第一章3第2課時測量紙帶的平均速度和瞬時速度速度—時間圖像一、兩種打點計時器

比較項電火花計時器電磁打點計時器結(jié)構(gòu)圖示

打點方式周期性產(chǎn)生電火花振針周期性上下振動電源頻率為50Hz時打點周期

s

0.02s記錄信息位移、

0.02時間

【要點提示】

兩種打點計時器均使用交變電源。

二、測量紙帶的平均速度和瞬時速度1.下圖是打點計時器打出的一條紙帶,若Δx=5cm,在D、G這兩個點的時間間隔中,紙帶運動的平均速度是

m/s。

2.上圖中,可以用包含E點的DG間或DF間的平均速度來代表E點的瞬時速度,

間的平均速度更接近E點的瞬時速度。

0.5DF三、練習(xí)使用打點計時器1.實驗器材電磁打點計時器(或電火花計時器)、紙帶、

、導(dǎo)線、復(fù)寫紙片、低壓交變電源(電火花計時器使用220V交變電源,頻率都是50Hz)?？潭瘸?.實驗步驟(1)把電磁打點計時器固定在桌子上,紙帶穿過

,把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上,并且壓在紙帶上面。

(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到低壓交變電源上。(3)接通電源開關(guān),用手水平拉動紙帶,使它在水平方向運動,紙帶上就打下一系列點。隨后立即

電源。

(4)取下紙帶,從能看得清的某個點(起始點)開始,往后數(shù)出若干個點,如果共有n個點,那么n個點的間隔數(shù)為n-1,則紙帶的運動時間Δt=

s。

(5)用

測量出從起始點到第n個點間的距離Δx。

(6)利用公式v=計算出紙帶在這段時間內(nèi)的

。

(7)用刻度尺測量

的兩點間的距離,計算出平均速度,用來替代該點的瞬時速度。

限位孔關(guān)閉(n-1)×0.02刻度尺平均速度包含某點在內(nèi)3.實驗注意事項(1)實驗前,應(yīng)將打點計時器固定好,以免拉動紙帶時晃動,并要先輕輕試?yán)垘?應(yīng)無明顯的阻滯現(xiàn)象。(2)使用打點計時器打點時,應(yīng)先接通電源,待打點計時器打點穩(wěn)定后,再拉動紙帶。(3)手拉動紙帶時速度應(yīng)快一些,以防點跡太密集。(4)使用電磁打點計時器(或電火花計時器)時,應(yīng)讓紙帶穿過限位孔,復(fù)寫紙(或墨粉紙盤)置于紙帶上面。(5)使用電磁打點計時器時,如打出點較輕或是短線,應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫紙的高度。(6)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間,打點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。4.誤差分析(1)利用平均速度來代替運動物體在某計數(shù)點的瞬時速度會帶來系統(tǒng)誤差。為減小誤差,應(yīng)取以計數(shù)點為中心的較小位移Δx來求平均速度。(2)分段測量計數(shù)點間的位移會帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成,即一次測出各計數(shù)點到起始計數(shù)點的距離,再分別計算出各計數(shù)點間的位移。讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位。(3)作圖時,描點、連線存在偶然誤差,為減小誤差,應(yīng)選取合適的坐標(biāo)單位,利用坐標(biāo)紙作圖。四、用v-t圖像描述物體的速度1.以

為縱軸,

為橫軸建立直角坐標(biāo)系。

2.根據(jù)不同時刻的

值,在坐標(biāo)系中描點。

3.用

把這些點連接起來,即得到v-t圖像。

速度v時間t瞬時速度平滑曲線易錯辨析(1)兩種打點計時器使用的電源都是220

V的交變電源。(

)(2)使用50

Hz的交變電源,則兩種打點計時器打點的時間間隔都是0.02

s。(

)(3)使用打點計時器打點時,應(yīng)先接通電源,待計時器穩(wěn)定后再拉動紙帶。(

)(4)紙帶上兩較近點間的平均速度可以近似代表這兩點間某點的瞬時速度。(

)×電火花計時器使用220

V交變電源,電磁打點計時器使用約為8

V的交變電源?！獭獭烫骄奎c一根據(jù)紙帶求解物體的運動速度知識歸納1.根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求平均速度如圖所示,將打好點的紙帶從能夠看清的某個點開始,往后數(shù)出若干個點,比如共數(shù)出n個點,用刻度尺測出第1個點到第n個點的距離Δx,并算出這n個點的時間間隔,則平均速度,其中T=0.02s。2.粗略計算瞬時速度如圖所示,當(dāng)一段位移Δx對應(yīng)的時間Δt很小時,可以大致表示C點的瞬時速度,即vC=,A、B兩點離C點越近,算出的平均速度越接近于C點的瞬時速度。然而A、B兩點距離過小時,測量誤差會增大,所以應(yīng)根據(jù)實際需要及所用儀器的情況選取這兩個點?！纠}1】

