1/5七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：新人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~6章（有理數(shù)+有理數(shù)的運(yùn)算+代數(shù)式+整式的加減+一元一次方程+幾何圖形初步）。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。1．電影《731》揭露了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期日本侵略者慘無人道的人體實(shí)驗(yàn)罪行．電影于2025年9月18日上映，上映三天其總票房已超7億人民幣，累計(jì)觀影人次1908萬．1908萬這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．在九三閱兵儀式上，新型無人機(jī)和反無人作戰(zhàn)裝備第一次對(duì)外展示，受到廣泛關(guān)注．若一架無人機(jī)在飛行過程中上升5米，記作米，那么無人機(jī)在飛行過程中下降8米可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．在足球訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員踢出一次強(qiáng)烈的“香蕉球”，足球在空中繞過人墻后飛入球門．若將足球的運(yùn)動(dòng)軌跡抽象為幾何現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)語言解釋這一現(xiàn)象為（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面4．有甲、乙兩個(gè)運(yùn)算：甲：；乙：，其中正確的運(yùn)算是（

）A．甲對(duì) B．乙對(duì) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都不對(duì)5．圖形□，☆表示兩個(gè)不為0的數(shù)，并且，依據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式中（）不成立．A． B． C． D．6．與是互為相反數(shù)，（

）A． B．3 C． D．17．老舊小區(qū)改造是增進(jìn)民生福祉的一項(xiàng)重點(diǎn)工作，運(yùn)城市中心城區(qū)老舊小區(qū)配套基礎(chǔ)設(shè)施改造如火如荼進(jìn)行中．某施工單位計(jì)劃在主管道上選擇合適的一點(diǎn)，分別向、兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)天然氣管道，設(shè)計(jì)了如圖所示四種方案，并選方案③為最優(yōu)方案，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．兩點(diǎn)之間線段的長度是兩點(diǎn)間的距離8．若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表，則兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長度時(shí)，時(shí)間是（

）時(shí)間04點(diǎn)的位置10點(diǎn)的位置12A．1 B．1或3 C．2 D．2或49．如圖，已知在數(shù)軸上有一條從到的線段，長度為個(gè)單位．將這條線段沿點(diǎn)折疊，在重疊部分剪一刀，展開后得到三條線段，其長度之比為，則點(diǎn)所表示的數(shù)不可能是（

