單位徑流深輸沙模數(shù)模型及計算案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u4889單位徑流深輸沙模數(shù)模型及計算案例分析 1135171.1單位徑流深輸沙模數(shù)各因子計算結(jié)果 1210131.1.1F因子計算結(jié)果 1282221.1.2P，PK因子計算結(jié)果 231211.1.3R因子計算結(jié)果 4122251.1.4V因子計算結(jié)果 537841.1.5K因子計算結(jié)果 637691.2單位徑流深輸沙模數(shù)模型 723741.3模型驗證 9302581.1.1模型分析 9303731.1.2案例流域驗證 10186421.4小結(jié) 151.1單位徑流深輸沙模數(shù)各因子計算結(jié)果由于單位徑流深輸沙模數(shù)的表達式為：ms=fF,P,式中：F——斷面集水面積（km2）P——流域內(nèi)坡耕地面積百分數(shù)（%）PK——大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)（%）R——流域內(nèi)多年平均暴雨頻次V——流域內(nèi)植被面積百分數(shù)（%）K——流域內(nèi)土壤可蝕性（t·hm2·h/(MJ·mm·hm2)）根據(jù)上述表達式，使用ArcGIS10.4對影響單位徑流深輸沙模數(shù)的影響因子進行提取，并列出各因子的計算結(jié)果。1.1.1F因子計算結(jié)果集水面積生成思路：根據(jù)水文站經(jīng)緯度位置確定流域出水口，結(jié)合水流方向搜索出該出水口上游所有流過該出水口的柵格到流域的邊界。首先在ArcGIS10.4中加載云南省數(shù)字高程圖，在到空間分析（SpatialAnalystTools）工具箱使用水文分析模塊（Hydrology）進行洼地計算，并對洼地進行填充。然后選擇流向工具（FlowDirection）計算并生成水流方向數(shù)據(jù)，通過匯流量提?。‵lowAccumulation）工具計算匯流累積量并生成河網(wǎng)與河流連接，使用Basin工具進行盆域分析。再將水文站地理位置導(dǎo)入作為流域出水口，雙擊分水嶺工具（Watershed），通過集水區(qū)域（貢獻區(qū)域）計算確定流域范圍，與河流鏈接疊加分析生成若干小流域。最后使用柵格轉(zhuǎn)換工具（RastertoPolygon），將流域柵格轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)并進行裁剪，得到水文站控制的集水面積。將水文站提供的流域面積數(shù)據(jù)與ArcGIS10.4提取的集水面積進行比較，檢驗數(shù)據(jù)精度。由于DEM源數(shù)據(jù)、投影選擇的不同等原因都會導(dǎo)致集水面積的計算結(jié)果不同，將提取的集水面積與收集的流域面積資料進行對比，發(fā)現(xiàn)使用ArcGIS10.4提取的集水面積與水文站提供的集水面積誤差僅為2%左右，在后續(xù)的各因子數(shù)據(jù)計算中可采用ArcGIS10.4的集水面積進行提取。研究所選的水文站中，集水面積最大的水文站是瀾滄江流域的羊莊坪站，集水面積最小的是瀾滄江流域的塘上站，除紅河流域外，其它5個流域的平均集水面積均在2000km2左右。所有水文站的集水面積在200~5000km2內(nèi)，平均集水面積為2166km2，水文站均位于云南省六大水系的干流、主要支流之外的河流上，符合陳文思等（2015）對中小河流的定義。1.1.2P，PK因子計算結(jié)果坡耕地面積計算思路：對流域無洼地DEM進行坡度計算，得到坡度柵格圖，將坡度分為3類：0~2°、2~25°、25°以上，再利用土地利用資料提取出土地利用類型為耕地的圖層。將坡度柵格圖與耕地圖層疊加分析取交集，即可得到流域內(nèi)坡耕地分布圖。