2025年生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)考試試卷及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.在完全隨機(jī)設(shè)計（CRD）的方差分析中，若處理數(shù)為k，重復(fù)數(shù)為n，則誤差自由度為A.k?1??B.nk?1??C.n(k?1)??D.k(n?1)??E.nk?k答案：D2.對同一批小鼠先后給予低、中、高三種劑量，記錄血糖值。若欲檢驗劑量效應(yīng)，首選的統(tǒng)計模型為A.單因素ANOVA??B.隨機(jī)區(qū)組ANOVA??C.重復(fù)測量ANOVA??D.協(xié)方差分析??E.KruskalWallis檢驗答案：C3.設(shè)X~Poisson(λ)，Y~Poisson(μ)且獨(dú)立，則P(X=Y)等于A.e^{?λ?μ}∑_{k=0}^{∞}(λμ)^k/(k!)^2??B.e^{?λ?μ}∑_{k=0}^{∞}(λ+μ)^k/k!??C.e^{?λ}λ^μ/μ!??D.e^{?μ}μ^λ/λ!??E.0答案：A4.在logistic回歸中，若某連續(xù)自變量x的系數(shù)β=0.8，則x每增加1個單位，優(yōu)勢比OR為A.0.8??B.1.8??C.e^{0.8}≈2.23??D.ln0.8≈?0.22??E.無法計算答案：C5.下列關(guān)于多重比較校正的說法正確的是A.Bonferroni法比Holm法更容易拒絕原假設(shè)??B.FDR控制比族錯誤率控制更嚴(yán)格??C.TukeyHSD適用于所有兩兩比較且平衡設(shè)計??D.Scheffé法僅適用于事前比較??E.Dunnett法適用于與對照組的多重比較答案：E6.若隨機(jī)變量T服從自由度為ν的t分布，則E(T2)等于A.0??B.1??C.ν/(ν?2)(ν>2)??D.ν/(ν+2)??E.不存在答案：C7.在生存分析中，若采用Cox比例風(fēng)險模型，下列哪項不是比例風(fēng)險假定的檢驗方法A.Schoenfeld殘差圖??B.時依協(xié)變量法??C.log?log生存曲線交叉法??D.KaplanMeier曲線法??E.加權(quán)殘差scoreprocess答案：D8.對2×2列聯(lián)表進(jìn)行Fisher精確檢驗，其p值計算基于A.正態(tài)近似??B.t分布??C.超幾何分布??D.二項分布??E.Poisson分布答案：C9.若線性回歸模型存在異方差，下列方法中最直接修正標(biāo)準(zhǔn)誤的是A.加權(quán)最小二乘??B.BoxCox變換??C.嶺回歸??D.主成分回歸??E.增加二次項答案：A10.在隨機(jī)效應(yīng)meta分析中，τ2表示A.研究內(nèi)方差??B.研究間方差??C.總方差??D.固定效應(yīng)大小??E.合并標(biāo)準(zhǔn)誤答案：B11.若X~N(0,1)，Y~N(0,1)且獨(dú)立，則Z=X/Y服從A.正態(tài)??B.t(1)??C.χ2(1)??D.F(1,1)??E.Cauchy答案：E12.對高維數(shù)據(jù)p?n，下列方法不能用于變量選擇的是A.LASSO??B.ElasticNet??C.SCAD??D.逐步回歸??E.PCA答案：E13.在生物等效性試驗中，平均生物等效性的置信區(qū)間通常為A.80%–120%??B.80%–125%??C.90%–110%??D.95%–105%??E.85%–115%答案：B14.若某基因表達(dá)量服從對數(shù)正態(tài)分布，則其幾何均值的置信區(qū)間宜采用A.原始尺度t區(qū)間??B.對數(shù)尺度t區(qū)間后指數(shù)化??C.Wilcoxon區(qū)間??D.Bootstrap百分位區(qū)間??E.正態(tài)近似區(qū)間答案：B15.在群體藥動學(xué)(NONMEM)中，εshrinkage主要影響A.固定效應(yīng)估計??B.個體間變異估計??C.殘差變異診斷??D.協(xié)變量篩選??E.收斂速度答案：C二、多項選擇題（每題3分，共15分；每題至少2個正確答案，多選少選均不得分）16.下列屬于廣義線性模型(GLM)必備要素的有A.隨機(jī)成分??B.系統(tǒng)成分??C.連接函數(shù)??D.方差函數(shù)??E.懲罰項答案：ABCD17.關(guān)于多重共線性，下列說法正確的有A.VIF>10通常認(rèn)為嚴(yán)重??B.條件指數(shù)>30提示共線??C.嶺回歸可緩解??D.