20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布第二十章數(shù)據(jù)的初步分析逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2頻數(shù)分布表頻數(shù)直方圖知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)分布表11.頻數(shù)我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù).

感悟新知知1－講3.頻數(shù)分布表根據(jù)頻數(shù)整理得到的表格就是頻數(shù)分布表.頻數(shù)分布表反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)，從而反映了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.感悟新知知1－講

組數(shù)采用進(jìn)一法取整數(shù).感悟新知知1－講(3)決定分點(diǎn).一般將表示分點(diǎn)的數(shù)在原數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù).確定分點(diǎn)的兩種方法：①數(shù)據(jù)不落在分點(diǎn)上，即起點(diǎn)值比最小值略小一些；②數(shù)據(jù)落在分點(diǎn)上，這時(shí)需要對(duì)每個(gè)分組區(qū)間的端點(diǎn)值屬于哪個(gè)組作出規(guī)定，常采用“上限不在內(nèi)”的原則，如x

的范圍是90~100時(shí)，100不在內(nèi)，即90≤x<100.(4)列頻數(shù)分布表.知1－講感悟新知特別提醒1.頻數(shù)一般用劃記“正”字的方法統(tǒng)計(jì)；2.各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)；3.頻率一般用小數(shù)表示；4.組距可以相同，也可以不同，為研究方便，本節(jié)中我們作等距分組；5.數(shù)據(jù)所分組數(shù)沒有明確要求，一般來說，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多.當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，可分成5~12組；6.分組時(shí)，要注意使每個(gè)數(shù)據(jù)只落在一個(gè)組內(nèi).知1－練感悟新知為了增強(qiáng)學(xué)生的垃圾分類意識(shí)，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“垃圾分類知識(shí)”考試，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，將收集的數(shù)據(jù)分組整理如下：例1知1－練感悟新知請(qǐng)求出表中數(shù)據(jù)a，b，n

分別是多少.分?jǐn)?shù)x/分頻數(shù)頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合計(jì)1001

知1－練感悟新知解：a=100×0.1=10，b=100－10－18－35－12=25，n=25÷100=0.25.解題秘方：緊扣頻數(shù)與頻率的概念，正確運(yùn)用頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.知1－練感悟新知

感悟新知知1－練小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時(shí)，收集到120個(gè)數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是40升，若取組距為3，則應(yīng)分為_____組繪制頻數(shù)分布表．例2

10知1－練感悟新知解題秘方：緊扣組數(shù)與組距的關(guān)系，結(jié)合最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)確定組數(shù).解：因?yàn)?70－40)÷3=10，所以應(yīng)分為10組.知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥確定組數(shù)的方法：若最大數(shù)與最小數(shù)的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大數(shù)與最小數(shù)的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個(gè)商的整數(shù)部分＋1即為組數(shù).感悟新知知1－練七年級(jí)某班20名男生某次投擲標(biāo)槍的測(cè)試成績?nèi)缦?單位：m)：25，21，23，25，27，29，25，28，28，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28例3知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)要求，先將成績按從小到大的順序排列，然后制作頻數(shù)分布表.感悟新知知1－練(1)將這20名男生的測(cè)試成績按從小到大的順序排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表.解：這20名男生的測(cè)試成績按從小到大的順序排列如下(單位：m)：21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，28，29，29.列頻數(shù)分布表如下：

測(cè)試成績/m212223242526272829頻數(shù)統(tǒng)計(jì)一一一正頻數(shù)111253232感悟新知知1－練

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表回答：①成績小于25m的同學(xué)有幾名？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？②成績大于27m的同學(xué)有幾名？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？解：由頻數(shù)分布表可知：成績小于25m的同學(xué)有5名，占總?cè)藬?shù)的25%.成績大于27m的同學(xué)有5名，占總?cè)藬?shù)的25%.知1－練感悟新知思路點(diǎn)撥頻數(shù)分布表可以清楚地反映出一批數(shù)據(jù)中各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映出這批數(shù)據(jù)的整體分布情況，同時(shí)從表中可知，各組頻數(shù)之和等于這批數(shù)據(jù)的總數(shù)

