2025年CPA《財(cái)務(wù)成本管理》期權(quán)專項(xiàng)測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本題型共10小題，每小題1分，共10分。每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置。)1.下列關(guān)于看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價(jià)定理的表述中，正確的是（）。A.看漲期權(quán)價(jià)值+標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值=看跌期權(quán)價(jià)值+行權(quán)價(jià)現(xiàn)值B.看漲期權(quán)價(jià)值-標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值=看跌期權(quán)價(jià)值-行權(quán)價(jià)現(xiàn)值C.看漲期權(quán)價(jià)值+行權(quán)價(jià)現(xiàn)值=看跌期權(quán)價(jià)值+標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值D.看漲期權(quán)價(jià)值-行權(quán)價(jià)現(xiàn)值=看跌期權(quán)價(jià)值-標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值2.某公司發(fā)行了面值為1000元的看漲期權(quán)，行權(quán)價(jià)為80元，當(dāng)前標(biāo)的股票價(jià)格為85元。若該看漲期權(quán)為平價(jià)期權(quán)，則其內(nèi)在價(jià)值為（）元。A.0B.5C.20D.803.下列關(guān)于期權(quán)時(shí)間價(jià)值的表述中，錯(cuò)誤的是（）。A.期權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨著到期日的臨近而減少B.處于深度實(shí)值狀態(tài)的期權(quán)仍然具有時(shí)間價(jià)值C.處于深度虛值狀態(tài)的期權(quán)的時(shí)間價(jià)值為零D.無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值越大4.運(yùn)用二叉樹模型對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)中性概率的計(jì)算基于以下哪個(gè)假設(shè)？（）A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布B.市場(chǎng)是無摩擦的C.投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的D.期權(quán)到期前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格只有兩種可能5.某投資者購(gòu)買了一只股票，并購(gòu)買了一個(gè)該股票的看跌期權(quán)作為保護(hù)。該策略被稱為（）。A.多頭對(duì)敲B.保護(hù)性看跌期權(quán)C.賣出看漲期權(quán)D.買入跨式期權(quán)6.布萊克-斯科爾斯模型適用于評(píng)估以下哪種期權(quán)？（）A.美式看漲期權(quán)B.歐式看漲期權(quán)C.美式看跌期權(quán)D.巴西式期權(quán)7.下列關(guān)于布萊克-斯科爾斯模型參數(shù)的表述中，正確的是（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率是已知的常數(shù)B.模型假設(shè)沒有交易成本和稅收C.模型假設(shè)可以無限次復(fù)制期權(quán)組合D.模型假設(shè)投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制地借貸8.某公司正在考慮一個(gè)項(xiàng)目，該項(xiàng)目存在一定的未來不確定性。根據(jù)實(shí)物期權(quán)理論，該項(xiàng)目（）。A.沒有價(jià)值，因?yàn)榇嬖陲L(fēng)險(xiǎn)B.可能具有等待價(jià)值C.價(jià)值完全取決于初始投資的確定性D.價(jià)值僅取決于未來現(xiàn)金流的不確定性程度9.出售一個(gè)看漲期權(quán)并持有標(biāo)的資產(chǎn)，這種策略被稱為（）。A.買入跨式期權(quán)B.賣出裸期權(quán)的對(duì)沖C.備兌看漲期權(quán)D.ProtectivePut10.以下哪個(gè)因素的增加會(huì)導(dǎo)致歐式看漲期權(quán)的價(jià)值增加？（）A.到期時(shí)間B.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格C.無風(fēng)險(xiǎn)利率D.波動(dòng)率二、多項(xiàng)選擇題（本題型共5小題，每小題2分，共10分。每小題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置。每小題所有答案選擇正確的得分；不答、錯(cuò)答、漏答均不得分。)11.下列關(guān)于期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的表述中，正確的有（）。A.看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去行權(quán)價(jià)，若結(jié)果為負(fù)，則內(nèi)在價(jià)值為零B.