在ArcGIS10.4中導(dǎo)入云南省數(shù)字高程圖和云南省耕地分布圖，選擇表面分析工具集（RasterSurface）下的坡度工具（Slope），在對話框中選擇用來生成坡度圖的流域無洼地DEM數(shù)據(jù)，選擇坡度單位為度，得到流域坡度柵格圖像。使用重分類（Reclassify）工具將坡度重新分類分為3類：0~2°、2~25°、＞25°，得到重分類后的坡度柵格圖。選擇柵格轉(zhuǎn)換（RastertoPolygon）工具將重分類后的坡度柵格圖像轉(zhuǎn)換成矢量圖像，通過交互選擇工具（Intersect）將坡度矢量數(shù)據(jù)與云南耕地數(shù)據(jù)疊加取交集，得到目標流域內(nèi)的坡耕地分布圖和大于25°的坡耕地面積分布圖。在屬性表中提取各流域的坡耕地面積、大于25°坡耕地面積，與集水面積進行計算，可得出流域內(nèi)坡耕地面積百分比、流域內(nèi)大于25°坡耕地百分比兩個因子數(shù)據(jù)。將提取的因子數(shù)據(jù)列入表1.1。表1.1不同流域的P、Pk值Table1.1PandPkofdifferentbasin站點P（%）P（%）站點P（%）P（%）南溪街11.4131.96塘上14.7017.22龍?zhí)墩?9.974.78孟連25.3220.87（續(xù)表）站點P（%）P（%）站點P（%）P（%）忠愛橋17.4331.77景谷16.5924.27大東勇21.4915.37大文38.5517.14牛街30.1731.66姑佬河22.2528.50總管田15.9226.76柯街11.5711.48箐口塘39.317.37拉賀練14.4914.48勐海16.334.38等戛16.0411.28羊莊坪11.7724.65麻栗壩15.017.07勐省21.1520.72西山15.2211.78由表1.1可知，在所有水文站中金沙江流域的箐口塘水文站的坡耕地面積百分數(shù)最高，為39.31%，；怒江的柯街水文站的坡耕地面積百分數(shù)為11.57%，在所有水文站中最低。就坡度大于25°耕地占坡耕地面積面積百分數(shù)這一因子來看，瀾滄江流域的勐海水文站最低，僅為4.38%；坡度大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)最高的水文站則是紅河水文站，為31.96%。將水文站按流域進行分類，計算六大流域的坡耕地面積百分數(shù)和坡度大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)的平均值，發(fā)現(xiàn)金沙江流域的坡耕地面積百分數(shù)和大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)在所有流域中均為最高。將兩個因子與實測單位徑流深輸沙模數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)隨著實測單位徑流深輸沙模數(shù)增大，坡耕地面積百分數(shù)與坡度大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)總體上呈現(xiàn)波動上升的趨勢。此外，大多數(shù)水文站坡耕地面積百分數(shù)與坡度大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)的變化趨勢不同，即流域坡耕地面積百分數(shù)較大時，其大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)反而較低。1.1.3R因子計算結(jié)果降雨是導(dǎo)致流域內(nèi)水土流失的最主要因素（Wuetal.,2018），在無人為干擾條件下，暴雨是引起流域內(nèi)產(chǎn)流產(chǎn)沙的主要降雨類型（張興剛等，2017）。根據(jù)我國的降雨等級（李桂芳等，2020）劃分，將24h降雨量在50~100mm的降雨類型稱為暴雨。根據(jù)云南省各氣象站的經(jīng)緯度位置，在ArcGIS中導(dǎo)入云南省各氣象站坐標，再選擇日降雨量大于50mm的降雨數(shù)據(jù)，通過反距離權(quán)重法（IDW）進行空間插值，制成云南省暴雨頻次分布圖，將生成的數(shù)據(jù)與水文站集水面積進行疊加分析，計算得到各個水文站的暴雨頻次如表1.2。