2026年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)二卷真題及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為________。

A.1

B.2

C.3

D.42、已知全稱命題“對(duì)于所有x∈R，x2≥0”是真命題，則其否定命題為________。

A.對(duì)于所有x∈R，x2<0

B.存在x∈R，x2≥0

C.存在x∈R，x2<0

D.對(duì)于所有x∈R，x2=03、函數(shù)f(x)=2x+3的定義域是________。

A.[0,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(0,+∞)

D.[-3,+∞)4、函數(shù)f(x)=log?(x-1)的單調(diào)遞增區(qū)間是________。

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,+∞)5、已知函數(shù)f(x)=x3-3x，在區(qū)間[0,+∞)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________。

A.0

B.1

C.2

D.36、已知函數(shù)f(x)=√(x+1)，則f(x)的定義域是________。

A.(-1,+∞)

B.[-1,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,+∞)7、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x)+1，則函數(shù)的最小值是________。

A.-2

B.-1

C.0

D.18、已知sinθ=12，且θ∈(0,π)，則cosθ的值是________。

A.32

B.-32

C.19、已知向量a=(2,-3)，向量b=(-1,4)，則a+b=________。

A.(1,1)

B.(3,-7)

C.(1,7)

D.(-1,1)10、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第五項(xiàng)是________。

A.11

B.13

C.14

D.1511、設(shè)數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，已知a?=2，a?=8，則公比q的值為________。

A.2

B.3

C.4

D.112、已知不等式2x+3>7的解集為________。

A.x>2

B.x<2

C.x>5

D.x<5第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、已知函數(shù)f(x)=3x-4，則f(2)=________。14、某扇形的圓心角為60°，半徑為5，則該扇形的弧長(zhǎng)為________。15、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S?=2n2+3n，則首項(xiàng)a?=________。16、從1到9這9個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)不同的數(shù)字組成三位數(shù)，則這三個(gè)數(shù)字的平均數(shù)為________。三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=30°，角B=45°，BC=2√2，求AB的長(zhǎng)。18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，求其前10項(xiàng)和。19、（12分）立體幾何題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A?B?C?D?的長(zhǎng)寬高分別為4cm、3cm、2cm，求其表面積和體積。20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某商場(chǎng)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有10張獎(jiǎng)券，其中有3張是一等獎(jiǎng)，5張是二等獎(jiǎng)，2張是三等獎(jiǎng)。

（1）從這10張獎(jiǎng)券中隨機(jī)抽取1張，抽中一等獎(jiǎng)的概率為________。

（2）若抽取3張獎(jiǎng)券，抽取到至少1張一等獎(jiǎng)的概率是________。21、（12分）解析幾何題

已知橢圓方程為x222、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求其單調(diào)區(qū)間和極值，并判斷該函數(shù)的最小值是否在區(qū)間[0,2]上取得。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.C

10.A

11.A

12.A解析：

1.集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，A∩B={2,4}，元素個(gè)數(shù)為2。

2.全稱命題“對(duì)于所有x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2<0”。

3.函數(shù)f(x)=2x+3中，x-1≥0，即x≥1，因此定義域?yàn)閇-1,+∞)。

4.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域?yàn)閤-1>0，即x>1，所以其單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

5.f(x)=x3-3x，導(dǎo)數(shù)為f′(x)=3x2-3，令其為0得x=±1，x∈[0,+∞)，只有x=1為臨界點(diǎn)，故在[0,+∞)上有1個(gè)零點(diǎn)。

6.函數(shù)f(x)=√(x+1)中，x+1≥0→x≥-1，定義域?yàn)閇-1,+∞)。

7.cos(x)∈[-1,1]，cos(x)+1∈[0,2]，所以最小值是0。

8.sinθ=12，θ∈(0,π)，則θ=π6或5π6，cosθ=32或-32，但θ∈(0,π)時(shí)，cosθ最小值為-32，所以選A。

9.向量a=(2,-3)，b=(-1,4)，則a+b=(2+(-1),-3+4)=(1,1)。

10.等差數(shù)列a?=3，d=2，a??=a?+9d=3+18=21，故前10項(xiàng)和為10(a?+a??)2第Ⅱ卷非選擇題答案：

13.2

14.2π3

15.3解析：

13.f(2)=3×2-4=6-4=2。

14.弧長(zhǎng)公式為l=θ360°×2πr=60°360°×2π×5=16×10π=5π3。

15.S?=2n2+3n，當(dāng)n=1時(shí)，S?=2×12+3×1=5，a?=S?=5。

16.三、解答題答案：

17.2√3

18.120

19.表面積52cm2，體積24cm3

20.（1）310，（2）27120

21.長(zhǎng)軸長(zhǎng)8，短軸長(zhǎng)6，焦點(diǎn)坐標(biāo)(±7,0)

22.單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0)和(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)；極值點(diǎn)為x=0和x=2，極小值為0，極大值為4；最小值在解析：

17.在△ABC中，已知角A=30°，角B=45°，∠C=105°，用正弦定理ABsinC=BCsinA，則AB=BC?sinCsinA=2√2?sin105°sin30°，sin105°=sin(60°+45°)=√6+√24，sin