山西省太原市某校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題（8小題，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.橢圓的一個焦點坐標為（）A B. C. D.2.已知直線l經(jīng)過兩點，向量是直線l的一個方向向量，則n=（）A-3 B.-2 C.2 D.33.已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）A. B. C. D.34.已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，，上頂點為，若，且的面積為，則的標準方程為（）A. B. C. D.5.已知，，，四點共面，則實數(shù)（）A. B. C. D.6.若圓與圓有且僅有2條公切線，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知點在橢圓上，點在圓上，，則的最大值為（）A. B. C. D.8.已知橢圓的左，右焦點分別為，點在橢圓上，連接并延長交橢圓于點.若，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題（多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對的得6分，部分選對的得2，3，4分，有選錯的得0分，每題有兩個或兩個以上是符合題目要求）.9.已知空間中三點，，，則（）A.向量與是共線向量 B.C.與方向相同的單位向量為 D.平面ABC的一個法向量為10.如圖所示，2024年5月3日“嫦娥六號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點變軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在點第三次變軌進入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，給出下列式子正確的是（）A. B. C. D.11.已知直線：，圓，則下列說法錯誤的是（）A若或，則直線l與圓C相切B.若，則圓C關(guān)于直線l對稱C.若圓與圓C相交，且兩個交點所在直線恰為l，則D.若，圓C上有且僅有兩個點到l的距離為1，則三、填空題（共3小題，每小題5分，共15分）.12.已知橢圓的離心率為，則實數(shù)___________.13.已知橢圓，直線交橢圓于、兩點，則線段的中點坐標是______.14.若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．四、解答題（共3小題，共35分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.15.求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）經(jīng)過，；（2）長軸長是焦距的3倍，且經(jīng)過點．16.已知橢圓C：，M為橢圓上一點，，分別為它的左右焦點，M到，距離之和為4，離心率．（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l：與橢圓交于A，B兩點，求|AB|的長以及三角形A