表1.2不同流域R因子計算結(jié)果Table1.2CalculationresultsofRfactorindifferentbasin站點R站點R南溪街2.70塘上0.60龍?zhí)墩?.50孟連1.90忠愛橋1.90景谷1.90大東勇1.80大文1.40牛街1.50姑佬河2.10總管田1.70柯街1.40箐口塘0.60拉賀練2.50勐海1.90等戛1.40羊莊坪1.20麻栗壩1.80勐省2.30西山1.60對提取的暴雨頻次結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)位于金沙江流域的箐口塘水文站和瀾滄江流域的塘上水文站暴雨頻次最低，伊洛瓦底江流域的麻栗壩水文站暴雨頻次最高，且伊洛瓦底江流域的平均暴雨頻次遠高于珠江、瀾滄江等其它五個流域。暴雨頻次較高的水文站，如麻栗壩、等戛、南溪街等站點均位于云南省南部和西部邊緣，這與周鵬康等（2016）對云南省暴雨時空分布的研究結(jié)果相同。1.1.4V因子計算結(jié)果植被通過地上冠層攔截降雨，地下根系固定土壤、增加下滲等方式減少土壤侵蝕量，降低流域產(chǎn)沙（秦偉，2017）。在其它侵蝕產(chǎn)沙條件相同時，流域內(nèi)植被面積越大，土壤侵蝕強度越低，河流的泥沙來源越少。流域內(nèi)V值計算方法：在ArcGIS10.4中加載云南省植被圖和流域集水區(qū)域圖，選擇空間分析（SpatialAnalystTools）工具箱中的提?。‥xtract）工具集，通過裁剪（Clip）工具制成各流域的植被分布圖。根據(jù)屬性表對面積進行求和，得到各流域植被面積，結(jié)合流域集水面積求得各流域的植被面積百分比如表1.3。表1.3不同流域V因子計算結(jié)果Table1.3CalculationresultsofVfactorindifferentbasin站點V站點V南溪街81.75塘上81.09龍?zhí)墩?1.81孟連61.66忠愛橋80.85景谷71.74大東勇72.02大文71.68牛街60.63姑佬河72.72總管田78.49柯街79.28箐口塘50.82拉賀練81.92勐海61.35等戛71.88羊莊坪81.25麻栗壩84.81勐省74.70西山74.73由表1.4可知，植被面積百分數(shù)最高的水文站為伊洛瓦底江的麻栗壩水文站，植被面積百分數(shù)最低的水文站為金沙江流域的箐口塘水文站。其中，云南省西南地區(qū)的伊洛瓦底江流域的平均植被面積百分數(shù)遠高于其它流域，金沙江流域的平均植被面積百分數(shù)在六大流域中最低，僅為61.31％，這可能與兩流域的人類活動及經(jīng)濟發(fā)展狀況有關(guān)。1.1.5K因子計算結(jié)果流域內(nèi)K值計算思路：在K因子的計算中，結(jié)合現(xiàn)有資料，參考RUSLE模型的因子計算方法，選擇EPIC公式計算各類型土壤可蝕性。再計算各類型土壤占集水面積百分比，將其百分比乘以相應(yīng)K值，再將所有土壤類型K值與百分比的乘積求和得到一個總數(shù)，即該流域的總和K值。在ArcGIS10.4中加載云南省土壤類型數(shù)據(jù)和集水區(qū)域數(shù)據(jù)，選擇空間分析（SpatialAnalystTools）工具箱中的提?。‥xtraction）工具集，通過掩膜提?。‥xtractbyMask）工具，得到流域的土壤類型分布圖，根據(jù)土壤類型分布圖的屬性表，可計算各類土壤面積占集水面積百分比，計算得各水文站的K值如表1.4。