高二數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版必修第四冊第十一章（），選擇性必修第一冊第一章（）、第二章到橢圓的幾何性質(zhì)（）．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.九棱柱棱數(shù)為（）A.10 B.18 C.24 D.272.下列直線中，傾斜角為的是（）A. B. C. D.3.設(shè)空間向量，則（）A6 B.9 C.-6 D.-94.設(shè)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相等，且，則動點(diǎn)的軌跡為（）A.長軸長為，短軸長為4，焦點(diǎn)在軸上的橢圓B.長軸長為，短軸長為4，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C.長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓D.長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓5.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，平面的一個法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為（）A. B. C. D.6.當(dāng)時(shí)，圓與圓的位置關(guān)系不可能是（）A.內(nèi)含 B.相交 C.外離 D.外切7.把正方形沿對角線折成二面角，若，，，四點(diǎn)均在球的球面上，球的表面積為，且，則二面角的大小為（）A. B. C. D.8.如圖，若平行光線與平面所成的角，其照射在球上，在平面上形成的投影呈橢圓形，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題為真命題的是（）A.每個棱柱至少有兩個面互相平行B.垂直于同一個平面的兩個平面可能互相垂直C.平行于同一個平面的兩條直線不可能互相垂直D.若一個平面內(nèi)有三個不共線的點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行10.在四面體PABC中，分別為棱PB，AC的中點(diǎn)，且，則（）A. B.C. D.11.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為上的動點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.的最大值為0B.的最大值為C.若存在點(diǎn)，使得的斜率分別為，則的離心率可能為D.若存在點(diǎn)，使得斜率分別為，則的離心率可能為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某圓錐的底面半徑為3，高為，則該圓錐的側(cè)面積為___________．13若圓與橢圓外切，則______．14.在正方體中，為線段的中點(diǎn)，為側(cè)面上的動點(diǎn).若，且，則點(diǎn)的軌跡長度為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（1）分別求直線在軸、軸上的截距；（2）求過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程；（3）若直線的傾斜角為，求直線的傾斜角.16.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，且為上的動點(diǎn).（1）若，求；（2）設(shè)點(diǎn)，求的最小值與最大值.17.在四棱錐中，底面.（1）證明：平面CDE.（2）設(shè)（i）求直線AD與平面BCE所成角的正弦值；（ii）證明：平面CDE與平面BCE的夾角的余弦值小于.18.如圖，圓臺形水桶內(nèi)裝有少量水，已知水桶的上底面直徑，下底面直徑，水面直徑，均為圓臺形水桶的母線，長度均為．現(xiàn)有一根細(xì)棒，其長度為cm，將放入水桶中，且將的一端置于點(diǎn)處（水桶厚度、細(xì)棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）．（1）如何放置時(shí)，浸入水中部分的長度最小，最小為多少？（2）若將的另一端置于母線上點(diǎn)處，求浸入水中部分的長度．（3）已知，若將的另一端置于母線上點(diǎn)處，求浸入水中部分的長度．19.已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