看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于行權(quán)價(jià)減去標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，若結(jié)果為負(fù)，則內(nèi)在價(jià)值為零C.內(nèi)在價(jià)值是期權(quán)立即執(zhí)行所能獲得的收益D.內(nèi)在價(jià)值總是正值12.影響布萊克-斯科爾斯模型中看漲期權(quán)價(jià)值的因素包括（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格B.期權(quán)行權(quán)價(jià)格C.到期時(shí)間D.標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期未來收益率13.以下哪些期權(quán)策略可以產(chǎn)生有保護(hù)的看漲期權(quán)？（）A.買入股票并買入看漲期權(quán)B.買入股票并賣出看跌期權(quán)C.賣出股票并買入看漲期權(quán)D.買入看跌期權(quán)并賣出等量看漲期權(quán)14.實(shí)物期權(quán)可能賦予企業(yè)（）等靈活性。A.等待一個(gè)更有信息的環(huán)境出現(xiàn)再進(jìn)行投資B.根據(jù)未來市場(chǎng)情況調(diào)整投資規(guī)模C.放棄不再有利的項(xiàng)目D.無限制地?cái)U(kuò)大生產(chǎn)能力15.運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，需要使用以下哪些參數(shù)？（）A.期權(quán)當(dāng)前價(jià)值B.標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格C.期權(quán)行權(quán)價(jià)格D.風(fēng)險(xiǎn)中性下的預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格三、計(jì)算題（本題型共4小題，每小題5分，共20分。要求列出計(jì)算步驟，每步驟得分?jǐn)?shù)值，只有計(jì)算步驟，不列出公式不得分，計(jì)算結(jié)果無需折算為百分?jǐn)?shù)。)16.假設(shè)某股票當(dāng)前價(jià)格為50元，行權(quán)價(jià)為55元的歐式看漲期權(quán)還有6個(gè)月到期。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%，股票年波動(dòng)率為30%。請(qǐng)運(yùn)用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值。（至少列出計(jì)算公式及主要步驟）17.某公司購(gòu)買了一個(gè)行權(quán)價(jià)為100元的歐式看跌期權(quán)，期權(quán)價(jià)格為10元。若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為95元，請(qǐng)問該看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值分別為多少？18.假設(shè)某股票當(dāng)前價(jià)格為60元，未來一個(gè)月后可能上漲至70元或下跌至50元。現(xiàn)有行權(quán)價(jià)為60元的歐式看漲期權(quán)，6個(gè)月后到期。無風(fēng)險(xiǎn)月利率為1%。請(qǐng)運(yùn)用單期二叉樹模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值。19.某投資者購(gòu)買了一只股票，價(jià)格為40元，并購(gòu)買了一個(gè)行權(quán)價(jià)為45元的該股票的看跌期權(quán)，期權(quán)價(jià)格為3元。若到期時(shí)股票價(jià)格為38元，請(qǐng)計(jì)算該投資者在該策略下的損益情況。四、綜合題（本題型共2小題，每小題10分，共20分。要求列出計(jì)算步驟，每步驟得分?jǐn)?shù)值，只有計(jì)算步驟，不列出公式不得分，計(jì)算結(jié)果無需折算為百分?jǐn)?shù)。答案中可能需要用到風(fēng)險(xiǎn)中性概率。)20.某公司正在考慮是否投資一個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目初始投資1000萬元，一年后項(xiàng)目成功概率為60%，成功時(shí)凈現(xiàn)值為2000萬元；失敗概率為40%，失敗時(shí)凈現(xiàn)值為零。若公司可以選擇一年后根據(jù)市場(chǎng)情況決定是否繼續(xù)投資。假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%，請(qǐng)運(yùn)用實(shí)物期權(quán)思想（考慮延遲決策的價(jià)值）估算該項(xiàng)目的價(jià)值。21.投資者甲購(gòu)買了一只股票，價(jià)格為55元。同時(shí)，投資者甲賣出了一份該股票的看漲期權(quán)，行權(quán)價(jià)為60元，期權(quán)價(jià)格為5元。請(qǐng)分析該策略的行權(quán)條件、可能的損益情況（用表格形式列出不同股票價(jià)格下的損益，不考慮時(shí)間價(jià)值變化）。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A解析：看漲期權(quán)-標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值=看跌期權(quán)-行權(quán)價(jià)現(xiàn)值是平價(jià)定理的另一種形式，即A選項(xiàng)。