專題7.4復(fù)數(shù)（能力提升卷）考試時間：120分鐘；滿分：150分一、單選題1．若復(fù)數(shù)z滿足2z?i=zi1+A．?15?35i B．?15+32．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z3?i=i，則z=A．?1+3i B．?1?3i C．1+3i D．1?3i3．復(fù)數(shù)z=54+iA．?3i B．?6i C．?3 4．若復(fù)數(shù)z滿足z=i20211?i（i是虛數(shù)單位），則zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．復(fù)數(shù)z=i2019(?1?2i)A．2?i B．2+i C．?2?i D．?2+i6．若i為虛數(shù)單位，a,b∈R，且a+2ii=b+i，則復(fù)數(shù)a?bi的模等于（A．2 B．3 C．5 D．67．已知a為實數(shù)，若1+2ia+i>32（i為虛數(shù)單位），則A．1 B．?2 C．13 D．8．下列命題：①若a,b∈R，且a=b，則a+b+(a?b)i為純虛數(shù)；②z12+z22=0，則z1=0且z2=0；③zA．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、多選題9．已知復(fù)數(shù)z=1+i1?A．z2B．z+C．?z?D．復(fù)數(shù)z+z?10．設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列說法中正確的是（A．若|z1?z2|=0，則C．若z1?z1=z211．已知復(fù)數(shù)z1=2i，zA．z1z2=z1C．z1z2∈R三、填空題12．已知復(fù)數(shù)z滿足z+2i∈R，4?zz是純虛數(shù)，則z13．已知復(fù)數(shù)z滿足2z+z=1?i，則14．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)2+i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程ax2四、解答題15．已知復(fù)數(shù)z=m2?m?2+m在①z>0；②z為純虛數(shù)；③z的實部與虛部相等．這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答問題．(1)若______，求實數(shù)m的值；(2)若復(fù)數(shù)z?m2(1+16．已知復(fù)數(shù)z1=a+2+(a2?3)i，（1）若復(fù)數(shù)z1?z（2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2?6x+m=017．已知復(fù)數(shù)z=m＋2i是方程x2+6x+13=0的根（i是虛數(shù)單位，m∈(1)求|z|：(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1=a?i2023z，（z是18．i是虛數(shù)單位，且a+bi=(1?(1)求a,b的值；(2)設(shè)復(fù)數(shù)z=?1+yi(y∈R)，且滿足復(fù)數(shù)19．已設(shè)z1是方程