第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page2727頁，共=sectionpages2727頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊）第3章一元一次方程單元檢測（解析版）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0 B．x2+3x+2＝0 C．2x﹣3＝+2 D．x+1＝02．（3分）將方程＝變形為＝的理論依據(jù)是（）A．合并 B．等式的性質(zhì) C．等式的性質(zhì)2 D．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3．（3分）根據(jù)等式性質(zhì)5＝3x﹣2可變形為（）A．﹣3x＝2﹣5 B．﹣3x＝﹣2+5 C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣24．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，則m﹣1的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0 B．x＝4 C．4x＝2 D．﹣1＝6．（3分）已知x＝y(tǒng)，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)x＝ay B．a(chǎn)x+b＝ay+b C．a(chǎn)x﹣x＝ay﹣x D．7．（3分）有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10 B．15 C．20 D．258．（3分）下列變形屬于移項(xiàng)的是（）A．若，則 B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2 C．若3x＝1，則x＝ D．若3x﹣4＝5x+5，則3x﹣5x＝5﹣49．（3分）解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝10 D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2小時(shí)相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，則乙的時(shí)速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為．13．（4分）關(guān)于y的兩個(gè)一元一次方程y+3m＝32與y﹣4＝1的解相同，那么m的值為．14．（4分）某商品降價(jià)20%后售價(jià)為20元，則該商品的原價(jià)為．15．（4分）若與是同類項(xiàng)，則x＝．16．（4分）一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)，還差1千米才到山頂，若從山頂走到山下，只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，則上山速度為．三．解答題（共8小題，滿分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm長的鐵絲做一個(gè)長方形，要使長是22cm，寬應(yīng)當(dāng)是多少cm？19．（7分）某廠女工人數(shù)與全廠人數(shù)的比是3：4，若男、女工人各增加60人，這時(shí)女工與全廠人數(shù)的比是2：3，原來全廠共有多少人？20．（7分）一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度．21．（7分）小明的母親今年38歲，2年前小明的母親的年齡是小明年齡的3倍，小明今年幾歲？（設(shè)小明今年x歲）22．（8分）有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)字大5，并且這個(gè)兩位數(shù)比它的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要大5，求這個(gè)兩位數(shù)．23．（9分）某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程．（1）某數(shù)與8的差等于某數(shù)的與4的和．（2）某數(shù)的與某數(shù)的的和等于3．24．（9分）電信對手機(jī)收費(fèi)定出兩種方式：一種是“八閩通”，每戶每月話費(fèi)支出10元月租費(fèi)加每分鐘0.4元的話費(fèi)；另一種是“大眾通”，用戶每月話費(fèi)為25元月租費(fèi)加每分鐘0.20元的話費(fèi)．（1）通話多長時(shí)間，兩種方式每月話費(fèi)一樣多？（2）張老板由于業(yè)務(wù)需要，他每月打電話不低于3個(gè)小時(shí)，請你幫助他選擇哪種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)較劃算？

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊）第3章一元一次方程單元檢測參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0 B．x2+3x+2＝0 C．2x﹣3＝+2 D．x+1＝0【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、是分式方程，故C錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故D正確；故選：D．2．（3分）將方程＝變形為＝的理論依據(jù)是（）A．合并 B．等式的性質(zhì) C．等式的性質(zhì)2 D．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：＝變形為＝的理論依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)2，故選：D．3．（3分）根據(jù)等式性質(zhì)5＝3x﹣2可變形為（）A．﹣3x＝2﹣5 B．﹣3x＝﹣2+5 C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2【分析】根據(jù)等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，結(jié)果不變，可得答案．【解答】解：等式的兩邊都加（﹣3x﹣5），得﹣3x＝﹣5﹣2，故選：D．4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，則m﹣1的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得2（2﹣3）+1＝2+m，解得m＝﹣3．m﹣1＝﹣4，故選：C．5．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0 B．x＝4 C．4x＝2 D．﹣1＝【分析】把x＝2代入下列選項(xiàng)中的方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【解答】解：A、當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝2×2﹣2＝2，右邊＝0，左邊≠右邊，則x＝2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝×2＝1，右邊＝4，左邊≠右邊，則x＝2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝4×2＝8，右邊＝2，左邊≠右邊，則x＝2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝﹣1＝，右邊＝，左邊＝右邊，則x＝2是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；故選：D．6．（3分）已知x＝y(tǒng)，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)x＝ay B．a(chǎn)x+b＝ay+b C．a(chǎn)x﹣x＝ay﹣x D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、x＝y(tǒng)的兩邊都乘以a，一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x＝y(tǒng)的兩邊都乘以a再加上b，一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x＝y(tǒng)的兩邊都乘以a再減去x，一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x＝y(tǒng)的兩邊都除以a，若a＝0無意義，所以不一定成立，故本選項(xiàng)正確．