七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷·培優(yōu)卷【滬科版2024】參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（25-26七年級(jí)上·廣西南寧·期中）中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)．如果公元前600年記作-600年，則公元2025年記作（

A．-2025年 B．2025年 C．-2625年 D．【答案】B【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的意義．根據(jù)題意，公元前記作負(fù)數(shù)，公元后記作正數(shù)，因此公元2025年應(yīng)記作正數(shù)．【詳解】解：∵公元前600年記作-600∴公元后年份應(yīng)記作正數(shù)，∴公元2025年記作+2025年，即2025年，故選：B．2．（24-25七年級(jí)下·河北張家口·期末）下列調(diào)查，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)滹沱河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查C．對(duì)某類煙花燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查【答案】B【分析】本題考查全面調(diào)查的適用情形，全面調(diào)查適用于總體數(shù)量較少、調(diào)查易于實(shí)施或需要精確結(jié)果的場(chǎng)合，而抽樣調(diào)查適用于總體數(shù)量大、具有破壞性或成本較高的情況．根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A：滹沱河水質(zhì)調(diào)查需檢測(cè)不同河段，范圍廣且樣本量大，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B：某班50名學(xué)生視力情況調(diào)查，總體數(shù)量小且需每個(gè)學(xué)生的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，適合全面調(diào)查，故B正確；C：煙花燃放質(zhì)量檢測(cè)具有破壞性，無(wú)法全面調(diào)查，需抽樣，故C錯(cuò)誤；D：市場(chǎng)粽子質(zhì)量調(diào)查總體龐大且檢測(cè)可能破壞樣本，適合抽樣，故D錯(cuò)誤；故選：B．3．（25-26七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期中）若x3-∣m∣+(m-2)y=5A．4 B．-2或2 C．-2 D【答案】C【分析】本題考查二元一次方程的定義，絕對(duì)值，二元一次方程中兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)均為1，系數(shù)不能為0，由此可得3-m=1且【詳解】解：由題意知3-m=1且解得m=±2且m∴m=-2故選：C．4．（25-26七年級(jí)上·遼寧阜新·期中）如圖，A，B在直線l上，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有兩條【答案】A【分析】本題考查了直線，射線，線段的定義．直線：在平面內(nèi)，無(wú)端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸．根據(jù)直線，射線，線段的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．射線AB和射線BA不是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B．直線AB和直線BA是同一條直線，原說(shuō)法正確；C．線段AB和線段BA是同一條線段，原說(shuō)法正確；D．圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有兩條，原說(shuō)法正確；故選：A．5．（25-26七年級(jí)上·重慶長(zhǎng)壽·期中）下列每對(duì)m，n的值不是二元一次方程2m-nA．m=1n=-6 B．m=2n=-4【答案】D【分析】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二元一次方程的解的定義逐項(xiàng)計(jì)算即可作出判斷．【詳解】解：A、把m=1n=-6代入方程，左邊=2+6=8，右邊=8，左邊=右邊，所以mB、把m=2n=-4代入方程，左邊=4+4=8，右邊=8，左邊=右邊，所以mC、把m=4n=0代入方程，左邊=8-0=8，右邊=8，左邊=右邊，所以mD、把m=6n=-4代入方程，左邊=12+4=16，右邊=8，左邊≠右邊，所以m故選：D．6．（25-26七年級(jí)上·河南商丘·期中）將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上，刻度尺上的0和8分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的-3.6和x，則x的值是（

