2026年高考全國卷數(shù)學考試題庫(含答案)考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，B=答案：B

解析：A∩B表示集合A與集合B的交集，即同時屬于A和B的元素集合。集合A是{1,2,3}，集合2、若a>0,b>0，且ab=16，則a+b答案：B

解析：根據(jù)基本不等式，a+b≥2ab3、若函數(shù)f(x)=log2x，則f(8)答案：C

解析：f(4、若x為實數(shù)，且x≠0，則x2+1x2的最小值是________。

答案：D

解析：利用基本不等式，x2+1x2≥2x2×1x2=2，但這里x2與1x2不是互為倒數(shù)，故直接計算：令x2=t>0，則t+1t≥2，解得最小值為5、若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(?答案：D

解析：奇函數(shù)滿足f(?x)6、若函數(shù)f(x)=2x2+3x?1，則答案：A

解析：f(7、設集合A={x∣x<3}，集合B={x∣x≥1}，則A∪B的范圍是________。

A.答案：C

解析：集合A∪B表示A與B的并集，即滿足x<3或8、若函數(shù)f(x)=cosx，則其圖像的對稱軸是________。

A.x=0

B.x答案：C

解析：函數(shù)y=cosx的周期為2π，其對稱軸為x=π，因為在x=π處函數(shù)達到最小值，而9、已知0<θ<π2，且sinθ=35，則cosθ的值是________。

A.35

答案：B

解析：由sinθ=3510、若向量a=(2,1)，b=(1,3)，則a+b的結(jié)果是________。

A.答案：A

解析：向量加法：a+11、若方程x2?6x+9=0的解是________。答案：B

解析：方程x2?6x+9=012、若函數(shù)f(x)=1x，則f′(x)的值是________。

A.?1x答案：A

解析：函數(shù)f(x)=答案：

1、B

2、B

3、C

4、C

5、D

6、A

7、C

8、C

9、B

10、A

11、B

12、A解析：

1、A∩B表示集合A與集合B的交集，即同時屬于A和B的元素集合。集合A是{1,2,3}，集合B是{3,4,5}，交集是{3}。

2、根據(jù)基本不等式，a+b≥2ab=216=8。當且僅當a=b=4時，取等號，故最小值是8。

3、f(8)=log28=log223=3。

4、令x2=t>0，則t+1t≥2，當t=1時等號成立，即最小值為2。

5、奇函數(shù)滿足f(?x)=?f(x)，因此f(?1)=?f(第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、若a=12，b=2答案：1

解析：a×14、已知n=5，則n答案：10

解析：n(15、若函數(shù)f(x)=3答案：1

解析：f(16、若x是方程x2=25的解，則答案：±5

解析：x2=25答案：

13、1

14、10

15、1

16、±解析：

13、a×b=12×2=1。

14、n(n?1)2三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）已知函數(shù)f(答案：最大值是2，最小值是?2

解析：利用三角恒等變換，f(x)=sinx18、（12分）已知數(shù)列{an}中，a1答案：an=2n?1

解析：利用遞推公式可遞推得出：a19、（12分）已知正三棱柱ABC?A1B答案：3cm3

解析：正三棱柱體積公式為底面積×高。底面積為12×2×3=320、（12分）某班有30名學生，抽簽決定3名學生進行值日，求某一名學生被抽到的概率。答案：110

解析：總共有30名學生，每人被抽中的概率為321、（12分）已知直線l:y=2x+答案：(1,3)、(?1,?1)

解析：解方程組y=2x+1和x2+y