主成分回歸可緩解??E.增加樣本量可徹底消除答案：ABCD18.在臨床試驗中期分析中，需考慮A.Ⅰ類錯誤膨脹??B.效應(yīng)量漂移??C.樣本量重新估算??D.停止邊界??E.隨機(jī)化比例更新答案：ABCD19.下列可用于檢驗生存數(shù)據(jù)是否服從指數(shù)分布的方法有A.圖示法：logTvs累積風(fēng)險圖??B.KolmogorovSmirnov檢驗??C.AndersonDarling檢驗??D.Likelihoodratio檢驗??E.Gray檢驗答案：ABCD20.在高通量測序差異表達(dá)分析中，下列屬于歸一化方法的有A.TMM??B.RPKM??C.DESeq2sizefactor??D.voom??E.FPKM答案：ABCDE三、填空題（每空2分，共20分）21.若X~Bin(n=100,p=0.02)，用Poisson近似，則P(X=3)=__________。（保留4位小數(shù)）答案：e^{2}·23/3!≈0.180422.在Cox模型中，若某協(xié)變量z滿足比例風(fēng)險假定，其Schoenfeld殘差與時間的相關(guān)系數(shù)ρ應(yīng)接近__________。答案：023.若隨機(jī)變量F~F(5,10)，則P(F>3.33)=__________。（查表或軟件）答案：0.0524.對線性模型Y=Xβ+ε，ε~N(0,σ2I)，若X為列滿秩，則β的最小二乘估計方差協(xié)方差矩陣為__________。答案：σ2(X'X)^{1}25.在群體藥動學(xué)中，指數(shù)隨機(jī)效應(yīng)模型的方差表達(dá)式為Var(η_i)=__________。答案：Ω26.若某2×2表四格頻數(shù)分別為a=8,b=12,c=7,d=18，則其優(yōu)勢比OR=__________。答案：(8×18)/(12×7)=216/84≈2.57127.當(dāng)樣本量n→∞時，Wilcoxon秩和統(tǒng)計量Z的漸近分布為__________。答案：N(0,1)28.若某基因表達(dá)數(shù)據(jù)經(jīng)log2轉(zhuǎn)化后服從N(μ,σ2)，則原始尺度幾何均值的95%置信區(qū)間為__________。答案：exp[ln2·(μ?±t_{α/2}·σ?/√n)]29.在隨機(jī)森林中，用于回歸的默認(rèn)節(jié)點(diǎn)分裂準(zhǔn)則為__________。答案：均方誤差減小量30.若KaplanMeier估計在t=30月時生存人數(shù)為25，死亡1人，刪失2人，則S(30)=__________。答案：25/26≈0.9615四、簡答題（每題8分，共40分）31.簡述多重檢驗中FDR控制與族錯誤率(FWER)控制的區(qū)別，并說明BenjaminiHochberg步驟。答案：FWER控制的是至少一次拒絕真原假設(shè)的概率，通常用Bonferroni、Holm等；FDR控制的是被拒絕的原假設(shè)中錯誤拒絕的比例期望。BH步驟：(1)將m個p值升序排列p_{(1)}≤…≤p_{(m)}；(2)找到最大的k使p_{(k)}≤k·α/m；(3)拒絕H_{(1)},…,H_{(k)}。32.解釋Cox比例風(fēng)險模型中“比例風(fēng)險”含義，并給出兩種檢驗該假定的方法。答案：比例風(fēng)險指不同個體的風(fēng)險函數(shù)之比隨時間保持恒定。檢驗方法：(1)繪制Schoenfeld殘差對時間圖，若隨機(jī)波動于0則滿足；(2)加入時依協(xié)變量z·t，若其系數(shù)顯著則違背。33.說明廣義估計方程(GEE)與廣義線性混合模型(GLMM)在縱向數(shù)據(jù)中的差異。答案：GEE是邊際模型，估計總體平均效應(yīng)，不指定隨機(jī)效應(yīng)分布，對缺失數(shù)據(jù)穩(wěn)健；GLMM是條件模型，含隨機(jī)效應(yīng)，估計個體特定效應(yīng)，需指定隨機(jī)效應(yīng)分布，對缺失數(shù)據(jù)敏感。34.寫出LASSO回歸的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并解釋其變量選擇機(jī)制。答案：min_β{‖Y?Xβ‖2+λ‖β‖?}；λ>0時，??范數(shù)懲罰使部分系數(shù)精確壓縮至0，實(shí)現(xiàn)變量選擇。35.在RNAseq差異表達(dá)分析中，為何使用負(fù)二項分布而非Poisson分布？答案：Poisson假定均值等于方差，但RNAseq數(shù)據(jù)存在過度離散，即方差>均值；負(fù)二項分布引入離散參數(shù)處理過度離散，提高檢驗效能與可靠性。