高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省滄州市八校聯(lián)考2026屆高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符題目要求的．1.設(shè)集合，，則的子集個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.6 D.82.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.復(fù)數(shù)的實(shí)部為（）A. B. C. D.4.已知，，且，則的最小值為（）A.9 B.6 C.4 D.5.已知函數(shù)是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B.14 C. D.6.設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡的離心率為（）A. B. C. D.7.蹴鞠（如圖所示），類(lèi)似今日的足球運(yùn)動(dòng)，被列入第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．已知某鞠表面上的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D滿足cm，cm，cm，則該鞠的表面積為（）A.cm2 B.371πcm2 C.742πcm2 D.cm28.對(duì)任意，存在，使得不等式成立，則a的最大值為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知雙曲線，則（）A.的虛軸長(zhǎng)為4B.的焦距為C.的實(shí)軸長(zhǎng)為4D.的漸近線方程為10.如圖，這是函數(shù)（，）的部分圖象，則（）A.B.圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)C.圖象的一條對(duì)稱軸為直線D.在上單調(diào)遞增11.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯結(jié)合前人的研究成果，寫(xiě)出了《圓錐曲線論》，此書(shū)中有許多關(guān)于平面軌跡的問(wèn)題，例如：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于定值（不為1）的動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓．后來(lái)該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓．已知平面內(nèi)有兩點(diǎn)和，且該平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足，記點(diǎn)P的軌跡為圓C，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓C的方程為B.的最大值為C.M為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為D.若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是__________．13.已知向量，滿足，，且，的夾角為60°，則________.14.若表示不大于的最大整數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則___________，數(shù)列的前項(xiàng)和___________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且．（1）求；（2）若，，求b和的值．

16.已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為.（1）求的準(zhǔn)線方程；（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：.17.四棱錐中，底面是正方形，為正三角形，，E為的中點(diǎn)．（1）證明：平面．（2）證明：平面平面．（3）求平面與平面夾角的余弦值．

18.已知數(shù)列，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和