）．A． B． C． D．10．在右圖所示的6個(gè)方格中分別填有一個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式，其中n為有理數(shù)．將圖中橫、豎、斜三條虛線各自經(jīng)過的3個(gè)方格中所填的多項(xiàng)式分別求和，合并同類項(xiàng)后每個(gè)和的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)均為m，給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②☆處所填多項(xiàng)式的次數(shù)一定為3③△處所填多項(xiàng)式的次數(shù)可能為3．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③第二部分（非選擇題共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。11．?dāng)?shù)軸上表示3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為．12．草莓蛋糕原價(jià)每個(gè)元，9折出售；核桃蛋糕原價(jià)每個(gè)元，8折出售．現(xiàn)兩種蛋糕各買1個(gè)，共需元．13．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》卷十第十五題記載：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀．六兩分之盈三兩，八兩分之不足五．借問諸君能算者，多少客人多少銀？”其大意:客人一起分銀子，若每人6兩，則多出3兩；若每人8兩，則還差5兩．若設(shè)有x人，則可得一元一次方程．14．已知每相鄰三數(shù)之和為18，則．5a715．?dāng)?shù)軸上有A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，第一次先沿?cái)?shù)軸負(fù)方向爬2個(gè)單位，第二次沿正方向爬4個(gè)單位，第三次沿負(fù)方向爬6個(gè)單位，第四次沿正方向爬8個(gè)單位，按此規(guī)律，當(dāng)螞蟻爬完100次時(shí)，停在了點(diǎn)B處．如圖，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．16．定義：從的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線，把分成的兩部分，射線叫做的三等分線．若在中，射線是的三等分線，射線是的三等分線，若，則．三、解答題：本題共9小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（10分）解方程：(1)；(2)．19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（9分）如圖，已知平面上不共線的三點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按如下要求尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：(1)畫直線，射線，線段；(2)在射線上作一點(diǎn)D，使得；(3)比較大?。海?1．（9分）在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛機(jī)路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的，如圖，用（南北線）與飛機(jī)路線之間順時(shí)針方向的夾角作為飛行方向角，以到的飛行方向角為，從到的飛行方向角為，從到的飛行方向角為，(1)試求與之間的夾角為多少度？(2)試求與之間夾角為多少度？(3)并畫出從飛出且方向角為的飛行路線．22．（12分）我市居民生活用氣實(shí)行階梯氣價(jià)，按年度用氣量計(jì)算，價(jià)格如下：計(jì)費(fèi)檔年用氣量x（立方米）單價(jià)（元/立方米）第一檔第二檔第三檔(1)當(dāng)時(shí)，求出用氣總費(fèi)用（元）與年用氣量（立方米）之間的關(guān)系式；(2)小明家去年全年用氣的總費(fèi)用為元，求他家去年的總用氣量；(3)今年小明家新增加了一臺(tái)燃?xì)鉄崴?，爸爸發(fā)現(xiàn)如果繼續(xù)按當(dāng)前習(xí)慣用氣，他家年末用氣量將達(dá)到立方米．為了節(jié)省氣費(fèi)他考慮了兩種方案：方案：通過行為節(jié)約，將全年總用氣量控制在立方米整；方案：安裝一個(gè)節(jié)能設(shè)備，可節(jié)省的用氣量，設(shè)備費(fèi)用為元．請(qǐng)通過計(jì)算，比較方案、方案所需的總支出（氣費(fèi)+設(shè)備費(fèi)），并為小明爸爸選擇一個(gè)經(jīng)濟(jì)的方案．23．（12分）閱讀材料，并回答下列問題．對(duì)稱式：一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式就叫做對(duì)稱式．例如：代數(shù)式中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)式，，，因?yàn)?，所以是?duì)稱式；而代數(shù)式中字母交換位置，得到代數(shù)式，因?yàn)?，所以不是?duì)稱式．(1)下列四個(gè)代數(shù)式中，是對(duì)稱式的是_____（填序號(hào)）；①；②；③；④．(2)寫出一個(gè)只含有字母，的二次對(duì)稱式（要求代數(shù)式中至少包含加法、乘法運(yùn)算）；(3)已知，求，并判斷所得結(jié)果是否為對(duì)稱式．24．（13分）主題式學(xué)習(xí)：數(shù)形規(guī)律探究學(xué)習(xí)(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想說理．．．．．．．．．．．．．以此類推，我們發(fā)現(xiàn)的和與第一個(gè)數(shù)、最后一個(gè)數(shù)及數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)．如果，我們?cè)O(shè)則我們可以看出此等式的右邊是若干個(gè)的和，∴_________．則_______．(2)運(yùn)用規(guī)律，計(jì)算表達(dá)．①求_____________．②若，則__________．③某校為慶祝2023年元旦，活躍學(xué)生文化生活，舉行歌詠比賽．七年級(jí)（9）班獲得第一名，該班學(xué)生列隊(duì)以“單擊掌”形式（每兩個(gè)學(xué)生擊掌一次）祝賀獲獎(jiǎng)；活動(dòng)結(jié)束后該班同學(xué)又互贈(zèng)“元旦祝福語”．如果該班有名同學(xué)，則共擊掌_____________次，共贈(zèng)送祝福語___________條．(3)遷移規(guī)律，解決問題．①如圖，“北京——廣州”航線上有A、B、C、D、E、F、G、H8個(gè)城市，如果每兩個(gè)城市都要互通航班，那么這條航線上一共需要開通_____架航班．②如圖，在的方格中，橫線和豎線上的線段共有___________條．③2022年足球世界杯在卡塔爾舉行（如圖是足球世界杯獎(jiǎng)杯“大力神杯”和卡塔爾世界杯會(huì)徽、吉祥物），共有32支國家足球隊(duì)參賽．比賽分小組賽、1/8決賽、1/4決賽、半決賽、三四名決賽、決賽六個(gè)階段進(jìn)行．32支球隊(duì)平均分成8個(gè)進(jìn)行小組循環(huán)賽（小組內(nèi)每兩支球隊(duì)舉行一場(chǎng)比賽）；每小組前兩名球隊(duì)進(jìn)入1/8決賽，然后實(shí)行淘汰賽，勝者進(jìn)入1/4決賽．．．．．．請(qǐng)你計(jì)算2022年足球世界杯共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？25．（13分）將一副直角三角板按如圖1擺放在直線上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒．(1)如圖2，當(dāng)秒時(shí)，平分，此時(shí)；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，如圖3，使得、同時(shí)在直線的右側(cè)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（數(shù)量關(guān)系中不能含t）；(3)直線的位置不變，若在三角板開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板也繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至射線上時(shí)，兩個(gè)三角板同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)秒時(shí)，；②請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，與的數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系中不能含t）．七年級(jí)上學(xué)期期末模擬卷數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910DCADADBBDA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．812．13．14．615．5316.或或三、解答題（本題共9小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）解：…………（3分）；…………（5分）（2）…………（8分）．…………（10分）18．【答案】（1）解：，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，…………（3分）合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得．…………（5分）（2）解：，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，…………（8分）合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得．…………（10分）19．【答案】解：原式，…………（5分）當(dāng)時(shí)，原式．…………（8分）20．【答案】（1）解：如圖所示．

