3.3立體圖形的表面展開圖第三章

圖形的初步認(rèn)識

數(shù)學(xué)華東師大版七年級上冊1.了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等常見幾何體的表面展開圖，能根據(jù)展開圖想象幾何體；2.掌握正方體的表面展開圖的類型，會(huì)判斷圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個(gè)正方體；3.讓學(xué)生通過直觀感知、操作等實(shí)踐活動(dòng)，豐富立體圖形的認(rèn)知和感受，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系；4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐操作能力和空間想象能力.觀察生活的周圍，就會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)……，這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知識.當(dāng)我們進(jìn)行包裝時(shí)，它們的表面展開圖是怎樣的呢？下面讓我們一起來探究.活動(dòng)一：棱柱的展開圖問題1將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形?三棱柱四棱柱(長方體)五棱柱活動(dòng)一：棱柱的展開圖三棱柱三棱柱一個(gè)幾何體的展開方式不同，得到的表面展開圖一般不同，但無論按哪種方式得到的表面展開圖，其折疊成的幾何體都是同一個(gè).活動(dòng)一：棱柱的展開圖活動(dòng)一：棱柱的展開圖四棱柱(長方體)五棱柱活動(dòng)一：棱柱的展開圖思考：這些棱柱的展開圖有什么特征呢?(1)棱柱的表面展開圖中，上下底面的邊數(shù)均與側(cè)面長方形的個(gè)數(shù)相等.(2)柱體的表面展開圖中，兩個(gè)底面不能在側(cè)面展開圖的同一側(cè).總結(jié)活動(dòng)二：圓柱、圓錐的展開圖問題2：圓柱的表面展開圖是怎樣的?圓柱展開后，得到一個(gè)長方形和兩個(gè)圓.側(cè)面展開圖活動(dòng)二：圓柱、圓錐的展開圖問題3：圓錐的表面展開圖是怎樣的?圓錐展開后，得到一個(gè)扇形和一個(gè)圓.側(cè)面展開圖活動(dòng)三：正方體的表面展開圖問題4：要將一個(gè)正方體紙盒展開成平面圖形，需要剪開幾條棱呢？要剪開7條棱活動(dòng)三：正方體的表面展開圖思考：將正方體沿著棱剪開，一共可以剪成幾種平面圖形呢？“一四一”型，共6種.活動(dòng)三：正方體的表面展開圖思考：將正方體沿著棱剪開，一共可以剪成幾種平面圖形呢？“二三一”型，共3種.“二二二”型，共1種.“三三三”型，共1種.活動(dòng)三：正方體的表面展開圖試一試：下圖是一些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？

正方體長方體三棱柱活動(dòng)三：正方體的表面展開圖想一想：下圖中都是正方體的表面展開圖嗎？如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?解：(2)(3)可以圍成一個(gè)棱柱；(1)(4)不可以.分析：根據(jù)棱柱表面展開圖的基本特征進(jìn)行解答即可.(1)(2)(3)(4)經(jīng)典例題如圖是立體圖形的展開圖，你能說出它們的名稱嗎？圓錐五棱柱圓柱分析：一個(gè)扇形和一個(gè)圓，是圓錐的展開圖；兩個(gè)底面是五邊形，側(cè)面有5個(gè)長方形，是五棱柱的展開圖；一個(gè)長方形和兩個(gè)圓，是圓柱的展開圖.經(jīng)典例題

“君到姑蘇見，人家盡枕河”“小橋，流水，人家”描繪了一幅唯美的姑蘇畫卷.如圖，在6個(gè)小正方形組成的平面圖形上印有“小”“橋”“流”“水”“人”“家”，將其折疊成正方體紙盒，則“家”所在面的對面上的漢字是()A.小B.橋

C.流

D.水解：由“Z端是對面”可得到“家”所在面的對面上的漢字是“橋”.B經(jīng)典例題教材練習(xí)1.下列圖形是某些多面體的表面展開圖，請說出這些多面體的名稱.(1)(2)長方體三棱柱教材練習(xí)2.下列圖形都是正方體的表面展開圖嗎？(1)(2)(3)(4)3.一個(gè)多面體的每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，如圖是該多面體的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果面A在多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？面F(2)如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？面C(3)如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？面A教材練習(xí)4.如圖所示，為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為()A.圓錐，正方體，四棱錐，四棱柱

B.圓柱，正方體，四棱錐，四棱柱C.圓錐，正方體，四棱柱，四棱錐

D.圓柱，正方體，四棱柱，四棱錐A5.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“大”字所在面相對的面上標(biāo)的字是()A．西 B．徙 C．中 D．遷C6.圖中所有的小正方形都完全相同，將圖中的小正方形放在圖右側(cè)的某一位置，其中所得的圖形不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是()A.①B.②C.③D.④A正方體展開圖正方體展開圖共11種：“一四一”型：6種；“二三一”型：3種；“二二二