A．4.4 B．4.3 C．4.2 D．4.1【答案】A【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．熟練掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．由題意知，x=-3.6+8【詳解】解：由題意知，x=-3.6+8=4.4故選：A．7．（25-26七年級(jí)上·廣東汕頭·月考）已知關(guān)于x的方程2x+8=-6與2x-3A．-3 B．3 C．8 D．【答案】A【分析】本題考查了解一元一次方程，已知方程的解求參數(shù)．先解第一個(gè)方程求出x的值，再代入第二個(gè)方程求解a，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵2x∴2x∴2∴x=-7∵兩個(gè)方程的解相同，∴把x=-7代入2x-即-14-3∴-3∴a=-3故選：A．8．（25-26七年級(jí)上·山東濱州·期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式8x2+x減去多項(xiàng)式A．1 B．35 C．15 D【答案】D【分析】本題考查整式加減運(yùn)算，熟記整式加減運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．由于兩個(gè)多項(xiàng)式的差為常數(shù)項(xiàng)，通過(guò)運(yùn)算以后得到的多項(xiàng)式中x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)均為零，由此求出倍數(shù)k和參數(shù)m【詳解】解：設(shè)倍數(shù)為k，∴8x∵關(guān)于x的多項(xiàng)式8x2+即其運(yùn)算結(jié)果中x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)均為零，常數(shù)項(xiàng)是-∴8-km=0，且解1-5k=0得∴常數(shù)項(xiàng)為-3故選：D．9．（24-25七年級(jí)上·河北石家莊·期中）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在MB上，MN:NB=3:2A．5cm B．4cm C．3cm【答案】C【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MB，根據(jù)點(diǎn)N在MB上，且MN:NB=3:2，得到NB【詳解】解：∵線段AB=10cm，M是∴MB=∵點(diǎn)N在MB上，且MN:∴NB=∴MN=故選：C．10．（24-25六年級(jí)下·山東泰安·期末）如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O在直線AB上，用三角尺畫(huà)∠COD，使∠COD=90°；用尺規(guī)畫(huà)射線OE，使OE平分∠BOC．若∠AODA．50° B．60° C．70° D．80°【答案】C【分析】本題主要考查了角平分線、角的和差、鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)，弄清楚角之間的關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．分別求得∠BOD=50°、∠COB=40°，再由角平分線的性質(zhì)得【詳解】解：由圖可知：∠AOD∵∠AOD∴∠BOD∵∠COB∴∠COB∵OE平分∠BOC∴∠BOE∴∠DOE故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（25-26九年級(jí)上·廣東廣州·期中）若x+2y-5+【答案】-【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確理解絕對(duì)值和有理數(shù)平方的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程組，通過(guò)方程組變形直接求解x-【詳解】解：∵x+2y-5+∴x將兩個(gè)方程相減，得x+2化簡(jiǎn)得-x∴y-x=2故答案為：-212．（25-26七年級(jí)上·四川成都·期中）如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段BD【答案】2【分析】本題考查了線段的和差計(jì)算和有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算．先由BC=AB-【詳解】解：∵AB=10cm，∴BC∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=故答案為：2．13．如圖，直線BC、DE相交于點(diǎn)O，OA、OF為射線，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠【答案】128【分析】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，設(shè)出未知數(shù)并根據(jù)已知條件列出方程求出∠COF是解題的關(guān)鍵．設(shè)∠BOF=x，根據(jù)角平分線的定義表示出∠BOE，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠COD，然后列出方程求出x，從而得到【詳解】解：設(shè)∠BOF∵OF平分∠∴∠BOE∴∠COD∵∠BOF∴x解得x=19°∴∠BOE∵OA∴∠AOB∴∠AOE故答案為：128．14．（25-26九年級(jí)上·重慶江津·期中）若存在一個(gè)各數(shù)位上數(shù)字均不為0的三位正整數(shù)，且三個(gè)數(shù)字相加的和為9，則稱這個(gè)三位正整數(shù)為“弗玖數(shù)”，對(duì)于一個(gè)“弗玖數(shù)”P(pán)，將它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換以后得到新數(shù)Q，記TP=P+Q9，則T234；對(duì)于一個(gè)“弗玖數(shù)”P(pán)，若TP能被5【答案】53441【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算．對(duì)于T234，直接計(jì)算P=234和交換后Q=243，代入公式求值；對(duì)于TP能被5整除，推導(dǎo)出TP=21a【詳解】解：由題，P=234，交換個(gè)位和十位數(shù)字得Q則T234設(shè)P=100a+10b+c，其中a,則Q=100TP由a+b+則TPTP能被5整除，即21a+11又a為“弗玖數(shù)”的百位數(shù)字，其取值范圍為1≤a所以a=4a=4時(shí)，b+c=5，且b,要使“弗玖數(shù)”P(pán)的值最大，則b=4,所以滿足條件的“弗玖數(shù)”P(pán)的最大值為441．