“程溪中學(xué)、龍海五中、漳州五中，薌城中學(xué)”四校聯(lián)考20172018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)理科試卷（考試時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）復(fù)數(shù)i32i-1(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是(A.-25+15i B.2在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2cosθ的圓心的極坐標(biāo)是()A.(1,π2) B.(1,-π2)已知某批零件的長度誤差(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0,32)，從中隨機抽取一件，其長度誤差落在區(qū)間(3,6)內(nèi)的概率為((附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：223=223A.7 B.35 C.48 D.63盒中裝有形狀，大小完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個，若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于()A.310 B.25 C.12設(shè)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則y=f(x)的圖象最有可能的是()A.B.C.D.(x2+1)(1x-2A.5 B.-10 C.-32 D.-42曲線y=xex在x=1處的切線方程為()A.ex-y=0 B.(1-e)x+y-1=0C.2ex-y-e=0 D.(1+e)x-y-1=0甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件A為“三個人去的景點不相同”，事件B為“甲獨自去一個景點”，則概率P(A|B)等于()A.49 B.29 C.12若(5x-4)5=a0+a1A.5 B.25 C.-5 D.-25下面使用類比推理正確的是()A.直線a，b，c，若a//b，b//c，則a//c，類推出：向量a，b，c，若a//b，bB.同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a//b，類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a//bC.實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b，類推出：復(fù)數(shù)a，bD.由向量加法的幾何意義，可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義設(shè)是函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上的導(dǎo)函數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是()A.f(e)e2>f(e2)e 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）定積分-111-x2若(2x+1)5=a0+在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是______．在函數(shù)f(x)=alnx+(x+1)2(x>0)的圖象上任取兩個不同點P(x1,y1)三、解答題（共70分）（一）必考題共60分（12分）已知函數(shù)f(x)=13(Ⅰ)求函數(shù)的極值；(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[-3,4]上的最大值和最小值（12分）某位同學(xué)進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x(°C)與該小賣部的這種飲料銷量y(杯)日

期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均氣溫x91012118銷量y(杯)2325302621(Ⅰ)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(Ⅱ)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程cq(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報1月16日的白天平均氣溫7(附：線性回歸方程y=bx+a中，b=i=1（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA//BE，AB=PA=4，BE=2．(Ⅰ)求證：CE//平面PAD；(Ⅱ)求PD與平面PCE所成角的正弦值；(Ⅲ)在棱AB上是否存在一點F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求AFAB的值；如果不存在，說明理由．（12分）某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失?。畷x級成功晉級失敗合計男16女50合計(Ⅰ)求圖中a的值；(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？(Ⅲ)將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．(參考公式：k2=n(ad-bcP(0.400.250.150.100.050.025k0.7801.3232.0722.7063.8415.024（12分）已知函數(shù)f(x)=a(x2(1)若f(x)在x=1處取到極值，求a的值；(2)若f(x)≥0在[1,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；(3)求證：當(dāng)n≥2時，1ln2(二)選考題：共10分，從22,23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的方程為y216+x24=1，以O(shè)為極點，(1)求直線l的