《17.3勾股定理》自我測評（三）一、選擇題1.（桂林中考）以下列各組數(shù)為長度的線段能構成直角三角形的是（）A.B.C.D.2.如圖，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，若小方格的邊長為1，則的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.針角三角形D.等腰直角三角形3.下列說法正確的有（）（1）如果，則是直角三角形；（2）如果，那么是直角三角形；（3）如果三角形三邊之比為，則是直角三角形；（4）如果三角形三邊長分別是，，則是直角三角形.A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖，分別以的三邊為直徑向外作半圓，其面積分別為，若，則為（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.無法確定5.（黑龍江大慶中考）已知是的三邊長，且滿足，則的形狀是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 6.有六根細木棒，它們的長度分別為2，（單位：），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度可以為（）A.B.C.D.二、填空題7.以的三邊為邊向外作正方形，依次得到的正方形的面積為36，64，100，則這個三角形是______.8.一個三角形三邊的長度之比為：，且周長為，則它的面積是______.9.如圖，在四邊形中，，且，則的度數(shù)為______.三、解答題10.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段，且使，連接；（2）線段的長為______，的長為______，的長為______；（3）為______三角形，四邊形的面積為______.11.如圖，在中，，在中，為邊上的高，且，求的度數(shù).12.如圖，在正方形中，為中點，為上一點，且.求證：是直角三角形.13.如圖，.（1）試說明；（2）試求四邊形的面積.

參考答案：1.A解析：∵該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B中∵該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；C中∵該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；D中∵該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形.故選A.2.B解析：由題圖可知是直角三角形.故選.3.C解析：（1）不正確，因為根據(jù)三角形的內角和定理得不到的角；（2）正確，由三角形內角和定理可求出為90度；（3）正確，設三邊長分別為，則有；（4）正確，因為.所以正確的有3個.故選C.4.B解析：由圓的面積公式可知·，，由于，所以.所以為直角三角形.5.C解析：由變形得，所以或，即或.故是等腰三角形或直角三角形.6.C解析：要搭成一個直角三角形，三根木棒的長度必須滿足，而，所以這三根木棒的長度可以為（單位：），故選C.7.直角三角形解析：由題意，得的三邊長分別為，而，故該三角形為直角三角形.8.120解析：設三角形三邊長為，，則，∴三角形三邊長為.∵，∴這個三角形是直角三角形.∴三角形面積是.9.解析：連接，可根據(jù)勾股定理求得.因為，所以.所以是直角三角形.所以.又因為，所以.所以.10.解：（1）如圖.（2）5.（3）直角10.點撥：（1）畫圖時利用格點畫圖更準確.（2）利用勾股定理，知.（3）由，得，即為直角三角形.所以.11.解：因為，所以，即.又因為，所以.所以.12.證明：設，則.∴.