在練習(xí)使用打點計時器的實驗中,小西同學(xué)選出的紙帶部分如圖甲所示,A、B、C、D、E為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)5個相鄰計時點,打點計時器接在頻率為50Hz的電源上,則A、E兩計時點間的時間tAE=

s,距離sAE=

cm。典例剖析0.089.30小安所選紙帶部分如圖乙所示,A、B、C、D、E、F、G為在紙帶上所選的計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出,電源頻率仍為50Hz,則相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為

s,根據(jù)D、G兩點間的位移Δx和所用時間Δt,可以算出紙帶在這兩點間的平均速度,用這個平均速度就可以代表紙帶在打下E點時的瞬時速度,則由此方法求得打下E點時的瞬時速度v=

m/s。

0.10.338解析

題圖甲中A、E兩計時點間的時間tAE=4×0.02

s=0.08

s,距離sAE=9.30

cm。題圖乙中相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=5×0.02

s=0.1

s,打下E點時的瞬時速度方法技巧

1.確定時間:若交變電源的頻率為f=50

Hz,則打點周期T==0.02

s。兩計數(shù)點間的時間t=0.02(n-1)

s,n為計時點數(shù)。2.確定位移:終點與始點相對應(yīng)的刻度之差。3.計算某點的瞬時速度時,用包含該點的較短時間內(nèi)的平均速度來代替瞬時速度。對點演練1.某同學(xué)在用打點計時器測速度的實驗中,得到如圖所示的紙帶,該同學(xué)所用電源的頻率為40Hz。在紙帶上從A點開始依次取了B、C、D、E、F、G六個計數(shù)點,且每兩個計數(shù)點間均有3個點未畫出,其中x1=7.05cm,x2=14.73cm,x3=23.06cm,x4=32.01cm,x5=41.62cm,x6=51.88cm。(1)相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為

s。

(2)小車經(jīng)過AF段的平均速度是

m/s(結(jié)果保留兩位小數(shù))。

(3)根據(jù)C、E兩點間的位移和所用時間,求得小車經(jīng)過D點的瞬時速度是

m/s(結(jié)果保留兩位小數(shù))。

0.10.830.86探究點二根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪v-t圖像知識歸納1.描繪v-t圖像:(1)在坐標(biāo)紙上,選擇合適的標(biāo)度和單位,以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系;(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出紙帶上各個計數(shù)點的瞬時速度和對應(yīng)時刻;(3)在坐標(biāo)系中描點,用平滑的曲線擬合各點。2.分析運動的性質(zhì):(1)圖像縱坐標(biāo)為正(或負(fù))表示物體沿正(或負(fù))方向運動;(2)圖像縱坐標(biāo)的絕對值增大(或減小)表示物體加速(或減速)運動。典例剖析【例題2】

如圖所示是一條利用打點計時器打出的紙帶,0、1、2、3、4、5、6是七個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點未畫出,測得各計數(shù)點到0點的距離如圖所示。打點計時器所用電源的頻率為50Hz,求出各計數(shù)點的瞬時速度并畫出v-t圖像。解析

用平均速度代替中間時刻瞬時速度的辦法求解各點瞬時速度,v1=0.195

m/s,v2=0.40

m/s,v3=0.61

m/s,v4=0.69

m/s,v5=0.70

m/s,0點和6點的速度不能求出。建立直角坐標(biāo)系,橫軸表示時間,縱軸表示速度,然后描點,用平滑曲線將描下的點連成線,v-t圖像如圖所示。答案

見解析對點演練2.(多選)一物體做直線運動的速度—時間圖像如圖所示,在整個運動過程中,下列說法正確的是(

)A.BC段和CD段的運動方向相反B.CD段和DE段的運動方向相反C.物體在D點速度為零,此后運動方向改變D.AB段物體靜止BC解析

物體在BC段和CD段的速度均為正值,運動方向相同,選項A錯誤;物體在D點速度為零,此后速度為負(fù)值,運動方向改變,即CD段和DE段的運動方向相反,選項B、C正確;由題圖可知,AB段物體的速度為v=5

m/s,故AB段物體做勻速運動,選項D錯誤。1231.(實驗器材與操作)(2025)(1)某次實驗中使用打點計時器測速度,發(fā)現(xiàn)振針打點周期不準(zhǔn)確,其原因可能是

。

A.交變電壓不穩(wěn)B.交變電源的頻率發(fā)生變化C.永久磁鐵的磁性變?nèi)鮀.振針與復(fù)寫紙的距離發(fā)生變化B123(2)某同學(xué)利用打點計時器研究小車的運動情況時,按照以下步驟進(jìn)行操作:A.換上紙帶重復(fù)做三次,選擇一條較為理想的紙帶;B.將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,接上電源;C.把小車停在靠近打點計時器的地方,先放開小車,再接通電源;D.斷開電源,取下紙帶;E.把一條細(xì)繩系在小車前端,繩跨過滑輪掛上鉤碼;把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點計時器。以上步驟有錯誤的是

,錯誤步驟修改正確后,上述實驗步驟的正確順序是

。(填步驟前的字母)

CBECDA123解析

(1)打點計時器振針打點的周期決定于交變電源的頻率,故振針打點周期不準(zhǔn)確的原因可能是交變電源的頻率發(fā)生變化。(2)為打點穩(wěn)定,在紙帶上得到較多的點跡,應(yīng)先接通電源,再釋放小車,故有錯誤的步驟是C。根據(jù)先組裝器材,再進(jìn)行實驗,最后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的順序可知,操作步驟順序為BECDA。1232.(根據(jù)紙帶求解物體的運動速度)(1)用打點計時器測定物體的速度,當(dāng)電源的頻率低于50Hz時,如果仍按50Hz的時間間隔打點來計算,則測出的速度值將比物體真實的速度值

(選填“偏大”或“偏小”)。

(2)(多選)打點計時器所用電源的頻率是50Hz,其相鄰計時點間的時間間隔是T,若紙帶上共打出N個點,紙帶上共記錄的時間為t,則(

)A.T=0.1sB.T=0.02sC.t=(N-1)TD.t=NT(3)(多選)我們可以從打點計時器打出的紙帶上直接得到的物理量是(

)A.時間間隔 B.位移 C.瞬時速度 D.平均速度偏大BCAB123解析

(1)當(dāng)電源頻率為50

Hz時,打點計時器每隔0.02

s打一次點。當(dāng)電源頻率低于50

Hz時,