.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)直方圖21.頻數(shù)直方圖畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)的長方形條，就得到了頻數(shù)直方圖.2.繪制頻數(shù)直方圖的步驟(1)列出頻數(shù)分布表；(2)畫頻數(shù)直方圖.感悟新知知2－講3.直方圖與條形圖的區(qū)別條形圖直方圖用小長方形的高度表示數(shù)據(jù)的大小用小長方形的面積來表示此組數(shù)據(jù)的總量橫軸上的數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，相鄰的數(shù)據(jù)沒有聯(lián)系橫軸上相鄰的數(shù)據(jù)有必然聯(lián)系，它表示一個(gè)范圍各個(gè)小長方形之間有間隔相鄰的小長方形之間沒有間隔側(cè)重反映每個(gè)項(xiàng)目具體數(shù)目的多少描述的是一組連續(xù)的數(shù)據(jù)，它側(cè)重反映這些數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻數(shù)的分布情況知2－講感悟新知特別解讀1.直方圖中的各小長方形之間沒有空隙；2.一般情況下，相鄰各分點(diǎn)的歸屬：“上限不在內(nèi)”.感悟新知知2－練為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競賽，七(3)班班主任趙老師給全班學(xué)生定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%(x

<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀)，為了解班上學(xué)生對(duì)“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測(cè)試，將全班學(xué)生的測(cè)試成績整理例4

感悟新知知2－練后作出如圖20.1-1所示的頻數(shù)直方圖．(圖中的70～80表示70≤x<80，其余類推)知2－練感悟新知解題秘方：緊扣頻數(shù)直方圖中橫軸和縱軸反映的數(shù)據(jù)信息解決問題.知2－練感悟新知特別提醒根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：1.理解橫軸、縱軸分別表示的意義；2.注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；3.在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤.感悟新知知2－練(1)七(3)班共有多少名學(xué)生？解：4＋6＋9＋10＋12＋9=50(名)，即七(3)班共有50名學(xué)生；

感悟新知知2－練(2)趙老師對(duì)本次模擬測(cè)試結(jié)果不滿意，請(qǐng)通過計(jì)算給出一條她不滿意的理由.

感悟新知知2－練

感悟新知知2－練

解：設(shè)優(yōu)秀的學(xué)生有m

名，則合格的學(xué)生有3m名，不合格的學(xué)生有(m－10)名，依題意，得3m＋(m－10)

=50，解得x=15，∴優(yōu)秀的學(xué)生有15名，合格的學(xué)生有45名，不合格的學(xué)生有5名，感悟新知知2－練

知2－練感悟新知為了解某地區(qū)八年級(jí)男學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名男學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：cm)分別是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161例5知2－練感悟新知特別提醒為了使數(shù)據(jù)“不重不漏”，分組時(shí)常采用“上限不在內(nèi)”的原則.例如：140≤x

＜145中包含140，但不包含145.知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)及數(shù)據(jù)的總數(shù)確定組數(shù)和組距，先列頻數(shù)分布表，再畫頻數(shù)直方圖.知2－練感悟新知解法提醒作頻數(shù)直方圖要按步驟進(jìn)行操作，其關(guān)鍵是列頻數(shù)分布表；頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖都表示數(shù)據(jù)落在各小組的個(gè)數(shù)；繪制頻數(shù)直方圖是為了把表中的結(jié)果直觀地表示出來，它們是頻數(shù)分布的“數(shù)”與“形”的兩種不同形式，互相補(bǔ)充.感悟新知知2－練(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；解：計(jì)算這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為180-140=40.確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5分組，可分為40÷5=8(組)，即每個(gè)小組的范圍分別是140≤x<145，145≤x<150，150≤x<155，155≤x<160，160≤x<165，165≤x<170，170≤x<175，175≤x≤180.(身高用x

表示)列頻數(shù)分布表如下：

分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)140≤x<1452145≤x<1503150≤x<155正5155≤x<160正正12160≤x<165正正正正20165≤x<170正正10170≤x<175