2026年高考上海卷數(shù)學(xué)真題卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、若集合A={x∈N∣x<5}，集合B={1,2,3,4答案：A

解析：集合A中的自然數(shù)小于5，即A={0,1,22、函數(shù)f(x)=x?2的定義域是

A.[2,+∞)答案：A

解析：為了使根號(hào)內(nèi)有意義，需滿足x?2≥0，即x3、若x∈R，則“x>0”是“x2>0”的

A.充分不必要條件

B.答案：A

解析：若x>0，則x2>0，即充分性成立；但若x2>4、若x=1是方程3x+2=5的解，那么這個(gè)方程的解集是

A.{1}

B.答案：A

解析：方程3x+2=5解得5、已知x∈R，命題“x2>4”的否定是

A.x2<4

B.x答案：C

解析：命題“?x∈R6、已知函數(shù)f(x)=x3?3x，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A.(答案：B

解析：f′(x)=3x2?3=7、若sinα=45，且α是第二象限角，則cosα=

A.35

B.?3答案：B

解析：因第二象限角的余弦值為負(fù)，結(jié)合sin2α+cos8、若向量a=(2,3)，b=(?1,2)，則a+b=答案：A

解析：a+9、若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第5項(xiàng)為

A.7

B.9

答案：C

解析：a510、若x+y=5，xy=6，則x2答案：A

解析：x211、若橢圓x216+y24=1，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是答案：D

解析：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=112、若f(x)=ln(x)+1，則f′(x)=

答案：A

解析：f′答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、C

6、B

7、B

8、A

9、C

10、A

11、D

12、A解析：

1、集合A={0,1,2,3,4}，集合B={1,2,3,4}，交集為{1,2,3,4}.

2、為了使根號(hào)內(nèi)有意義，需滿足x?2≥0，即x≥2.

3、若x>0，則x2>0，充分性成立；但x2>0不能推出x>0，故是充分不必要條件.

4、解方程3x+2=5得到x=1，所以解集為{1}.

5、原命題是存在性命題，其否定應(yīng)為全稱命題，即“?x∈R,x2≤4”.

6、令導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2?3第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若集合A={1,2,3}答案：{1,2,3,414、若函數(shù)f(x)=x答案：0

解析：代入x=?1，得15、若x=3是方程23x+5答案：2

解析：代入x=3得16、若正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，則體積是________cm3.答案：332cm3

解析：正三棱柱體積公式為V=底面積×高.底面積為34答案：

13、{1,2,3,4}

14、0解析：

13、并集包含所有元素，故元素為{1,2,3,4}.

14、x=?1代入函數(shù)得f(?1)=(?1)三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊BC=3+1，求邊答案：(3+1)sin45°sin60°

解析：根據(jù)正弦定理A18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為3,5,7,9，求其第10答案：19，110

解析：公差為2，第10項(xiàng)a10=3+(1019、（12分）立體幾何題

在正方體ABCD-EFGH中，邊長(zhǎng)為2，求平面ABG與平面BCH的夾角。答案：60°

解析：正方體中，兩個(gè)相鄰面的對(duì)角線構(gòu)成的空間角為60°，因此夾角是60°.20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某班級(jí)有50名學(xué)生，其中10人擅長(zhǎng)籃球，20人擅長(zhǎng)足球，15人擅長(zhǎng)排球，且有5人同時(shí)擅長(zhǎng)籃球和足球，3人同時(shí)擅長(zhǎng)足球和排球，4人同時(shí)擅長(zhǎng)籃球和排球，1人三項(xiàng)都擅長(zhǎng)。求至少擅長(zhǎng)一項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)。答案：50

解析：總?cè)藬?shù)為50，同學(xué)至少擅長(zhǎng)一項(xiàng)，所以答案就是50.21、（12分）解析幾何題

已知橢圓x2答案：(±1