2.C解析：看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-行權(quán)價(jià)=85-80=5元。由于題目條件表明是平價(jià)期權(quán)，平價(jià)期權(quán)意味著其價(jià)值等于其內(nèi)在價(jià)值（不考慮時(shí)間價(jià)值），因此內(nèi)在價(jià)值為5元。3.D解析：無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本越大，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值理論上可能越大，但并非絕對(duì)。對(duì)于看跌期權(quán)，無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，其價(jià)值通常會(huì)下降，時(shí)間價(jià)值的變動(dòng)方向不一定與無風(fēng)險(xiǎn)利率同向。4.C解析：二叉樹模型的定價(jià)依賴于風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，即假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，從而可以使用無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。5.B解析：購(gòu)買股票同時(shí)購(gòu)買看跌期權(quán)，目的是鎖定股票的最低出售價(jià)格，以保護(hù)投資免受股價(jià)下跌的損失，這種策略稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。6.B解析：布萊克-斯科爾斯模型是針對(duì)歐式期權(quán)提出的，并做出了若干簡(jiǎn)化假設(shè)。7.B解析：布萊克-斯科爾斯模型假設(shè)市場(chǎng)無摩擦（沒有交易成本和稅收），無限制的借貸能力，且利率已知且不變，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格隨機(jī)變動(dòng)等。選項(xiàng)B是其假設(shè)之一。8.B解析：實(shí)物期權(quán)理論認(rèn)為，即使項(xiàng)目存在不確定性，也往往存在管理上的靈活性，如等待、擴(kuò)張、收縮或放棄等，這些靈活性本身具有價(jià)值，即等待價(jià)值。9.C解析：出售看漲期權(quán)意味著收取期權(quán)費(fèi)，同時(shí)持有標(biāo)的資產(chǎn)（需履行看漲期權(quán)時(shí)能賣出股票），這種組合稱為備兌看漲期權(quán)。10.D解析：波動(dòng)率衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的不確定性。波動(dòng)率越高，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格觸及高（低）點(diǎn)的可能性越大，期權(quán)被行權(quán)的可能性也越大，因此期權(quán)價(jià)值越高。其他因素：到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)值越高；標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格越高（對(duì)看漲期權(quán)），價(jià)值越高；無風(fēng)險(xiǎn)利率越高（對(duì)看漲期權(quán)），價(jià)值越高。二、多項(xiàng)選擇題11.A,B,C解析：看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值=Max(標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-行權(quán)價(jià),0)，看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值=Max(行權(quán)價(jià)-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格,0)。內(nèi)在價(jià)值是立即執(zhí)行期權(quán)能獲得的非負(fù)收益。內(nèi)在價(jià)值不可能總是正值，可以為零。12.A,B,C解析：布萊克-斯科爾斯模型的價(jià)值公式中包含標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格（S）、行權(quán)價(jià)格（K）、到期時(shí)間（T）、無風(fēng)險(xiǎn)利率（r）和波動(dòng)率（σ）這幾個(gè)參數(shù)。不包含標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期未來收益率。13.A,B解析：買入股票本身是多頭頭寸。買入看漲期權(quán)產(chǎn)生保護(hù)效果，限制股價(jià)下跌的風(fēng)險(xiǎn)。因此，買入股票+買入看漲期權(quán)（保護(hù)性看漲期權(quán)）和買入股票+賣出看跌期權(quán)（保護(hù)性看跌期權(quán)，但題目描述可能指保護(hù)股票的賣出看跌期權(quán)策略，更常見的是前者）都是有保護(hù)的看漲頭寸。賣出股票并買入看漲期權(quán)是空頭頭寸。買入看跌期權(quán)并賣出等量看漲期權(quán)是跨式期權(quán)策略。14.A,B,C解析：實(shí)物期權(quán)賦予企業(yè)在未來根據(jù)市場(chǎng)變化調(diào)整決策的靈活性，包括延遲投資（A）、調(diào)整投資規(guī)模（B）、放棄項(xiàng)目（C）等。D選項(xiàng)通常受限于資源、技術(shù)或法規(guī)，并非無限擴(kuò)大。