軸于。，過(guò)A作AG_Lx軸于G,過(guò)8作用VLr軸于N,

S檢影AGOC+S怫1fze0X8~S相形AGNS，

???i(l+OC)xl+l(OC+3)x2=-x(l+3)x3,

222

解得℃=g,

+S梆形AGM8~S^NB,

-xZX；xl+1x(1+3)x3=-(ZX；+3)x3,

222

3

解得。G=],

。(—q，°),

2

由題知，當(dāng)/秒時(shí)，尸(-8+2],0),

22

?.CE=t,

二5梯砥=5*。石*[2—(-1)]=5,,SMRF=S?—S^p=—xDFx(3—1)=j2/——|,

-S^BE=2S&ABF，

3…H.

..-t=2\2t--\,

22

22

解得，=彳或2.

J

【點(diǎn)睛】

本題是三角形綜合題，考查三角形的面積，熟練掌握直用坐標(biāo)系的知識(shí)，三角形的面積，

梯形面積等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22.(1)①E(3,-2)②見(jiàn)解析；③要=]，理由見(jiàn)解析；(2)0D+0A=2AM或

BD2

OA-0D=2AM

【分析】

(1)①過(guò)點(diǎn)E作EHJ_y軸于H.證明△DOA^△AHE(AAS)可得結(jié)論.

②證明△BOM空△EHM(AAS)可得結(jié)論.

③是定值，證明△BOM^△EHM可得結(jié)論.

(2)根據(jù)點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)全等三角形的判

定及性質(zhì)即可分別求出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)①過(guò)點(diǎn)E作EH_Ly軸于H.

A(0,3),B(-3,0),D(-5,0),

OA=OB=3,OD=5,

ZAOD=ZAHE=ZDAE=90°,

ZDAO+ZEAH=90°,ZEAH+ZAEH=90°,

/.ZDAO=ZAEH,

.…DOA圣△AHE(AAS),

AH=OD=5,EH=0A=3,

OH=AH-OA=2,

E(3,-2).

②■「EH_Ly軸，

/.ZEHO=ZBOH=90°,

ZBMO=ZEMH,0B=EH=3,

」.△BOM些△EHM(AAS),

BM=EM.

③結(jié)論:端鼻

理由：△DOA^△AHE,

OD=AH,

OA=OB,

/.BD=OH,

△BOM些△EHM,

/.OM=MH,

/.OM=：OH=；BD.

(2)結(jié)論：OA+OD=2AMOA-OD=2AM.

理由：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，

△BOM至△EHM,△DOAT△AHE

/.OM=MH,OD=AH

OH=2OM,OD-OB=AH-OA

BD=OH

BD=2OM,

OD-OA—2(AM-AO),

0D+0A=2AM.

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH±y軸于點(diǎn)H

0°

ZAOD=ZAHE=ZDAE=90°,

ZDAO+ZEAH=90°,ZEAH+ZAEH=90°,

/.ZDAO=ZAEH,

AD=AE

/.△DOA些△AHE(AAS),

EH=A0=3=0B,OD=AH

/.ZEHO=ZBOH=90°,

,/ZBMO=ZEMH,0B=EH=3,

」.△BOM拶△EHM(AAS),

...OM=MH

OA+OD=OA+AH=OH=OM+MH=2MH=2(AM+AH)=2(AM+OD)

整理可得OA-OD=2AM.

綜上：OA+OD=2AMOA-OD=2AM.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系，掌握全等三角形

的判定及性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

23.(1)建立直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析，當(dāng)0V在4時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，其坐標(biāo)為：

P(2t,0),當(dāng)4〈區(qū)7時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，其坐標(biāo)為：P(8,2t-8),當(dāng)7〈區(qū)10

時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí),其坐標(biāo)為：P(22-2t,6)：

2()

(2)存在，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P(y,0)或P(8,4)時(shí)，△APE的面積等于20.」.

【分析】

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度分別求出點(diǎn)P在線段AB,BC,CE上的坐

標(biāo)；

(2)根據(jù)(1)中得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)以及S”E=20S/，分別列出三個(gè)方程并解出此時(shí)t

的值再進(jìn)行討論.

【詳解】

(1)正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系如下:

當(dāng)OVt“時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上，此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2xf=2，，其縱坐標(biāo)為0；

了.此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P(2t,0)；

同理:

當(dāng)4VW7時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P(8,2t?8)；

當(dāng)7〈區(qū)10時(shí)，點(diǎn)P在線段CE上，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為：PQ2-236).

(2)存在,

點(diǎn)P在線段AB上,

10/、