藁城區(qū)中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=3\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-3\)5.化簡(jiǎn)\(\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+ab}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{a-b}{a}\)B.\(\frac{a+b}{a}\)C.\(\frac{a-b}{a+b}\)D.\(\frac{a+b}{a-b}\)6.已知點(diǎn)\(A(1,y_{1})\)、\(B(2,y_{2})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無(wú)法確定7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.48.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定9.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)10.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(5\)，\(5\)，\(4\)的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\)4.以下哪些是一次函數(shù)（）A.\(y=2x\)B.\(y=3x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x+1\)5.一個(gè)袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，以下說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球的可能性比摸到白球大D.摸到白球的可能性比摸到紅球大6.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)7.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)\(\Delta=b^{2}-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)\(a\)、\(c\)異號(hào)時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根8.如圖，在\(\odotO\)中，以下說(shuō)法正確的是（）A.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.相等的弦所對(duì)的圓心角相等C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.直徑所對(duì)的圓周角是直角9.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=-x^{2}(x\gt0)\)10.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(8\)，\(9\)答案：1.AC2.ABD3.ABCD4.AD5.ABC6.BCD7.ABCD8.CD9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）3.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，圖象開口向上。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^{0}-2\sin60^{\circ}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^{0}-2\sin60^{\circ}\\=&2\sqrt{3}-2+1-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}\\=&2\sqrt{3}-2+1-\sqrt{3}\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]2.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(5\)，第三邊的長(zhǎng)是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。答案：解方程\(x^{2}-6x+8=0\)，因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=4\)。當(dāng)?shù)谌厼閈(2\)時(shí)，\(2+3=5\)，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去。當(dāng)?shù)谌厼閈(4\)時(shí)，周長(zhǎng)為\(3+5+4=12\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)邊上的中線，\(\angleBAC=100^{\circ}\)，求\(\angleB\)和\(\angleBAD\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)。又因?yàn)閈(\angleBAC=100^{\circ}\)，三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，所以\(\angleB=\frac{180^{\circ}-100^{\circ}}{2}=40^{\circ}\)。因?yàn)閈(AD\)是中線，等腰三角形三線合一，所以\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=50^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和增減性，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)，\(b\gt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；\(b\lt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的對(duì)稱軸與哪些因素有關(guān)？答案：拋物線\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的對(duì)稱軸公式是\(x=-\frac{2a}\)，所以對(duì)稱軸與\(a\)、\(b\)的值有關(guān)。\(a\)、\(b\)的值確定，對(duì)稱軸位置就確定。當(dāng)\(b=0\)時(shí)，對(duì)稱軸為\(y\)軸；\(a\)、\(b\)同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在\(y\)軸左側(cè)；\(a\)、\(b\)異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在\(y\)軸右側(cè)。3.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，當(dāng)相似比為\(1\)時(shí)，相似三角形就成為全等三角形。區(qū)別：全等三角形要求形狀和大小