表1.4不同流域K因子計算結(jié)果Table1.4CalculationresultsofKfactorindifferent單位：t·hm2·h/(MJ·mm·hm2)站點K站點K南溪街0.331塘上0.265龍?zhí)墩?.325孟連0.201忠愛橋0.377景谷0.298大東勇0.399大文0.274牛街0.253姑佬河0.355總管田0.279柯街0.317箐口塘0.274拉賀練0.221勐海0.199等戛0.202羊莊坪0.319麻栗壩0.235勐省0.215西山0.189對土壤可蝕性因子數(shù)據(jù)與實測單位徑流深輸沙模數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)土壤可蝕性隨實測單位徑流深輸沙模數(shù)增加總體呈上升趨勢，表明土壤可蝕性與單位徑流深輸沙模數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。分析提取的土壤可蝕性數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)西山水文站的土壤可蝕性最低，這可能與西山站經(jīng)濟發(fā)達，人類建設(shè)用地較多有關(guān)。紅河流域的大東勇站土壤可蝕性最高，且紅河流域的平均土壤可蝕性高于云南省其它5大流域，這與李季孝等（2019）對云南省土壤可蝕性研究結(jié)果相同。1.2單位徑流深輸沙模數(shù)模型將K（土壤可蝕性）、P（流域內(nèi)坡耕地面積百分數(shù)）、Pk（大于25°耕地占坡耕地面積百分比）、F（集水面積）、V（植被面積百分比）、R（暴雨頻次）六個影響因子的計算結(jié)果列于表1.5。其中K因子的單位為：t·hm2·h/(MJ·mm·hm2)表1.5各因子計算結(jié)果Table1.5Calculationresultsofeachfactor站點KP（%）Pk（%）F（km2）V（%）R南溪街0.33111.4131.96326681.752.7龍?zhí)墩?.32529.974.78212851.812.5忠愛橋0.37717.4331.77356280.851.9大東勇0.39921.4915.37251372.021.8牛街0.25330.1731.66266760.631.5總管田0.27915.9226.76208178.491.7箐口塘0.27439.317.37211450.820.6勐海0.19916.334.38103261.351.9羊莊坪0.31911.7724.65433081.251.2勐省0.21521.1520.72176674.702.3塘上0.26514.7017.2220281.090.6孟連0.20125.3220.8777561.661.9景谷0.29816.5924.27250671.741.9大文0.27438.5517.1465771.681.4姑佬河0.35522.2528.50418572.722.1柯街0.31711.5711.48175579.281.4（續(xù)表）拉賀練0.22114.4914.48422581.922.5等戛0.20216.0411.28102171.881.4麻栗壩0.23515.017.0729484.811.8西山0.18915.2211.78224174.731.6用云南境內(nèi)20個水文站控制流域80年代多年實測單位徑流深輸沙模數(shù)及相應(yīng)流域內(nèi)土地利用資料，將6個影響因子數(shù)據(jù)進行多元回歸，調(diào)整參數(shù)使模型在能更好擬合20個站點的輸沙量數(shù)據(jù)，最后得到如下經(jīng)驗關(guān)系：ms=KP0.421式中：ms——單位徑流深輸沙模數(shù)（t/(km2·mm)或kg/m3）F——斷面集水面積（km2）K——流域內(nèi)土壤可蝕性（t·hm2·h/(MJ·mm·hm2)）P——流域內(nèi)坡耕地面積百分數(shù)（%）PK——坡度大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)（%）V——流域植被面積百分數(shù)（%）R——暴雨頻次1.3模型驗證1.1.1模型分析將各水文站的影響因子數(shù)據(jù)代入單位徑流深輸沙模數(shù)模型，計算出各流域單位徑流深輸沙模數(shù)，將模型計算結(jié)果、實測單位徑流深輸沙模數(shù)以及相對誤差列于表1.6，發(fā)現(xiàn)：（1）當實測單位徑流深輸沙模數(shù)小于2t/(km2·mm)時，計算值與實測值相對誤差小于30%的點占據(jù)86%，即實測單位徑流深輸沙模數(shù)小于2t/(km2·mm)時，模型計算結(jié)果更接近實測值，能更好擬合實測輸沙量。