…………（3分）（2）解：如圖，點(diǎn)即為所求．

…………（6分）（3）解：∵、、三點(diǎn)不共線，∴、、可構(gòu)成；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得；

又∵，∴．…………（9分）故答案為：．21．【答案】（1）解：由題意得，，∴，∴與之間的夾角為；…………（3分）（2）解：由題意得，，∴，∴與之間的夾角為；…………（6分）（3）解：如圖所示，作，則飛行路線即為所求．…………（9分）22．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即：；…………（4分）（2）解：當(dāng)時(shí)，（元），當(dāng)時(shí)，（元），，將代入中，得：，解得：，即小明家去年的總用氣量為立方米；…………（8分）（3）解：方案：當(dāng)時(shí)，代入中，得：（元），方案：節(jié)省的用氣量后，全年得用氣量為，當(dāng)時(shí)，代入中，得：（元），總費(fèi)用為：（元），，方案更經(jīng)濟(jì)．…………（12分）23．【答案】（1）解：∵，∴是對(duì)稱式；∵，∴不是對(duì)稱式；∵，∴是對(duì)稱式；∵，∴不是對(duì)稱式；∴對(duì)稱式有①③；…………（4分）（2）解：∵，∴是對(duì)稱式；…………（8分）（3）解：，，交換，的位置，得到，，∴結(jié)果是對(duì)稱式．…………（12分）24．【答案】（1）解：．則．故答案為：，；…………（4分）（2）解：①．………………（5分）②∵，∴，解得或（舍去），則．…………（7分）③如果該班有名同學(xué)，則共擊掌次，共贈(zèng)送祝福語條．故答案為：①5047；②100；③，；…………（9分）（3）解：①如圖，“北京——廣州”航線上有A、B、C、D、E、F、G、H8個(gè)城市，如果每兩個(gè)城市都要互通航班，10個(gè)城市一共需要開通架航班；②橫線上的線段有條，豎線上的線段有條，則橫線和豎線上的線段共有條；③32支比賽分為8個(gè)小組，每個(gè)小組4支球隊(duì)，共有場(chǎng)比賽，16強(qiáng)分成8組對(duì)陣，共有