高考數(shù)學全國一卷考試題庫附答案解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、集合A={x∈N|x<5}，集合B={2,4,6}，則答案：A

解析：集合A={1,2,32、已知函數(shù)fx=x2?4x+3，則該函數(shù)圖像的對稱軸是

A.x=4

答案：B

解析：對稱軸公式為x=?b2a，代入a=3、若x∈R，使得x2?5x+6<0成立，則x的取值范圍是

A.2,3答案：A

解析：解不等式x2?5x+6<04、若tanα=12，則sinα=

A.15

B.25答案：D

解析：構(gòu)造直角三角形，設對邊為1，鄰邊為2，則斜邊為5，故sinα5、已知fx=x+1x?1，則fff3=

A.3答案：C

解析：f3=3+13?1=2，f2=2+12?1=3，f3=2，f2=3，f3=2，故fff3=f2=3，f3=2，f6、若a,b,c是非零實數(shù)，且ab=bc，則a:b:c=

A.1:1:答案：D

解析：由ab=bc可得a7、若fx=log3x+1，則f?1x=

A.3x答案：A

解析：設y=log3x+1，則x+8、若fx=sinx+cosx，則fx的最大值是

A.1

B.2答案：B

解析：化簡fx=sinx9、一個數(shù)的35是24，這個數(shù)是________

A.20

B.30

C.40

D.答案：C

解析：設這個數(shù)為x，則35x=2410、若向量a=2,?1，b=1,3，則a?b=

A.?答案：C

解析：點積為2×1+?1×3=211、若等差數(shù)列的首項為a1=2，公差為d=3，則第10項為

A.29

B.30

C.答案：A

解析：等差數(shù)列通項公式為an=a112、已知點A1,2，點B3,6，則向量AB=

A.2,4

B.答案：A

解析：向量AB答案：

1、A

2、B

3、A

4、D

5、C

6、C

7、B

8、C

9、C

10、A

11、A

12、A解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，交集為{2,4}。

2、對稱軸公式為x=?b2a，代入得x=2。

3、解不等式得2<x<3。

4、可以構(gòu)造直角三角形，設對邊為1，鄰邊為2，斜邊為5，故sinα=15=55。

5、x?2x?3<0解得2<x<3，所以x的取值范圍為2,3。

6、由ab=bc可得ac=b2，即a:b:c=第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、已知fx答案：[2,+∞)

解析：14、若a+b=8，a答案：34

解析：由公式a2+b215、若x滿足x2+x3答案：6

解析：通分得3x+2x6=516、若fx=lnx答案：1

解析：導數(shù)為f′x=1x+1答案：

13、[2,+∞)

14、34

15、解析：

13、定義域為x≥2，即[2,+∞)。

14、公式a2+b2=a+b2?2ab，代入得64?30=34三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）在三角形ABC中，已知角A=30°，角B=45°答案：AB=223+1

解析：由正弦定理18、（12分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n?答案：S4=12

解析：a1=21?1=19、（12分）已知三棱柱ABC?A1B1C1的底面是正三角形ABC，邊長為2答案：6+33

解析：底面面積為34×2220、（12分）某學校有1000名學生，其中40%是女生，女生中30%的人參加課外活動，男生中25答案：340人

解析：女生人數(shù)為1000×40%=400人，參加活動的女生人數(shù)為400×30%=120人；男生人數(shù)為21、（12分）已知拋物線y=x2?4x+3的頂點為P，直線l過點P答案：x+y?2=0