（2）當實測單位徑流深輸沙模數(shù)大于2t/(km2·mm)時，模型計算結(jié)果的相對誤差較大，且實測單位徑流深輸沙模數(shù)越大，相對誤差越大。（3）滇西地區(qū)的伊洛瓦底江、怒江、瀾滄江3個流域中的12個水文站，計算所得的單位徑流深輸沙模數(shù)與實測單位徑流深輸沙模數(shù)相對誤差小于30%的水文站約為75%。表1.6計算結(jié)果與實測值的相對誤差Table1.6Therelativeerrorbetweenthecalculatedresultandthemeasuredvalue水系站點計算值t/(km2·mm)實測值t/(km2·mm)相對誤差紅河南溪街1.371.0728.41%紅河龍?zhí)墩?.251.64-21.70%紅河忠愛橋1.501.25-51.87%紅河大東勇1.496.27-76.25%金沙江牛街1.190.7657.98%金沙江總管田1.032.66-61.26%金沙江箐口塘0.734.41-81.37%瀾滄江勐海0.550.4718.73%瀾滄江羊莊坪0.880.845.57%瀾滄江勐省0.970.8612.73%瀾滄江塘上0.690.99-29.81%瀾滄江孟連0.981.21-18.64%瀾滄江景谷1.131.61-29.80%怒江大文1.371.64-16.67%怒江姑佬河1.572.89-45.56%怒江柯街0.824.29-80.83%伊洛瓦底江拉賀練0.750.4757.59%伊洛瓦底江等戛0.870.6827.95%伊洛瓦底江麻栗壩1.041.20-11.53%珠江西山0.550.4522.66%分析云南省20個水文站點數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)相對誤差小于30%的水文站點大部分位于滇西地區(qū)，主要集中在瀾滄江、伊洛瓦底江江流域，且滇西地區(qū)三流域中相對誤差小于30%的水文站點約占75%。流域的侵蝕產(chǎn)沙除了受地形、土壤類型等因素的影響外，還受其它人為因素影響，而滇西、滇東兩個區(qū)域的降雨、氣候有所差異，受到的人為干擾強度也有差別。由于人口數(shù)據(jù)變化較大，無法使用多年平均數(shù)據(jù)計算干擾強度，本文所構(gòu)建的多元回歸模型沒有加入其它人為干擾因子，這是該模型在滇東地區(qū)適用性低的主要原因之一。單位徑流深輸沙模數(shù)小于2t/(km2·mm)的水文站中，僅有拉賀練和牛街兩個水文站計算結(jié)果誤差較大，兩水文站計算結(jié)果均大于實測值。牛街站位于云南省東北邊境地區(qū)，拉賀練站位于云南省西南邊境，分析DEM數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其集水面積超過了云南省境內(nèi)，而在進行模型構(gòu)建時僅提取了云南省范圍內(nèi)的各因子數(shù)據(jù)，這可能是導(dǎo)致拉賀練站和牛街站計算結(jié)果誤差較大的原因。1.1.2案例流域驗證岔河水庫位于大理市永平縣杉陽鎮(zhèn)境內(nèi)倒流河上，規(guī)模為中型水庫，主要功能為農(nóng)村生活和灌溉供水。水庫流域為東南至西北的長條形，西北角為流域水系出口，南端為流域源頭區(qū)。流域以東南山河、盤龍河為左、右兩支主要河流，左支東南山河為主流，流域平均高程1826m，流域上游陡、下游緩，地勢呈由東南向西北傾斜。流域內(nèi)植被覆蓋率低，且人類活動頻繁，坡耕地、裸地、荒地隨處可見，大部分地區(qū)植被較差，森林面積極少，有相當比例的坡耕地，人工林以核桃林居多且不成規(guī)模。流域內(nèi)地埂、荒地主要為草本植物及矮小灌木，主流源頭區(qū)分布有灌木、喬木等，流域表面為全風(fēng)化的花崗巖地層，破碎松散，遇到暴雨時水土流失嚴重。