故答案為：53，441．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）（25-26七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）計(jì)算：(1)34(2)-1【答案】(1)0(2)-【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式=3（2）原式=-1+1-6=-6．16．（8分）（25-26八年級(jí)上·重慶·期中）計(jì)算：(1)解方程5x(2)解二元一次方程組：5x【答案】(1)x=4(2)x=-3【分析】本題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組．（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；（2）①-②求出x=-3，將x=-3代入①求出【詳解】（1）解：5x移項(xiàng)，得5x合并同類項(xiàng)，得2x將系數(shù)化為1，得x=4（2）解：5x①-②得：2x解得x=-3將x=-3代入①，得-解得y=8∴方程組的解是x=-317．（8分）（25-26七年級(jí)上·河北滄州·期中）如圖，已知四點(diǎn)A,(1)畫(huà)直線AB；(2)畫(huà)射線AD,BC，交于點(diǎn)(3)連接BD，并延長(zhǎng)線段BD到點(diǎn)E，使DE=【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查線段、射線、直線（1）根據(jù)直線的定義可進(jìn)行作圖；（2）根據(jù)射線的定義可進(jìn)行作圖；（3）根據(jù)線段的定義可進(jìn)行作圖．【詳解】（1）解：所作圖形如圖所示：（2）解：所作圖形如圖所示；（3）解：所作圖形如圖所示．18．（8分）（25-26七年級(jí)上·云南紅河·期中）2025年國(guó)慶黃金周的第一天早上，老王駕駛一輛印有“我愛(ài)昆明”字樣的新能源出租車從東風(fēng)廣場(chǎng)出發(fā)，在北京路上運(yùn)行載客．規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，出租車的行駛里程（單位：km）如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-4，-6(1)老王駕駛出租車最后回到東風(fēng)廣場(chǎng)了嗎？(2)這天上午老王駕駛出租車總共行駛了多少千米？(3)已知出租車每千米收費(fèi)2.5元，那么這天早上老王共收費(fèi)多少錢(qián)？【答案】(1)老王駕駛出租車沒(méi)有回到東風(fēng)廣場(chǎng)(2)這天上午出租車總共行駛了60(3)這天早上老王共收費(fèi)150元【分析】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，注意正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，看其結(jié)果的正負(fù)即可判斷其位置；（2）把各數(shù)的絕對(duì)值相加即可；（3）用行駛的路程乘以單價(jià)計(jì)算即可．【詳解】（1）解：+9+-∴老王駕駛出租車沒(méi)有回到東風(fēng)廣場(chǎng)；（2）解：+9+∴這天上午出租車總共行駛了60km（3）解：60×2.5=150（元）．∴這天早上老王共收費(fèi)150元．19．（10分）已知∠AOB內(nèi)部有三條射線OE，OC，OF(1)如圖1，若∠AOB=90°，∠AOC=36°，OE平分∠BOC，OF(2)如圖2，若∠AOB=150°，∠BOC=3∠BOE【答案】(1)∠(2)∠【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠COF，然后求得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠EOC（2）根據(jù)∠BOC=3∠BOE，2∠AOC=3∠COF，得出【詳解】（1）解：∵OF平分∠AOC，∠∴∠COF∵∠BOC=∠AOB-∠AOC∴∠EOC∴∠EOF（2）解：∵∠BOC=3∠BOE∴∠COE=2∵∠AOB∴∠====100°．20．（10分）（24-25七年級(jí)下·浙江寧波·期末）某科研團(tuán)隊(duì)對(duì)兩款仿生機(jī)器人A，B進(jìn)行步行性能測(cè)試，計(jì)劃讓一臺(tái)A型機(jī)器人和一臺(tái)B型機(jī)器人共同完成步行接力任務(wù)，A型機(jī)器人走一段路程后立即由B型機(jī)器人接著走．在接力測(cè)試中發(fā)現(xiàn)：A型機(jī)器人走10步，接著B(niǎo)型機(jī)器人走8步，共需要14秒；A型機(jī)器人走15步，接著B(niǎo)型機(jī)器人走20步，共需要27秒．(1)求A型機(jī)器人和B型機(jī)器人走一步各需要多少秒？(2)已知A型機(jī)器人的單步步長(zhǎng)為75厘米，B型機(jī)器人的單步步長(zhǎng)為65厘米，在一次接力測(cè)試中，一臺(tái)A型機(jī)器人和一臺(tái)B型機(jī)器人需共同完成一段30米的接力任務(wù)，每臺(tái)機(jī)器人的總步數(shù)均為整數(shù)，求完成這次接力任務(wù)的時(shí)間可能是多少秒？【答案】(1)A型機(jī)器人走一步需要0.8秒，B型機(jī)器人走一步需要0.75秒；(2)完成接力任務(wù)的時(shí)間可能為32.85秒，33.7秒，34.55秒．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用．