12.2一次函數(shù)（4）

前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫(xiě)出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫(huà)出它們的圖象？

思考：反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？?jī)牲c(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線新知導(dǎo)入引例：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑的時(shí)間t(s)的關(guān)系如右圖所示.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出v與t的關(guān)系式;(2)下滑3s時(shí)物體的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t.（2）v=2.5×3=7.5(m/s).52新知導(dǎo)入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿(mǎn)足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫(huà)出選取從數(shù)到形（x1,y1）與（x2,y2）新知導(dǎo)入圖1圖21、你知道下列圖像的函數(shù)解析式y(tǒng)=2x

新知講解2、想一想，填一填。圖（1）是經(jīng)過(guò)____的一條直線，因此是_______函數(shù)，可設(shè)它的解析式為

____將點(diǎn)_____代入解析式得_____，從而確定該函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.圖（2）設(shè)直線的解析式是________，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)______

，_______，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得關(guān)于k，b方程組，從而確定k，b的值，確定了解析式.（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原點(diǎn)新知講解思考：通過(guò)上面的分析與思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？（2）確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)兩個(gè)新知講解

一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），要求出一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿(mǎn)足條件的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫(huà)出選取新知講解例1:如果知道一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)函數(shù)值y=5；當(dāng)x=5時(shí)，y=2.寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式并畫(huà)出它的圖象.

解因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為y=kx+b由題可得：4k+b=55k+b=2解方程組，得：k=-3，b=17，所以函數(shù)表達(dá)式為：y=-3x+17新知講解函數(shù)圖像如下圖：y=-3x+17新知講解概念：像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？新知講解待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．新知講解例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為y=kx+b由題可得：3k+b=5-4k+b=-9解方程組，得：k=2，b=-1，所以函數(shù)表達(dá)式為：y=2x-1新知講解

BA

課堂演練3、直線y=2x+2沿y軸向下平移4個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）

A、（1，0）

B、（﹣1，0）

C、（﹣3，0）

D、（﹣2，0）4、關(guān)于函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象，有如下說(shuō)法：

①圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）

②圖象與x軸的交點(diǎn)是（﹣2，0）

③由圖象可知y隨x的增大而增大

④圖象不經(jīng)過(guò)第一象限

⑤圖象是與y=﹣x+2平行的直線，

其中正確說(shuō)法有（

）

A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)解：①將（0，﹣2）代入解析式得，左邊=﹣2，右邊=﹣2，故圖象過(guò)（0，﹣2）點(diǎn)，正確；②當(dāng)y=0時(shí)，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故圖象過(guò)（﹣2，0），正確；③因?yàn)閗=﹣1＜0，所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；④因?yàn)閗=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以圖象過(guò)二、三、四象限，正確；⑤因?yàn)閥=﹣x﹣2與y=﹣x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選B．AB課堂演練5、把直線y=2x平移后過(guò)點(diǎn)（2,5），則平移后的直線解析式為_(kāi)________________。6、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-3），且與直線y=4x-3的交點(diǎn)在x軸上，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)____________.y=2x+1

課堂演練7、已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例，y2與x成正比例。當(dāng)x=2時(shí)，y=4;當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）求當(dāng)x=-5時(shí)，y的值。解：（1）設(shè)y1=k1（x-1）,y2=k2x（其中k1,k2≠0）,則y

=k1（x-1）+k2x根據(jù)題意，得k1+2k2=4,-2k1-k2=-5,解得k1=2,k2=1∴y=2（x-1）+x，即y=3x-2（2）把x=-5代入y=3x-2中，得y=-15-2=-17課堂演練8、如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C