七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．下列選項中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A．《數(shù)學(xué)故事》的單價一定，訂購的總價和訂購的數(shù)量B．書的總頁數(shù)一定，每天讀的頁數(shù)和需要的時間C．折扣一定，商品的原價和折后價D．長方形的周長一定，它的長和寬5．2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國空間站正式開講，青少年踴躍參與．中國航天員面向全國青少年進行太空科普授課．某時段觀看的人數(shù)是7000萬人．數(shù)7000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，是北偏東方向的一條射線，若射線與射線所夾的角是，則的方向角是（）A．北偏西 B．北偏西 C．東偏北 D．東偏北7．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是2，表示點A與點B之間的距離．若P從點A出發(fā)，M從點B出發(fā)，P、M同時向數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點M的速度是每秒5個單位長度，當P、M兩個點的距離為3個單位長度時，運動時間為（）A．秒 B．秒C．秒或秒 D．秒或秒8．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為元，現(xiàn)打九折，再讓利元，那么該手機現(xiàn)在的售價為（）A．元 B．元C．元 D．元9．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如，我們稱為集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如，），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合，我們說．已知集合，集合，若，則的值是（）A．2 B． C．1 D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．某校舉行“生活中的科學(xué)”知識競賽，若將加30分記為分，則扣20分記為分12．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m為最小的正整數(shù)，則的值為．13．如果，那么的值為．14．十進制數(shù)6轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是．15．探究其規(guī)律x，，，?按照上述規(guī)律，第2024個單項式是．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．計算：（1）；（2）．17．解方程：（1）；（2）18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖1，C、D是線段上的兩點，，，．（1）求線段的長；（2）若M為的中點，點N在線段上，且，求線段的長．20．某建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，若，，則鋪地磚的總費用為多少元？21．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準備購進甲、乙兩類中學(xué)生書刊．其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：甲乙進價（元/本）108售價（元/本）2013（1）第一次小賣部購進的甲、乙兩類書刊共500本，全部售完后總利潤（利潤＝售價－進價）為4250元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進多少本？（2）第二次小賣部購進了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進價都比上次優(yōu)惠了10%，小賣部準備對甲書刊進行降價出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤比上次還少賺了230元，求甲書降價了幾元？22．如圖所示的是2025年1月歷，“U型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數(shù)字“U型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動，設(shè)“U型”覆蓋的五個數(shù)字之和為，“十字型”覆蓋的五個數(shù)之和為（1）“U型”中最小的數(shù)為13，則最大的數(shù)為______；（2）的值可以是90嗎？請說明理由；（3）若，求的最大值．23．如圖1，點是直線上一點，三角板（其中的邊與射線重合，將它繞點以每秒順時針方向旋轉(zhuǎn)到邊與重合；同時射線與重合的位置開始繞點以每秒逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，兩者哪個先到終線則同時停止運動，設(shè)運動時間為秒．（1）若，，秒時，________°；（2）如圖2，在運動過程中，射線始終平分．①若，，當射線，，中，其中一條是另兩條射線所形成夾角的平分線時，直接寫出秒；（寫出一個即可）②當在的左側(cè)，且與始終互余，求與之間的數(shù)量關(guān)系．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】202313．【答案】614．【答案】11015．【答案】16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，方程兩邊同乘以6得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．18．【答案】解：當時，原式．19．【答案】（1）解：∵，，∴，又∵，∴，∴；（2）解：，∵M為的中點，∴，．20．【答案】（1）解：陰影面積的面積為：；（2）解：陰影部分的面積為：，當，時，

陰影部分的面積為：．

∵鋪地磚每平方米的平均費用為100元，

∴鋪地磚的總費用為：（元）．

答：鋪地磚的總費用為8400元．21．【答案】（1）解：設(shè)甲類書刊購進本，則乙類書刊購進本，由題意得，解得，∴（本），答：甲類書刊購進本，乙類書刊購進本；（2）解：設(shè)甲書刊降價元，本書的進價為（元），本書的售價為，500本書的利潤為，解得，答：甲書刊降價了元．22．【答案】（1）22；（2）解：的值不會是90，理由：設(shè)中正中心的數(shù)為a，則其余的數(shù)為，，，，，，解得：，觀察日歷可得：18不會在的正中心，的