專題8.1立體幾何初步章末檢測1（易）一、單選題1．下列說法正確的是（）A．過球面上任意兩點與球心，有且只有一個大圓B．底面是正多邊形，側(cè)棱與底面所成的角均相等的棱錐是正棱錐C．用一個平面截圓錐，得到一個圓錐和圓臺D．以直角三角形任意一邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體都是圓錐2．如圖，用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為一個正方形，則原圖的面積為（

）A．22 B．2 C．2 D．3．已知某圓臺的上底面和下底面的面積分別為3π、12π，高為6，則該圓臺的體積為（A．36π B．40π C．42π4．a(chǎn)，b，c是兩兩不同的三條直線，下面四個命題中，真命題是（

）A．若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面B．若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交C．若a∥b，則a，b與c所成的角相等D．若a⊥b，b⊥c，則a∥c5．如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D為A1B1的中點，AB=BC=BA．30° B．45° C．60° D．90°6．已知m、l是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，給出下列說法：①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；②若m?α,l?β且l⊥m，則α⊥β；③若l?β,l⊥α，則α⊥β；④若m?α,l?β且α//β，則l//m．其中正確的序號是（

）A．①③ B．①②③C．①③④ D．②④7．下列條件中能推出平面α//平面β的是（

A．存在一條直線a，a//αB．存在一條直線a，a?α，aC．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a//βD．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a//β8．如圖是我國古代米斗，它是稱量糧食的量器，是古代官倉、糧棧、米行等必備的用具.它是隨著糧食生產(chǎn)而發(fā)展出來的用具，早在先秦時期就有，到秦代統(tǒng)一了度量衡，漢代又進(jìn)一步制度化，十升為斗、十斗為石的標(biāo)準(zhǔn)最終確定下來.若將某個米斗近似看作一個四棱臺.上、下兩個底面都是正方形，側(cè)棱均相等，上底面邊長為25cm，下底面邊長為15cm，側(cè)棱長為10cm，則該米斗的容積約為（

）A．2600cm3 B．2900C．3100cm3 D．3500二、多選題9．m，n為空間中兩條不重合直線，α為空間中一平面，則下列說法不正確的是（

）A．若m//n，n?α，則m//α B．若m⊥αC．若m//α，n?α，則m//n D．若m⊥α10．在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M，N，P分別是面A．NP∥DC1 B．MN∥C．D1C⊥平面MNP D．PM與B11．下列各選項中，正確的是（

）A．在空間四邊形ABCD中，AC與BD一定異面B．△ABC與△A'B'C'中，已知C．在直平行六面體ABCD?A'B'D．在四棱錐S?ABCD中，若底面四邊形ABCD不存在外接圓，則該四棱錐的側(cè)棱長不可能全相等三、填空題12．已知在如圖所示的等腰梯形ABCD中，AB=1,DC=3，AD=2，用斜二測畫法畫出該梯形的直觀圖，則該梯形的直觀圖的面積為13．已知正方體ABCD?A1B1C①AD1∥BC1；②A14．《九章算術(shù)》是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，全書總結(jié)了戰(zhàn)國、泰、漢時期的數(shù)學(xué)成就，內(nèi)容十分豐富，在數(shù)學(xué)史上有其獨到的成就．在《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱之為“鱉臑”，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”．如圖，幾何體P－ABCD為一個陽馬，其中PD⊥平面ABCD，若DE⊥PA，DF⊥PB，DG⊥PC，且PD＝AD＝2AB＝4，則幾何體EFGABCD的外接球表面積為．【解題思路】判斷出幾何體EFGABCD外接球球心的位置，求得外接球的半徑，進(jìn)而求得外接球的表面積.四、解答題15．如圖，正方形O'A'B'16．如圖所示，正六棱錐的底面周長為24，H是BC的中點，O為底面中心，∠SHO=60°，(1)求出正六棱錐的高；斜高；側(cè)棱長(2)求出六棱錐的表面和體積17．如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E(1)證明：E、C、D1、F四點共面；(2)設(shè)D1F∩CE=O，證明：A，O，18．如圖，正方體ABCD?A1B1C(1)求證：EF//平面ABCD；(2)求異面直線EF與B119．如圖,四棱錐P?ABCD的底面