平遠(yuǎn)縣中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若點(diǎn)$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖像上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-23.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.74.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$5.數(shù)據(jù)3，2，4，2，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定7.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值為（）A.1B.-1C.4D.-48.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$9.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\gt1$C.$x\geq1$D.$x\lt1$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而減小，則該一次函數(shù)的表達(dá)式可以是（）A.$y=2x-3$B.$y=-2x-3$C.$y=3x-3$D.$y=-3x+3$答案：1.C2.A3.C4.A5.B6.A7.A8.C9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.$(-2)^3$B.$-2^2$C.$(-1)^2$D.$-\vert-3\vert$3.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2-2x=0$B.$2x+3y=1$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x-1)(x+2)=0$4.以下說(shuō)法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和D.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-\frac{1}{3}x+2$6.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖像上，當(dāng)$x_1\ltx_2\lt0$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直8.計(jì)算$(-2a^2b)^3$的結(jié)果是（）A.$-8a^6b^3$B.$8a^6b^3$C.$-6a^6b^3$D.6$a^6b^3$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的有（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$AC=BD$D.$OA=OC$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$答案：1.ABD2.ABD3.AD4.ABC5.AC6.CD7.BC8.A9.ABCD10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，當(dāng)$x=2$時(shí)，函數(shù)值為0。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）7.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。（）8.若關(guān)于$x$的方程$x^2+2x+m=0$有實(shí)數(shù)根，則$m\leq1$。（）9.兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。（）10.拋物線$y=x^2-2x+3$的對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=1$。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(\pi-1)^0+(-\frac{1}{2})^{-2}$答案：-先化簡(jiǎn)各項(xiàng)：-$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，$(\pi-1)^0=1$，$(-\frac{1}{2})^{-2}=4$。-再計(jì)算：-原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1+4=5$。2.解不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案：-解第一個(gè)不等式$2x+1\gt-1$，$2x\gt-2$，得$x\gt-1$。-解第二個(gè)不等式$3-x\geq1$，$-x\geq-2$，得$x\leq2$。-所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。在數(shù)軸上表示時(shí)，在數(shù)軸上找到-1和2，-1處用空心圓圈，2處用實(shí)心圓點(diǎn)，然后連接兩點(diǎn)間的線段。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點(diǎn)$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$交$AB$于點(diǎn)$E$，$DF\parallelAB$交$AC$于點(diǎn)$F$，求證：$DE+DF=AB$。答案：-因?yàn)?DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四邊形$AEDF$是平行四邊形，所以$DF=AE$。-又因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$。-由于$DE\parallelAC$，所以$\angleEDB=\angleC$，則$\angleB=\angleEDB$，所以$BE=DE$。-那么$DE+DF=BE+AE=AB$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,5)$和點(diǎn)$(-1,1)$，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。答案：-把點(diǎn)$(1,5)$和點(diǎn)$(-1,1)$代入$y=kx+b$得：-$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$-兩式相加得$2b=6$，解得$b=3$。-把$b=3$代入$k+b=5$，得$k=2$。-所以一次函數(shù)表達(dá)式為$y=2x+3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)了相似三角形后，討論一下相似三角形的性質(zhì)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：-可用于測(cè)量高大物體的高度，如利用標(biāo)桿和相似三角形原理測(cè)旗桿高度。-地圖繪制，根據(jù)相似比例將實(shí)際地理信息按比例縮小繪制。-建筑設(shè)計(jì)中，按比例設(shè)計(jì)模型與實(shí)際建筑相似，方便規(guī)劃布局。2.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像與$a$、$b$、$c$的取值有什么關(guān)系？討論并說(shuō)明。答案：-$a$決定開(kāi)口方向，$a\gt0$開(kāi)口向上，$a\lt0$開(kāi)口向下。-$b$與$a$共同決定對(duì)稱(chēng)軸位置，對(duì)稱(chēng)軸$x=-\frac{2a}$。-$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c\gt0$時(shí)交點(diǎn)在$y$軸正半軸，$c\lt0$時(shí)在負(fù)半軸。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移一次函數(shù)$y=kx+b$的圖像，$k$和$b$的值如何變化？答案：-平移時(shí)$k$值不變，因?yàn)?k$決定直線傾斜程度。-向上平移$m$個(gè)單位，$b$變?yōu)?b+m$；向下平移$