浙江省A9協(xié)作體2025學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題命題：馬寅初中學(xué)陳志遠(yuǎn)審題：麗水學(xué)院附中徐勝吳興高級中學(xué)史惠蘭校稿：童金菊考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫班級?學(xué)號和姓名；座位號寫在指定位置；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.第Ⅰ卷一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.【答案】B【解析】【分析】由空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.故選：B.A B. C. D.【答案】A【解析】故選：A.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解即可.故選：A.A. B.4 C. D.【答案】C【解析】故選：C.【答案】D【解析】【分析】連接，根據(jù)空間向量線性運(yùn)算法則計(jì)算可得.故選：D【答案】C【解析】所以兩圓相外切或相離，故選：C.A.1 B. C. D.1【答案】B【解析】故選：B.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及三角形重心位置綜合求出離心率.故選：D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】BCD【解析】【分析】建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系后，表示出對應(yīng)向量并逐項(xiàng)計(jì)算即可得.如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為，頂點(diǎn)坐標(biāo)如下：故選：BCD.C.若直線與圓相交，則點(diǎn)在圓內(nèi)D.若點(diǎn)在圓上，直線與圓相切【答案】ABD【解析】此時(shí)直線與圓相切，故D正確.故選：ABD.【答案】ACD【解析】【分析】對A，利用端點(diǎn)是焦點(diǎn)三角形面積最大即可求出；對C，利用角平分線性質(zhì)即可判斷；對B，利用焦半徑公式和兩點(diǎn)距離公式并結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可判斷；對D，求出其橫坐標(biāo)范圍即可判斷.故選:ACD第II卷三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【分析】利用點(diǎn)斜式計(jì)算可得.【答案】【解析】要求的最小值，即求的最小值，故答案為：.【解析】設(shè)異面直線和所成角為，四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【解析】【分析】（1）利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即得；【小問1詳解】小問2詳解】【解析】【分析】（1）先求直線的斜率，再根據(jù)垂直關(guān)系求邊上的高線的斜率，由點(diǎn)斜式即可得高線所在的直線方程；【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求圓的方程；（2）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時(shí)，求的值及最短弦長.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1