八年級(jí)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：新教材人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．年月日是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利周年紀(jì)念日．在閱兵空中梯隊(duì)中，多種國(guó)產(chǎn)先進(jìn)飛機(jī)亮相．下列飛機(jī)中，屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．2．一片小小的芯片內(nèi)集成了大量的晶體管，而芯片技術(shù)的核心在于持續(xù)突破晶體管尺寸縮小的物理極限和工藝瓶頸，以便獲得更強(qiáng)的算力以及更低的功耗．我國(guó)某品牌手機(jī)使用了自主研發(fā)的最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列分式變形正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，已知，則下列條件中，不能使成立的是（

）A． B． C． D．5．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)是（

）A．10 B．13 C．17 D．13或176．將分解因式后有一個(gè)因式是，則的值是（

）A．6 B． C．4 D．7．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A．5 B．1 C．1或 D．1或98．已知關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則k的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且9．重心是一個(gè)物體受力的平衡點(diǎn)，在探究平面圖形的重心時(shí)發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)平面組合圖形分割成甲、乙兩部分，建立平面直角坐標(biāo)系，若甲、乙兩部分的面積分別為，，重心分別為，，原圖形的重心坐標(biāo)為，則有，．如圖，若，，，，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，“1”為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，則此“L”形的重心坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，平分，平分，且交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接；延長(zhǎng)交于點(diǎn)．則下列結(jié)論：①BP=AD；②；③；④；⑤．其中正確的是（）A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．計(jì)算：．12．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接，若，，則的周長(zhǎng)為．13．若的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則是三角形．14．如圖所示，，，，則．15．如圖，在中，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．若關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是．三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（8分）（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．19．（8分）解分式方程：4.如圖是網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)，均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)在圖①中，點(diǎn)是格點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(2)在圖②中，點(diǎn)，是格點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使得的值最?。?0．（8分）如圖，在中，是邊上的高，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接，若．(1)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若平分，，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，銳角中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，，于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)G．(1)求證為等腰三角形；(2)若，G為中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．22．（10分）“如果你有時(shí)間，你一定要來(lái)一趟岳陽(yáng)，吹吹洞庭湖的晚風(fēng)，逛逛燈火璀璨的汴河街，看看啃筍打盹的熊貓”，節(jié)假日里，岳陽(yáng)這座城市吸引了國(guó)內(nèi)外很多游客，岳陽(yáng)中華大熊貓?jiān)酚慰徒j(luò)繹不絕，熱鬧非凡，附近商店的文創(chuàng)產(chǎn)品也深受游客喜愛(ài)．國(guó)慶期間，熊貓?jiān)纺成痰暧迷?gòu)進(jìn)的款文創(chuàng)產(chǎn)品和用元購(gòu)進(jìn)的款文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量相同，每件款文創(chuàng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)比款文創(chuàng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)多元．(1)求，兩款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)；(2)根據(jù)市場(chǎng)需求，該商店計(jì)劃再用不超過(guò)元的總費(fèi)用購(gòu)進(jìn)這兩款文創(chuàng)產(chǎn)品共件進(jìn)行銷(xiāo)售，求款文創(chuàng)產(chǎn)品最多購(gòu)進(jìn)多少件？23．（12分）【閱讀材料】對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a，b，其中，如果，那么可將指數(shù)c記作，即．例如：，則．【問(wèn)題解決】(1)填空：________；________．(2)小茗同學(xué)在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：，并給出了如下證明：設(shè)，，則，，，，．請(qǐng)利用小茗探究的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：①已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m，n，若，．求這兩個(gè)正方形的面積之和．②如圖，把長(zhǎng)方形分成4個(gè)小長(zhǎng)方形．其中，長(zhǎng)方形的面積是a，長(zhǎng)方形、的面積都是b，長(zhǎng)方形的面積是c．若，求的值．24．（12分）在現(xiàn)在的信息化時(shí)代，密碼為保護(hù)我們的個(gè)人隱私起到了不可或缺的作用．諸如“1234”或生日等簡(jiǎn)單密碼非常容易被破解，因此利用數(shù)學(xué)產(chǎn)生一組容易記憶又不好破解的密碼十分有必要．有一種“因式分解”法可以獲得便于記憶的密碼，其原理就是：將多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式就可以分解成，再對(duì)因式賦值生成正整數(shù)或0的因式碼，比如某人的年齡為16，取，那么，，14和18就是因式碼，將因式碼進(jìn)行排列就形成密碼1418或密碼1814，如果分解因式的結(jié)果有單項(xiàng)式，如，我們?nèi)『偷闹底鳛閮蓚€(gè)因式碼．(1)根據(jù)上述方法，若多項(xiàng)式為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出密碼為_(kāi)____．(2)若王老師想用年齡生成鎖屏密碼，選取的多項(xiàng)式為，已知王老師手機(jī)的鎖屏密碼是6位數(shù)字313032，請(qǐng)嘗試分析王老師當(dāng)前年齡是多少歲，并說(shuō)明理由．(3)已知多項(xiàng)式，當(dāng)取正整數(shù)時(shí)，用上述方法生成密碼，若密碼中最小的因式碼為15，你能求出其他兩個(gè)因式碼嗎？并說(shuō)明理由．八年級(jí)上學(xué)期期末模擬卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910DBDACBCDBB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11． 12．20 13．等腰14．15.16.4三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）【詳解】解：，……（4分）當(dāng)時(shí)，原式．……（6分）18．（8分）【詳解】解：（1）；……（4分）（2）．……（8分）19．（8分）【詳解】（1）解：如解圖，點(diǎn)即為所求作；

……（4分）（2）解：如解圖，點(diǎn)即為所求作（作法不唯一）．

……（8分）20．（8分）【詳解】（1）解：，理由如下：是邊上的高線，，，，，；……（4分）（2）解：，，，平分，，，，．……（8分）21．（8分）【詳解】（1）證明：∵于點(diǎn)D，∴和都是直角三角形，∵，∴，∴，∴，∴為等腰三角形；……（4分）（2）解：如圖，作，垂足為點(diǎn)H，∵G為中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴．……（8分）22．（10分）【詳解】（1）解：設(shè)款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元，則款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意元答：款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元，款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是元……（5分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)件種文創(chuàng)產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)件種文創(chuàng)產(chǎn)品，由題意得：解得：答：最多可以購(gòu)進(jìn)件種文創(chuàng)產(chǎn)品．……（10分）23．（12分）【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，故答案為：6；1；……（4分）（2）解：①∵，∴，∴，∵，∴，∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m，n，∴這兩個(gè)正方形的面積之和；……（8分）②由題意，設(shè)，，，，則，，∴，，，∴，，∵，∴，∴，