遂寧中學(xué)～學(xué)年度上期半期考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：分鐘滿分：分注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某檢測(cè)箱中有1021國(guó)家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的概率為（）A.B.C.D.2.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，則甲、乙至少有一人中靶的概率為（）A.0.02B.0.26C.0.72D.0.983.向量，，若，則實(shí)數(shù)m的值為（）AB.1C.2D.4.如果直線與圓相切，則的值（）AB.C.D.5.坐標(biāo)原點(diǎn)到直線距離為與直線的距離為（）A.B.C.D.6.在直三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn)，設(shè)，，，則（）第1頁(yè)/共5頁(yè)A.B.C.D.7.若直線經(jīng)過(guò)圓）A.B.C.D.8.中，是在線段與平面所成的角為，則的取值范圍是（A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的有（）A.高二（1）班計(jì)劃從這五名班干部中選兩人代表班級(jí)參加一次活動(dòng)，則樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為15B.擲一枚骰子，設(shè)事件出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于5，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6C.如果事件與事件互斥，那么D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值.10.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則（）第2頁(yè)/共5頁(yè)A.直線與直線所成的角為B.平面C.點(diǎn)到平面的距離為D.直線與平面所成角的余弦值為已知圓，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，直線，則（）A.直線與圓相交所得弦長(zhǎng)是B.的最大值是C.圓上恰有個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于D.過(guò)點(diǎn)向圓引切線，為切點(diǎn)，則最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為________________.13.如圖，二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)，線段與分別在這個(gè)二面角兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱.若二面角的平面角為，且，則________________.14.若實(shí)數(shù)、滿足，則取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知點(diǎn)，求解滿足下列條件的直線或圓的方程.（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在軸上的截距為的直線的一般式方程；（2）以點(diǎn)為圓心，且與軸相切的圓的一般方程.16.甲、乙二人獨(dú)立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為，乙破譯密碼的概率為.記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼.（1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；第3頁(yè)/共5頁(yè)（3）小明同學(xué)解答“求密碼被破譯的概率”的過(guò)程如下：解：“密碼被破譯”也就是“甲、乙二人中至少有一人破譯密碼”，所以隨機(jī)事件“密碼被破譯”可以表示為，所以.請(qǐng)指出小明同學(xué)錯(cuò)誤的原因？并給出正確解答過(guò)程．17.如圖，在長(zhǎng)方體中，，為棱的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).（1）證明，并求點(diǎn)到直線的距離；（2）求點(diǎn)到平面的距離和三棱錐的體積.18.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面為棱上的動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)為棱的中點(diǎn)時(shí)，證明：平面；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.19.已知過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.第4頁(yè)/共5頁(yè)（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2，，.為圓上任意一點(diǎn)，（為常數(shù)）.①求常數(shù)的值；②“曼哈頓距離”也叫“出租車距離”19世紀(jì)德國(guó)猶太人數(shù)學(xué)家赫爾曼·來(lái)表示兩個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和，