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文檔簡介

5.1.1任意角教學(xué)目標CONTENTS掌握并能用集合語言描述具有相同終邊的所有角。01了解任意角的概念，理解并掌握象限角、終邊相同的角的方法。02經(jīng)歷任意角的數(shù)學(xué)表達過程，發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)高。030、情景引入思考:初中時，我們學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的？OAB解答:有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫作角.思考:我們學(xué)過的角的范圍是多少？

0、情景引入

解答:標志的設(shè)計含義是“多一度熱愛”，360度代表一個圓，象征全面，完美，361度則是超越完美的意思。

0、情景引入思考:觀看視頻，你聽到哪些與角有關(guān)的詞？

思考:你認為刻畫這些角的關(guān)鍵是什么？解答:旋轉(zhuǎn)量、旋轉(zhuǎn)方向解答:為了準確地描述生活現(xiàn)象，不僅需要知道旋轉(zhuǎn)量，還要知道旋轉(zhuǎn)方向，這就需要對角的概念進行推廣。一、任意角的概念角的定義平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角.定義

始邊終邊端點ABO旋轉(zhuǎn)方向任意角:這樣，我們就把角的概念推廣到了任意角，包括正角、負角和零角.一、任意角的概念練習(xí)1：:分別作出750°、210°、-150°、-660°.二、任意角的運算

二、任意角的運算

解答:放在直角坐標系內(nèi)討論，頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合；第三象限角y軸正半軸解答:終邊落在哪個象限，就叫第幾象限角，如果落在坐標軸上，就叫軸線角.二、任意角的運算

60°90°xOxO60°180°

第三象限角第一象限角二、任意角的運算練習(xí)3.下列各角：-50°，405°，210°,-200°，-450°分別是第幾象限的角？答：分別是第四象限，第一象限，第三象限，第二象限，軸線角-50°xyO405°xyO210°xyO-200°xyO-450°xyO三、終邊相同的角

三、終邊相同的角終邊相同角所有與

終邊相同的角,連同角

在內(nèi),可構(gòu)成一個集合S={β

|

β=α+k·360o,k∈Z}即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和。定義解答:在直角坐標系中，角的終邊繞原點旋轉(zhuǎn)360°后回到原來的位置。因此，在直角坐標系中討論角可以很好地表現(xiàn)角的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律。三、終邊相同的角

三、終邊相同的角

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