2025年大連中考往屆試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載的“方程”方法，實(shí)際上相當(dāng)于現(xiàn)代的哪種數(shù)學(xué)方法？A.代數(shù)方程B.幾何圖形C.微積分D.概率統(tǒng)計(jì)答案：A2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離公式是什么？A.√(a^2+b^2)B.a+bC.√(a^2-b^2)D.|a|+|b|答案：A3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f(-1)=5，則b的值是多少？A.1B.2C.3D.4答案：B4.在等差數(shù)列中，第3項(xiàng)是5，第7項(xiàng)是9，則第10項(xiàng)是多少？A.10B.11C.12D.13答案：C5.圓的半徑為r，則圓的面積公式是什么？A.2πrB.πr^2C.πrD.4πr^2答案：B6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C是多少度？A.75°B.65°C.70°D.80°答案：A7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a+b等于？A.(4,6)B.(2,6)C.(3,6)D.(4,2)答案：A8.在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為0.6，事件B發(fā)生的概率為0.4，且A和B互斥，則事件A或B發(fā)生的概率是多少？A.0.2B.0.4C.0.6D.1.0答案：C9.若直線l的方程為y=2x+3，則直線l的斜率是多少？A.2B.3C.1D.0答案：A10.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，中位數(shù)為12，眾數(shù)為10，則這個(gè)樣本的方差大約是多少？A.4B.9C.16D.25答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？A.第n項(xiàng)與第m項(xiàng)的差是常數(shù)B.中位數(shù)等于平均數(shù)C.前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2D.公差為常數(shù)答案：A,C,D2.在直角坐標(biāo)系中，以下哪些是拋物線的性質(zhì)？A.有一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)準(zhǔn)線B.對(duì)稱軸是垂直于x軸或y軸的直線C.方程可以表示為y=ax^2+bx+cD.圖形是開口向上或向下的曲線答案：A,B,C,D3.下列哪些是三角函數(shù)的性質(zhì)？A.正弦函數(shù)是周期函數(shù)B.余弦函數(shù)的圖像是波浪形的C.正切函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的D.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是2π答案：A,B,D4.在幾何中，以下哪些是圓的性質(zhì)？A.圓的任意一條直徑都是對(duì)稱軸B.圓的周長(zhǎng)公式為C=2πrC.圓的面積公式為A=πr^2D.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等答案：A,B,C,D5.下列哪些是概率的性質(zhì)？A.概率值在0到1之間B.必然事件的概率為1C.不可能事件的概率為0D.互斥事件的概率和等于它們各自概率的和答案：A,B,C,D6.在線性方程組中，以下哪些是求解的方法？A.代入法B.消元法C.行列式法D.圖像法答案：A,B,C,D7.下列哪些是數(shù)列的性質(zhì)？A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)dB.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q^(n-1)C.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2D.數(shù)列的極限存在時(shí)，數(shù)列是收斂的答案：A,B,C,D8.在幾何變換中，以下哪些是常見的變換？A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對(duì)稱D.相似答案：A,B,C,D9.下列哪些是函數(shù)的性質(zhì)？A.函數(shù)是映射B.函數(shù)有定義域和值域C.函數(shù)的圖像可以是直線、曲線等D.函數(shù)可以是單調(diào)遞增或遞減的答案：A,B,C,D10.在統(tǒng)計(jì)中，以下哪些是常見的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差是常數(shù)。答案：正確2.圓的周長(zhǎng)與直徑成正比。答案：正確3.三角函數(shù)的正弦、余弦、正切都是周期函數(shù)。答案：正確4.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是常數(shù)。答案：正確5.概率論中的必然事件的概率為0。答案：錯(cuò)誤6.線性方程組的解是唯一的。答案：錯(cuò)誤7.數(shù)列的極限存在時(shí)，數(shù)列是收斂的。答案：正確8.幾何變換中的平移和旋轉(zhuǎn)都是保持圖形形狀不變的變換。答案：正確9.函數(shù)的圖像可以是直線、曲線等。答案：正確10.統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式。答案：等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列。這個(gè)常數(shù)稱為公差，用d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)。2.簡(jiǎn)述拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。答案：拋物線是指平面上到一個(gè)定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離與到一條定直線（準(zhǔn)線）的距離相等的點(diǎn)的軌跡。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以表示為y=ax^2+bx+c或x=ay^2+by+c，其中a、b、c是常數(shù)。3.簡(jiǎn)述三角函數(shù)的定義及其周期性。答案：三角函數(shù)是指正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等，它們分別定義為直角三角形中對(duì)應(yīng)角的邊長(zhǎng)比。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是2π，正切函數(shù)的周期是π。4.簡(jiǎn)述概率論中必然事件和不可能事件的定義。答案：必然事件是指在隨機(jī)試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生的事件，其概率為1。不可能事件是指在隨機(jī)試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生的事件，其概率為0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論等差數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：等差數(shù)列在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，例如計(jì)算利息、勻速運(yùn)動(dòng)中的位置變化等。例如，在銀行存款中，如果利息是按年復(fù)利計(jì)算，那么每年的利息就是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是初始存款乘以利率，公差是初始存款乘以利率的平方。2.討論拋物線在幾何中的應(yīng)用。答案：拋物線在幾何中有廣泛的應(yīng)用，例如建筑設(shè)計(jì)中的拋物線拱橋、拋物線天線等。拋物線的對(duì)稱性和可變性使其在建筑設(shè)計(jì)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)美觀和功能性。3.討論三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用。答案：三角函數(shù)在物理中有許多應(yīng)用，例如波動(dòng)現(xiàn)象中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、電磁波中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化