（1）設(shè)A型機(jī)器人走一步需要a秒，B型機(jī)器人走一步需要b秒，根據(jù)題意列方程組求解即可；（2）設(shè)A型機(jī)器人走了m步，B型機(jī)器人走了n步根據(jù)題意列出二元一次方程，求出所有符合條件的情況即可．【詳解】（1）解：設(shè)A型機(jī)器人走一步需要a秒，B型機(jī)器人走一步需要b秒由題意可得10解得a答：A型機(jī)器人走一步需要0.8秒，B型機(jī)器人走一步需要0.75秒；（2）設(shè)A型機(jī)器人走了m步，B型機(jī)器人走了n步由題意可得75m因?yàn)閙、n為正整數(shù)，n為15的整數(shù)倍，m=27n=15，當(dāng)m=27n=15當(dāng)m=14n=30當(dāng)m=1n=45時(shí)，完成接力任務(wù)的時(shí)間為答：完成接力任務(wù)的時(shí)間可能為32.85秒，33.7秒，34.55秒．21．（12分）（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·期末）學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了解某校初一年級(jí)3148名學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題∶(1)該扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為，抽取的樣本中，樣本容量為；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算出參加“綜合實(shí)踐活動(dòng)”時(shí)間為5天部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)請(qǐng)估計(jì)該校初一年級(jí)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的人數(shù)．【答案】(1)25%，200(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；(3)90°；(4)估計(jì)該校初一年級(jí)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的人數(shù)為2361人．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本與樣本容量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用活動(dòng)時(shí)間為2天的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出樣本容量；（2）求出總?cè)藬?shù)后乘以活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)所占的百分比求出活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)所占的百分比即可求出活動(dòng)時(shí)間為5天的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于4天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案．【詳解】（1）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1-30%∴抽取的樣本中，樣本容量為20÷10%故答案為：25%，200（2）解：根據(jù)題意得活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)是200×25%補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，（3）解：“活動(dòng)時(shí)間為5天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為360°×25%（4）解：“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有3148×1-10答：估計(jì)該校初一年級(jí)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的人數(shù)為2361人．22．（12分）（25-26七年級(jí)上·湖北恩施·期中）小東同學(xué)用若干長(zhǎng)為xcm，寬為ycm的長(zhǎng)方形紙片（如圖1）拼圖，圖2是由4個(gè)長(zhǎng)方形紙片拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，圖3是在長(zhǎng)方形EFGH中擺放(1)觀察圖2，直接寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式（用x的代數(shù)式表示y）；(2)觀察圖3，請(qǐng)你用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形EFGH的周長(zhǎng)；(3)觀察圖3，若已知x=5cm，求圖3中【答案】(1)y(2)28(3)190【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，代數(shù)式求值，理解題意，數(shù)形結(jié)合，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖2中長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)AD=（2）分別表示出EF=y+2x，（3）分別求出各個(gè)部分的周長(zhǎng)，然后相加，最后代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)圖2可知：x與y之間滿足的關(guān)系式