岔河水庫距下游永和村約2km，地理坐標東經(jīng)99°27′41.6″，北緯25°15′20″（1954年北京坐標系），壩址處高程1524m，集水面積為79.5km2，多年平均來水量3285萬立方米，P=75%來水量2430萬立方米，流域內(nèi)水系如圖1.1所示。圖1.1岔河水庫水系圖Fig1.1WatersystemmapofChaheRiverBasin1.1.2.1單位徑流深輸沙模數(shù)模型的輸沙量計算結(jié)果根據(jù)構(gòu)建的單位徑流深輸沙模數(shù)模型，對岔河水庫進行多年平均輸沙量計算。首先在ArcGIS10.4中導(dǎo)入云南省DEM數(shù)據(jù)，通過水文分析求得岔河水庫的集水面積（F）為78.2km2。DEM數(shù)據(jù)的投影選擇不同可能導(dǎo)致集水面積提取結(jié)果存在一定誤差，將提取的岔河水庫集水面積與擬定方案的集水面積進行比較，發(fā)現(xiàn)提取的集水面積與擬定方案的集水面積誤差為1.6%，與實際擬定方案的集水面積極為接近，因此使用提取的集水面積進行后續(xù)的因子計算。將提取的岔河水庫集水面積與云南省DEM數(shù)據(jù)進行疊加分析，制成岔河水庫高程圖，通過洼地計算和填充，獲得填充后的岔河水庫數(shù)字高程圖。再對岔河水庫數(shù)字高程圖進行坡度計算，并與云南省土地利用圖疊加分析，獲得流域坡耕地分布圖（圖1.2），根據(jù)屬性表中的面積，求得岔河水庫集水區(qū)域內(nèi)坡耕地面積為22.6km2，大于25°耕地面積為5.5km2，因此求得坡耕地面積百分數(shù)（P）為30.31%，大于25°耕地占坡耕地面積百分數(shù)（PK）為21.86%。圖1.2岔河水庫集水區(qū)坡耕地分布圖Fig1.2DistributionmapofSlopingFarmlandinChaheBasin將土地利用數(shù)據(jù)與流域集水面積疊加，計算得出獲得流域內(nèi)植被面積百分數(shù)（V）為51.93%。通過云南省土壤類型數(shù)據(jù)和計算出的流域范圍，得到控制流域土壤類型圖，根據(jù)土壤可蝕性因子（K）分析計算方法，得出岔河水庫的土壤可蝕性（K）值為0.352t·hm2·h/(MJ·mm·hm2)。將降雨數(shù)據(jù)與岔河水庫集水面積進行疊加分析，求得暴雨頻次（R）為1.3。將算得的各因子值代單位徑流深輸沙模數(shù)模型中，求得岔河水庫的單位徑流深輸沙模數(shù)（ms）為2.024t/(km2·mm）。由于河流多年平均含沙量在數(shù)值上與單位徑流深輸沙模數(shù)相等（曹鑒湘，1998），因此求得干流方案中控制流域多年平均含沙量為2.024kg/m3。根據(jù)實測資料，干流方案壩址多年平均來水量3285萬m3，求得該壩址處多年平均懸移質(zhì)輸沙量為6.65萬噸。泥沙推懸比參考多沙河流經(jīng)驗取值為30%，則該壩址處多年平均推移質(zhì)輸沙量1.99萬噸，總輸沙量為8.64萬噸。1.1.2.2基于土壤侵蝕強度圖的輸沙量計算結(jié)果根據(jù)現(xiàn)有資料，使用《云南省土壤侵蝕遙感調(diào)查報告》（云南省水利水電廳2004年8月新編）的土壤侵蝕圖表，再結(jié)合衛(wèi)星圖片（2013年4月10日現(xiàn)場）顯示的地表植被狀況，對干流方案的輸沙量進行綜合估算根據(jù)SL190—2007土壤侵蝕分級標準，綜合流域?qū)嵉刂脖滑F(xiàn)狀等下墊面情況綜合考慮，計算各侵蝕等級的產(chǎn)沙（表1.7），得出岔河水庫流域來沙量為18.39萬噸。泥沙推懸比參考多沙河流經(jīng)驗取值為30%。求得懸移質(zhì)輸沙量為14.15萬噸，推移質(zhì)輸沙量為4.24萬噸。表1.7基于土壤侵蝕強度估算的輸沙量Table1.7Sedimentdischargeestimatedbysoilerosionmodulus斷面名稱侵蝕等級產(chǎn)沙面積(km2)面積比例(%)侵蝕模數(shù)(t/km2)輸沙量(萬噸）岔河水庫干流壩址微度38.84