專題05高中全部補充函數(shù)培優(yōu)歸類題型1對勾函數(shù)型1.有“漸近線”：y=ax【答案】B【點睛】本題考查函數(shù)最值的應(yīng)用，同時也考查了分段函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵就是將題意轉(zhuǎn)化為關(guān)于函數(shù)最值相關(guān)的不等式求解，考查分類討論思想的應(yīng)用，屬于中等題.【答案】D【答案】B【答案】B【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題.題型2雙曲函數(shù)雙曲函數(shù)（雙刀函數(shù)）1.有“漸近線”：y=ax與y=ax【答案】D故選：D.A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D故選：D.【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，把函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式求解即可.故選：D【答案】A故選：A.題型3復(fù)合分式型“反比例”函數(shù)反比例與分式型函數(shù)解分式不等式，一般是移項（一側(cè)為零），通分，化商為積，化為一元二次求解，或者高次不等式，再用穿線法求解【答案】D故選：D.【答案】A【點睛】本題主要考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．【答案】A【分析】作出函數(shù)圖像，由圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而解出答案.【詳解】函數(shù)圖像如圖所示，【答案】D【分析】先用基本不等式求最值，再解一元二次不等式即可.故選：D.題型4絕對值型函數(shù)絕對值函數(shù)：【答案】B【詳解】所以直線x=1與函數(shù)h(x)的圖像的交點坐標(biāo)為（1，m）,當(dāng)x=1時，g(1)=0,【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查函數(shù)的零點問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C故選：C【答案】B【分析】利用分段函數(shù)的值域是各段值域的并集，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解即可.【答案】C題型5取整函數(shù)（高斯函數(shù)）取整函數(shù)（高斯函數(shù)）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C故選：C其中正確的命題有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B②考慮x為整數(shù)或介與兩個整數(shù)之間求函數(shù)的值域；③對等式左邊利用二項式定理及[x]的定義化簡求和.綜上，只有命題①正確，故選B.【點睛】本題考查對新概念的理解、簡單運用，考查函數(shù)的值域，二項式定理及應(yīng)用，屬于中檔題.【答案】C【分析】利用狄利克雷函數(shù)與高斯函數(shù)的定義，逐項推理判斷即得.故選：C【答案】B故選：B題型6一元三次型函數(shù)一元三次函數(shù)：【答案】CA． B． C． D．【答案】C考點：定積分在球面積中的應(yīng)用【答案】B【分析】求導(dǎo)，即可根據(jù)拐點定義求解.故選：BA．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】C故選：C題型7指數(shù)絕對值函數(shù)指數(shù)函數(shù)核心特征是“一點一線”。一點，即一定點。一線，即一條漸近線（x軸）指數(shù)函數(shù)的定點，類似中心對稱的點，兩個點關(guān)于“定點”滿足“積定值。這個性質(zhì)。無論指數(shù)函數(shù)怎么變換，要注意“一點一線”是否存在且“跟隨”變換?！敬鸢浮緽【答案】A當(dāng)趨近于0時趨近于，當(dāng)趨近于時趨近于，如圖所示：【答案】BA．5 B．6 C．7 D．8【答案】A故選：A．題型8對數(shù)型絕對值函數(shù)對數(shù)絕對值型函數(shù)3.要注意上述結(jié)論在對稱軸作用下的“變與不變”【答案】C故選：C【答案】B【答案】B【分析】分析函數(shù)的單調(diào)性，畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合求出的取值范圍，即可得解.【答案】C題型9對數(shù)無理型對稱中心橫坐標(biāo)如果相同，可以疊加縱坐標(biāo)為合成中心A．2 B．1 C． D．【答案】A【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可.故選：A．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B故選：BA．1010 B．1012 C．1014 D．1016【答案】B所以為偶數(shù)，這些根成對出現(xiàn)，每對和為，故選：B.【答案】D故選：D．題型10對數(shù)反比例型實戰(zhàn)解題巧法：對稱中心必然是定義域的“對稱中點”處，可以借助這個特性來直接解出參數(shù)值A(chǔ)． B．0 C．2 D．4【答案】C所以的值為4.故選：C【答案】A【答案】D故選：A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A故選：A.題型11指數(shù)反比例型A．1 B． C． D．【答案】B【分析】利用奇函數(shù)的定義列式求解.故選：B【答案】B故選：B.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】結(jié)合數(shù)列的周期性，求出，即可求解，函數(shù)解析式已知，代入列方程即可得解.故選：A.【答案】A故選：A．題型12對數(shù)反比例：絕對值型圖像一上一下，一左一右，具體有兩個判斷：（1）、兩個斷點處；（2）、斷點處左右兩邊極限處帶特殊值，判斷函數(shù)值正負。A． B． C．1 D．【答案】D【答案】D故選：D.A． B． C． D．【答案】A【分析】應(yīng)用偶函數(shù)的定義列式結(jié)合對數(shù)運算計算求參.A．1 B． C．0 D．【答案】A故選：A題型13對數(shù)復(fù)合指數(shù)反比例對數(shù)指數(shù)復(fù)合反比例型：對數(shù)指數(shù)復(fù)合反比例型原理：【答案】A【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解參數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)將所有數(shù)轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，比較大小即可.故選：AA． B． C．1 D．2【答案】A【分析】利用偶函數(shù)的定義建立方程，求解參數(shù)，再代回檢驗即可.故選：A【答案】B【分析】利用特殊值結(jié)合對稱性求出