3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系主講人：林妙雪“小車下滑實驗”變量自變量因變量常量復(fù)習(xí)回顧支撐物高度h下滑的時間t木板長度優(yōu)點：缺點：因變量隨自變量的變化而變化直觀，查表可得部分對應(yīng)值，可分析部分對應(yīng)規(guī)律.數(shù)值有限，對應(yīng)關(guān)系不全面，難以準(zhǔn)確把握規(guī)律.確定一個三角形面積的量有哪些？三角形的_______和________思考DBCA底邊長對應(yīng)高用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系新知探究ABCC1C2C3如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？自變量是______________，三角形的底邊長因變量是____________.三角形的面積如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系新知探究ABCC1C2C3（2）如果三角形的底邊長為

x(cm)，那么三角形的面積

y(cm2)可以表示為__________.y=3x如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系新知探究ABCC1C2C3（3）當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時，三角形的面積從______cm2變化到______cm2.369如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系新知探究ABCC1C2C3*（4）當(dāng)△ABC的面積為15cm2時,底邊長為_____cm.5

表示了______________和________________之間的關(guān)系，它是變量____

隨____變化的關(guān)系式.歸納

y=3x表示的是什么？因變量含自變量代數(shù)式系數(shù)為1y=3x取值要符合實際三角形的面積y三角形的底邊長xyx歸納總結(jié)用來表示自變量和因變量之間關(guān)系的等式叫做關(guān)系式.

關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.可在對應(yīng)輸入框中輸入數(shù)字計算底邊的長x/cm面積y/cm2知識探索關(guān)系式好似一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”“輸入”一個x的值，即可“輸出”一個y的值456789121518212427關(guān)系式法表格法輕松轉(zhuǎn)化知識歸納關(guān)系式法表格法

y=3x可直觀查閱部分對應(yīng)值可求得任一對應(yīng)值可觀察推測部分對應(yīng)規(guī)律可準(zhǔn)確把握對應(yīng)規(guī)律輕松轉(zhuǎn)化不一定注意：不是所有變量間的關(guān)系都能寫出關(guān)系式不直觀rh新知探究你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？hrrh底面半徑不變高變高不變底面半徑變變化中的圓錐做一做自變量是__________________因變量是__________________

如圖，圓錐的高度是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑圓錐的體積

如圖，圓錐的高度是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.做一做（2）如果圓錐底面半徑為

r（cm），那么圓錐的體積

V（cm3）與

r的關(guān)系式為______________

如圖，圓錐的高度是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.做一做（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由

cm3

變化到

cm3.走進(jìn)生活“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.你知道什么是“低碳生活”嗎？（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_________________，其中的字母分別表示

.y=0.785x家居用電的二氧化碳排放量(y)應(yīng)用生活

耗電量(x)、文字語言符號語言用字母表示數(shù)（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加________.當(dāng)耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從__________增加到_________.(kW·h是單位“千瓦·時”的符號)0.785kg0.785kg78.5kgy=0.785x(3)小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.75×2.7=202.5（kg）110×0.785=86.35（kg）20×0.19=3.8（kg）5×0.91=4.55（kg）家居用電的二氧化碳排放量：開私家車的二氧化碳排放量：天然氣的二氧化碳排放量：自來水的二氧化碳排放量：小明家這幾項的二氧化碳排放量為86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg）隨堂練習(xí)變量

x與

y之間的關(guān)系式是

y=x2－3，當(dāng)自變量

x=2時，因變量

y的值是()A.－2B.－1C.1D.2C【解析】將

x=2代入

y=x2－3，1.得

y=22－3=1隨堂練習(xí)2.一塊長為5米，寬為2米的長方形木板，現(xiàn)要在長邊上截取一邊長為

x米的一小長方形(如圖)，則剩余木板的面積

y(平方米)與

x(米)之間的關(guān)系式為()A.y=2xB.y=10－2xC.y=5xD.y=10－5xB某型號的汽車在平整路面上的剎車距離

sm與車速

vkm/h

之間有下列經(jīng)驗公式：(1)式中哪個量是常量？哪個量是自變量？哪個量是因變量？256自變量：因變量：v常量：s隨堂練習(xí)3.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離

sm與車速

vkm/h

之間有下列經(jīng)驗公式：隨堂練習(xí)3.(2)當(dāng)剎車時車速

v分別是40、80、120km/h時，相應(yīng)的剎車距離

s分別是多少？當(dāng)

v＝40km/h時，當(dāng)

v＝80km/h時，

當(dāng)

v＝120km/h時，s＝s＝s＝6.25m；25m；56.25m.課堂小結(jié)關(guān)系式表示變量間的關(guān)系書寫因變量（系數(shù)為1）=