鄞州中學學年第一學期期中考試高一年級數(shù)學學科試題選擇題部分85分每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.已知集合，，則（）AB.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.“”是“a>b>0”的一個（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.不等式的解集是（）A.{且}B.CD.5.設，，，則，，的大小關系為（）A.B.C.D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.第1頁/共5頁C.D.7.已知函數(shù)，若對于任意的，，且，都有成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知關于的方程恰有兩個不同的解，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.36分每小題列出的四個備選項中有多項是符合題目要求的，部分選對得部分分，錯選得0分）9.下列說法正確的是（）A.函數(shù)為奇函數(shù)B.與表示同一函數(shù)C.已知函數(shù)，則的定義域為D.函數(shù)的值域為10.已知，，則下列說法正確的是（）A.若，則B.的最小值為1C.若，則的最小值為8D.若則的最大值為4雙曲函數(shù)是數(shù)學中一類重要的函數(shù)，在工程技術應用等問題中經(jīng)常用到，已知：雙曲正弦函數(shù)第2頁/共5頁，雙曲余弦函數(shù)，雙曲正切函數(shù)，且當時有，則下列選項正確的是（）AB.函數(shù)的最小值是0C.若對任意實數(shù)，不等式恒成立，則D.，則非選擇題部分三、填空題（本大題共3小題，共分）12_____.13.設，且滿足，則______.14.已知集合.若存在正數(shù)的取值集合為______.四、解答題（本大題共5小題，共分）15.設集合，.（1）若，求的值及集合；（2）若為實數(shù)集，且，求實數(shù)的取值范圍.16.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設函數(shù)；（i）若，試討論最小值；（ii）若函數(shù)定義在區(qū)間上，試求的最小值.第3頁/共5頁17.某公司每月生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20000100月生產(chǎn)量為（1）將每月投入的總成本表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）將每月利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（利潤=營業(yè)額（3）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？18.已知函數(shù).（1）求的定義域和值域；（2）判定函數(shù)的單調性，并用定義證明；（3）若對，，且，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.對于定義在實數(shù)集上的函數(shù)，給出如下的三個定義：①記，，，，，其中.②對任意的區(qū)間，記集合，并規(guī)定.例如：若，則；③若定義在上的函數(shù)滿足對任意的區(qū)間稱為區(qū)間上的“階交匯函數(shù)”.（1）若函數(shù)，求