五、計算與綜合題（共45分）36.（10分）某實(shí)驗室測得10只大鼠給予新藥后血藥濃度(μg/L)如下：52,48,61,55,49,63,58,54,60,57(1)計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)誤；(2)求總體均值的95%置信區(qū)間；(3)若歷史對照均值為50μg/L，檢驗新藥是否顯著提高濃度（α=0.05）。答案：(1)x?=55.7，s=4.875，SE=s/√10=1.542(2)t_{0.025,9}=2.262，CI=55.7±2.262×1.542=[52.21,59.19](3)H?:μ=50，t=(55.7?50)/1.542=3.70>2.262，拒絕H?，顯著提高。37.（12分）一項生存研究隨訪12例患者，月數(shù)如下（+表示刪失）：3,5,6+,8,9+,11,14,15+,18,22+,26,30+(1)用KaplanMeier法估計S(t)；(2)計算中位生存時間；(3)給出S(20)的Greenwood標(biāo)準(zhǔn)誤。答案：(1)時間排序：3,5,6+,8,9+,11,14,15+,18,22+,26,30+S(3)=11/12=0.9167；S(5)=10/12×11/10=0.8333；S(8)=9/11×0.8333=0.6818；S(11)=8/10×0.6818=0.5455；S(14)=7/9×0.5455=0.4242；S(18)=6/8×0.4242=0.3182；S(26)=5/7×0.3182=0.2273(2)中位：S(t)=0.5介于0.5455與0.4242，線性插值：t≈11+(14?11)×(0.5455?0.5)/(0.5455?0.4242)=12.1月(3)Greenwood：Var[S(20)]≈S2∑d_i/[n_i(n_i?d_i)]=0.31822×(1/12×11+1/12×10+1/11×9+1/9×8+1/8×7)=0.0103，SE=0.10138.（13分）為研究基因X表達(dá)與腫瘤分期關(guān)系，測得60例患者數(shù)據(jù)：分期I：表達(dá)量(相對單位)均值=0.8，s=0.15，n=20分期II：均值=1.1，s=0.20，n=25分期III：均值=1.4，s=0.25，n=15(1)進(jìn)行單因素ANOVA，計算組間與組內(nèi)平方和；(2)列出ANOVA表，檢驗表達(dá)差異（α=0.05）；(3)若顯著，用TukeyHSD進(jìn)行兩兩比較，指出哪些組差異顯著。答案：(1)總均值=(20×0.8+25×1.1+15×1.4)/60=1.108SSB=20(0.8?1.108)2+25(1.1?1.108)2+15(1.4?1.108)2=3.633SSW=19×0.152+24×0.202+14×0.252=2.128(2)ANOVA：MSB=3.633/2=1.816，MSW=2.128/57=0.0373，F(xiàn)=48.7>F_{0.05}(2,57)=3.16，p<0.001，拒絕(3)TukeyHSD：q_{0.05,3,57}=3.44，SE=√(0.0373/2×(1/20+1/25))=0.058，臨界值=3.44×0.058=0.199IvsII：|0.8?1.1|=0.3>0.199，顯著；IvsIII：0.6>0.199，顯著；IIvsIII：0.3>0.199，顯著。39.（10分）一項病例對照研究調(diào)查基因型與疾病關(guān)聯(lián)，結(jié)果如下：基因型GG：病例80，對照120基因型GA：病例50，對照90基因型AA：病例20，對照90(1)計算各基因型頻率并檢驗HardyWeinberg平衡（對照組）；(2)以加性模型進(jìn)行趨勢檢驗(CochranArmitage)；(3)計算加性模型OR及95%CI。答案：(1)對照總數(shù)=300，f_G=(2×120+90)/600=0.55，f_A=0.45；期望AA=300×0.452=60.75，GA=300×2×0.55×0.45=148.5，GG=90.75χ2=(120?90.75)2/90.75+(90?148.5)2/148.5+(90?60.75)2/60.75=58.2，p<0.001，偏離HWE(2)趨勢：得分0,1,2，病例得分均值=(80×0+50×1+20×2)/150=0.6，對照=(120×0+90×1+90×2)/300=0.9Var=(150×300)/(450?1)×[150×(02×80+12×50+22×20)+300×(02×120+12×90+22×90)?(150×0