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裝配尺寸鏈第6章

機(jī)械裝配工藝基礎(chǔ)

裝配尺寸鏈的基本概念6.3.1裝配尺寸鏈的建立6.3.2

裝配尺寸鏈的計(jì)算及示例6.3.3引言：

概念：在裝配圖上，把對(duì)某項(xiàng)精度指標(biāo)有關(guān)的零件尺寸相互連接，構(gòu)成封閉的尺寸組，就稱為裝配尺寸鏈。在裝配尺寸鏈中，每一個(gè)進(jìn)入裝配的零件或部件的一個(gè)有關(guān)尺寸，都是組成環(huán)；精度指標(biāo)，則是封閉環(huán)。要定量分析裝配精度（誤差）和零件加工精度（誤差）之間的關(guān)系，要用到“裝配尺寸鏈”這個(gè)工具6.3

裝配尺寸鏈應(yīng)用：各組成環(huán)都有加工誤差，所有組成環(huán)的誤差累積就形成封閉環(huán)的誤差，因此，應(yīng)用裝配尺寸鏈就可列出計(jì)算公式，對(duì)累積誤差對(duì)裝配精度的影響進(jìn)行定量分析，并確定合理的裝配方法和相關(guān)零件制造公差。裝配尺寸鏈的類型：直線尺寸鏈；角度尺寸鏈；平面尺寸鏈；空間尺寸鏈需要說明：分析尺寸鏈時(shí)經(jīng)常要簡(jiǎn)化掉一些非關(guān)鍵因素對(duì)裝配精度的影響，這樣處理可以使計(jì)算簡(jiǎn)化。6.3

裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈分析和解決裝配精度問題，其關(guān)鍵步驟有三：①建立裝配尺寸鏈，也就是根據(jù)封閉環(huán)（裝配精度）查找組成環(huán)（相關(guān)零件及尺寸）；②確定達(dá)到裝配精度的方法，即解裝配尺寸鏈的方法；③做出必要的計(jì)算。最終目的就是要確定經(jīng)濟(jì)、至少是可行的零件加工公差。注意：有時(shí)第二步和第三步需要交叉進(jìn)行：例如對(duì)某一裝配尺寸鏈問題，開始選用完全互換法來解決，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)組成環(huán)精度要求太高，于是考慮采用其它裝配方法，此時(shí)就需要調(diào)整并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。6.3

裝配尺寸鏈6.3.2裝配尺寸鏈的建立分為兩步：首先，應(yīng)該確定裝配結(jié)構(gòu)中的封閉環(huán)（裝配精度要求）；其次，查找各個(gè)組成環(huán)，具體方法是：取封閉環(huán)兩端的零件為起點(diǎn)，沿裝配精度要求的方向，以裝配基準(zhǔn)面為聯(lián)系，分別查明影響裝配精度要求的有關(guān)零件，直至找到同一基準(zhǔn)零件或同一基準(zhǔn)表面，形成閉環(huán)為止。每個(gè)零件上連接兩個(gè)裝配基準(zhǔn)面之間的尺寸，就是裝配尺寸鏈的組成環(huán)。應(yīng)用尺寸鏈解決裝配精度問題是，首先建立尺寸鏈：需要特別強(qiáng)調(diào)的是：建立尺寸鏈時(shí)，應(yīng)遵循“環(huán)數(shù)最少”原則，也就是組成裝配尺寸鏈時(shí)應(yīng)使每個(gè)有關(guān)零件只有一個(gè)尺寸列入，即“一件一環(huán)”，這樣建立的尺寸鏈才是合理的。按照“一件一環(huán)”查找的組成環(huán)尺寸，就是零件圖上應(yīng)該標(biāo)注的尺寸，稱為“設(shè)計(jì)尺寸”。6.3

裝配尺寸鏈舉例說明：

裝配尺寸鏈建立、“環(huán)數(shù)最少”針對(duì)同一個(gè)裝配精度，建立了兩個(gè)尺寸鏈，哪個(gè)更合理？為什么？針對(duì)“軸”上的設(shè)計(jì)尺寸標(biāo)注，哪個(gè)更合理，為什么？6.3

裝配尺寸鏈6.3.3裝配尺寸鏈的計(jì)算及示例1.裝配尺寸鏈的計(jì)算裝配尺寸鏈的計(jì)算存在兩種情況：正向計(jì)算：已知組成環(huán)（基本尺寸、公差和偏差），求封閉環(huán)；反向計(jì)算：已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。驗(yàn)證計(jì)算將產(chǎn)品裝配精度指標(biāo)（封閉環(huán)的公差）分解到各相關(guān)零件（組成環(huán)）上，并規(guī)定零件的尺寸及偏差，這才是真正的解裝配尺寸鏈問題的計(jì)算。6.3

裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈計(jì)算的基本方法：極值法概率法各組成環(huán)的平均公差TavATavA

=T0/n

各組成環(huán)的平均公差TavA正態(tài)分布情況下:6.3

裝配尺寸鏈假設(shè)各組成環(huán)的公差是對(duì)稱分布的，因而得到的封閉環(huán)的公差自然也是對(duì)稱分布的。所以，封閉環(huán)的上下偏差就是：各環(huán)上下偏差的標(biāo)注：