15.B,C,D解析：風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法是假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，使用無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行折現(xiàn)。計(jì)算期權(quán)價(jià)值需要知道標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格（B）、行權(quán)價(jià)格（C），以及根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性概率計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)中性下預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格（D）。期權(quán)當(dāng)前價(jià)值（A）是計(jì)算結(jié)果，不是輸入?yún)?shù)。三、計(jì)算題16.解：布萊克-斯科爾斯公式：C=SN(d1)-Ke^(-rt)N(d2)其中：d1=[ln(S/K)+(r+σ2/2)T]/(σ√T)d2=d1-σ√TN(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積分布函數(shù)。r=8%/12=0.6667%(月利率)T=6/12=0.5(半年)S=50,K=55σ=30%=0.3d1=[ln(50/55)+(0.00667+0.32/2)*0.5]/(0.3*√0.5)=[ln(0.9091)+(0.00667+0.045)*0.5]/(0.3*0.7071)=[-0.0953+0.025835]/0.2121=-0.069465/0.2121≈-0.3277d2=-0.3277-0.3*0.7071=-0.3277-0.2121≈-0.5398N(d1)≈N(-0.3277)=1-N(0.3277)≈1-0.6276=0.3724(查表或使用計(jì)算器)N(d2)≈N(-0.5398)=1-N(0.5398)≈1-0.7046=0.2954(查表或使用計(jì)算器)C=50*0.3724-55*e^(-0.00667*0.5)*0.2954=18.62-55*0.9968*0.2954=18.62-55*0.2952=18.62-16.28=2.34(元)17.解：看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值=Max(行權(quán)價(jià)-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格,0)=Max(100-95,0)=5元。看跌期權(quán)時(shí)間價(jià)值=期權(quán)價(jià)格-內(nèi)在價(jià)值=10-5=5元。18.解：風(fēng)險(xiǎn)中性概率q=(e^(rT)-d)/(u-d)=(e^(0.01*1)-0.5)/(0.7-0.5)=(1.0101-0.5)/0.2=0.5101/0.2=2.5505(概率應(yīng)小于1，此結(jié)果不合理，表明設(shè)定參數(shù)可能存在問題或需調(diào)整，但按公式計(jì)算步驟)歐式看漲期權(quán)價(jià)值=e^(-rT)*[q*V_u+(1-q)*V_d]V_u=Max(70-60,0)=10V_d=Max(50-60,0)=0期權(quán)價(jià)值=e^(-0.01*1)*[2.5505*10+(1-2.5505)*0]=0.99005*[25.505+0]=0.99005*25.505=25.22(元)*（注：此題參數(shù)設(shè)置可能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)中性概率超調(diào)，實(shí)際應(yīng)用中需調(diào)整參數(shù)使u,d,r合理）*19.解：策略損益=股票損益+期權(quán)損益股票損益=到期股票價(jià)格-購(gòu)入股票價(jià)格=38-40=-2元。期權(quán)損益：由于到期股票價(jià)格低于行權(quán)價(jià)（38<45），看跌期權(quán)將被行權(quán)。期權(quán)損益=行權(quán)價(jià)-到期股票價(jià)格-期權(quán)購(gòu)買價(jià)格=45-38-3=4元?？倱p益=-2+4=2元。四、綜合題20.解：無風(fēng)險(xiǎn)利率r=10%=0.1成功概率p=60%=0.6失敗概率1-p=40%=0.4成功時(shí)凈現(xiàn)值NPV_u=2000萬元失敗時(shí)凈現(xiàn)值NPV_d=0萬元初始投資I=1000萬元期望未來凈現(xiàn)值=0.6*2000+0.4*0=1200萬元站在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)，如果不投資，價(jià)值為0。如果投資，價(jià)值為期望未來凈現(xiàn)值的現(xiàn)值。投資項(xiàng)目的確定性等價(jià)物（CEV）價(jià)值=1200/(1+0.1)=1200/1.1≈1090.91萬元投資決策的凈現(xiàn)值=1090.91-1000=90.91萬元考慮等待價(jià)值：等待一年后，若情況明朗，則按確定性等價(jià)物價(jià)值決策。若項(xiàng)目成功，投資價(jià)值為2000萬；若失敗，放棄，價(jià)值為0。期望價(jià)值仍為1200萬。一年后的價(jià)值現(xiàn)值=1200/(1+0.1)=1090.91萬元。等待的價(jià)值=1090.91-投資決策的凈現(xiàn)值=1090.91-90.91=1000萬元。項(xiàng)目總價(jià)值=投資決策的凈現(xiàn)值+等待價(jià)值=90.91+1000=1090.