方法不是唯一，殊途同歸該計(jì)算方法被稱為“平均尺寸法”：基本尺寸是平均尺寸，公差對(duì)稱分布，可按上式計(jì)算各環(huán)尺寸和偏差。6.3

裝配尺寸鏈也可以采用“公差帶中點(diǎn)坐標(biāo)法”基本尺寸的計(jì)算：求各組成環(huán)公差帶中點(diǎn)相對(duì)于基本尺寸Ai的坐標(biāo)?（Ai）：則封閉環(huán)公差帶中點(diǎn)相對(duì)于基本尺寸的坐標(biāo)?（A0）和上、下偏差可按下式算出：6.3

裝配尺寸鏈需要說明的是：

機(jī)器裝配時(shí)采用的裝配工藝方法要和裝配尺寸鏈的計(jì)算方法密切配合，才能得到滿意的裝配效果。采用完全互換法裝配，應(yīng)該用極值法計(jì)算相關(guān)尺寸和偏差，如果同時(shí)滿足大批量和環(huán)數(shù)較多的條件，也可以采用概率法計(jì)算；采用選配法時(shí)，一般選用極值法；采用修配法時(shí)，一般批量較小，應(yīng)按極值法計(jì)算；采用調(diào)整法裝配時(shí)，一般都按極值法計(jì)算，如果大批量生產(chǎn)，也可以用概率法計(jì)算。6.3

裝配尺寸鏈2.計(jì)算示例例1：圖6-9所示為齒輪裝配問題，為了齒輪回轉(zhuǎn)靈活，要求齒輪3左右端面與軸套4和擋圈2之間軸向留有間隙0.10~0.35mm，即A0=0+0.10+0.35mm，又知：A1=35mm，A2=14mm，A3=49mm，試以極值法（完全互換法）計(jì)算各組成環(huán)尺寸及偏差。解題要點(diǎn)：尺寸鏈建立方法和過程極值法所用公式確定合理的“試湊環(huán)”各尺寸極限偏差的標(biāo)注6.3

裝配尺寸鏈解：①建立尺寸鏈。顯然，間隙A0是裝配精度要求，是封閉環(huán)；按照前述建立裝配尺寸鏈的原則和方法，以尺寸A0的一側(cè)面為起點(diǎn)，以裝配基準(zhǔn)為線索，在軸向依次查找影響間隙A0大小的零件及其尺寸：顯然，其中A3是增環(huán)，A1、A2是減環(huán)。計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸A0和公差值：A0=A3﹣（A1+A2）=49﹣（35+14）=0T（A0）=0.35-0.10=0.25(mm)②確定組成環(huán)的公差。各組成環(huán)的平均公差為TavA=T（A0）/n=0.25/3≈0.083（mm）②確定組成環(huán)的公差。相對(duì)而言，軸套厚度A2比較容易加工，適合做“試湊尺寸”，最后確定其公差及偏差?？紤]尺寸A3、A1接近，加工方法也類同，且平均公差值接近A3和A1尺寸分段標(biāo)準(zhǔn)公差的IT10，因此組成環(huán)A3、A1的公差可取為：T（A1）=T（A3）=0.10mm因此，A2的公差值為：T（A2）=T（A0）﹣T（A3）﹣T（A1）=0.25﹣0.10﹣0.1=0.05（mm）這個(gè)公差值，對(duì)于A2來說也是經(jīng)濟(jì)可行的，因此，可以確定下來。6.3

裝配尺寸鏈③確定組成環(huán)極限偏差。按“入體原則”配置各環(huán)偏差本例取值為：

根據(jù)極值法計(jì)算公式，可以計(jì)算A2（減環(huán)）的上下偏差：0.35=0.05-（-0.10+EI2）故：EI2=-0.20（mm）0.10=-0.05-（0+ES2）故：ES2=-0.15（mm）因此：④校驗(yàn)為了安全起見，完成以上計(jì)算之后，還需要對(duì)封閉環(huán)進(jìn)行一下校驗(yàn)（正計(jì)算），略去6.3

裝配尺寸鏈例2：為了便于比較，仍以上例所示齒輪裝配間隙來說明。假設(shè)A1、A2、A3的尺寸分布服從正態(tài)分布，尺寸分布中心與公差帶中心重合，試以概率計(jì)算法計(jì)算各組成環(huán)尺寸及極限偏差。解：①計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸A0。A0=A3-（A1+A2）=49-（35+14）=0（mm）略去尺寸鏈建立過程：結(jié)果圖示②計(jì)算封閉環(huán)公差T(A0)T(A0)=ES(A0)?EI(A0)=0.35-0.1=0.25（mm）③計(jì)算各組成環(huán)的平均公差TavA

（按照等公差分配）。和前面用完全互換法計(jì)算的結(jié)果0.083mm比較，用概率法計(jì)算得到的組成環(huán)平均公差TavA擴(kuò)大了0.144/0.083≈1.73倍，顯然各零件制造變的更容易了。6.3

裝配尺寸鏈④確定各組成環(huán)的公差值。選擇“試湊環(huán)”以計(jì)算出的各組成環(huán)的TavA值為基礎(chǔ)，考慮A2結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于加工，又不是標(biāo)準(zhǔn)件，因此選其作為“試湊對(duì)象”最后確定?？紤]A3、A1的基本尺寸在“標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表”中的同一尺寸分段內(nèi)，TavA=0.144mm公差值接近IT11，故初步確定為A3、A1均為IT11，查標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表，得到：T(A1)=T(A3)=0.160mm考慮到A2便于制造，暫取IT10，并查表得：T(A2)=0.07mm。⑤確定各組成環(huán)的極限偏差

考慮各組成環(huán)尺寸對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)特性，取A1=35h1