故選：D．7．（3分）有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10 B．15 C．20 D．25【分析】設(shè)比中每一份為x，那么可得用x表示的三種顏色的冰淇淋的質(zhì)量，讓這3個(gè)質(zhì)量之和＝50，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克．根據(jù)題意，得2x+3x+5x＝50，解這個(gè)方程，得x＝5，于是2x＝10，答：這種三色冰淇淋中咖啡色有10克，故選：AB．8．（3分）下列變形屬于移項(xiàng)的是（）A．若，則 B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2 C．若3x＝1，則x＝ D．若3x﹣4＝5x+5，則3x﹣5x＝5﹣4【分析】利用等式的性質(zhì)，在方程兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，此變形為移項(xiàng)，判斷即可．【解答】解：x﹣＝0.4x+3，得到x﹣0.4＝3+變形屬于移項(xiàng)．故選：A．9．（3分）解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝10 D．4x+1﹣10x+1＝1【分析】方程兩邊乘以10去分母，去括號(hào)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，去括號(hào)得：4x+2﹣10x+1＝10，故選：A．10．（3分）甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2小時(shí)相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，則乙的時(shí)速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km【分析】本題屬于相遇問題，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程＝65，甲路程＝甲速×甲用的時(shí)間，乙路程＝乙速×乙用的時(shí)間．依此列出方程．【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)騎x千米，則甲每小時(shí)騎（x+2.5）千米，由題意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小時(shí)騎15千米．故選：B．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是x＝﹣2．【分析】方程移項(xiàng)合并，即可求出解．【解答】解：方程x+11＝9，解得：x＝﹣2，故答案為：x＝﹣212．（4分）已知x與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為x+3x＝2x﹣6．【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x+x的3倍＝x的2倍﹣6，根據(jù)此列方程即可．【解答】解：由題意得x+3x＝2x﹣6．故答案為x+3x＝2x﹣6．13．（4分）關(guān)于y的兩個(gè)一元一次方程y+3m＝32與y﹣4＝1的解相同，那么m的值為9．【分析】先求出y的值，把y代入y+3m＝32，得出m的值．【解答】解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案為：9．14．（4分）某商品降價(jià)20%后售價(jià)為20元，則該商品的原價(jià)為25元．【分析】設(shè)商品的原價(jià)是x元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【解答】解：設(shè)商品的原價(jià)是x元，由題意，得x（1﹣20%）＝20，解得：x＝25．故答案為：25元．15．（4分）若與是同類項(xiàng)，則x＝1．【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2x+3＝4x+1，移項(xiàng)合并得：2x＝2，解得：x＝1，故答案為：1．16．（4分）一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)，還差1千米才到山頂，若從山頂走到山下，只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，則上山速度為千米/時(shí)．【分析】設(shè)上山的速度為x千米/時(shí)，則下山的速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)總路程相等即可列出代數(shù)式求解求可．【解答】解：設(shè)上山的速度為x千米/時(shí)，則下山的速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：3x+1＝1.5x×，解得x＝（千米/時(shí)）．故答案填：千米/時(shí)．三．解答題（共8小題，滿分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）【分析】（1）、（2）移項(xiàng)合并，化系數(shù)為1，即可得到方程的解．（3）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，化系數(shù)為1，即可得到方程的解．（3）先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，即可得到方程的解．【解答】解：（1）移項(xiàng)得：2x﹣x＝5﹣3合并得：x＝2；（2）移項(xiàng)得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7合并得：1.8x＝7.2化系數(shù)為1得：x＝4；（3）去括號(hào)得：8x＝﹣2x﹣8移項(xiàng)合并得：10x＝﹣8化系數(shù)為1得：x＝﹣；（4）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）去括號(hào)得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14移項(xiàng)合并得：﹣y＝1化系數(shù)為1得：y＝﹣1．18．（7分）用76cm長的鐵絲做一個(gè)長方形，要使長是22cm，寬應(yīng)當(dāng)是多少cm？【分析】根據(jù)等量關(guān)系：長方形的周長＝2（長+寬），得出等方程求出即可．【解答】解：設(shè)長方形的寬為xcm，由題意得出：2（22+x）＝76，解得：x＝16．答：寬應(yīng)當(dāng)是16cm．19．（7分）某廠女工人數(shù)與全廠人數(shù)的比是3：4，若男、女工人各增加60人，這時(shí)女工與全廠人數(shù)的比是2：3，原來全廠共有多少人？【分析】設(shè)原來全廠共有4x人．依據(jù)“女工與全廠人數(shù)的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：設(shè)原來全廠共有4x人．依題意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原來全廠共有240人．20．（7分）一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度．【分析】設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/小時(shí)．利用兩城市之間的路程一定，等量關(guān)系為：順風(fēng)速度×順風(fēng)時(shí)間＝逆風(fēng)速度×逆風(fēng)時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/小時(shí)．根據(jù)題意，列出方程得：（x+24）×＝（x﹣24）×3，解這個(gè)方程，得x＝840．答：飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是840千米/小時(shí)．21．（7分）小明的母親今年38歲，2年前小明的母親的年齡是小明年齡的3倍，小明今年幾歲？（設(shè)小明今年x歲）【分析】設(shè)小明今年x歲，則2年前小明的年齡是（x﹣2）歲，根據(jù)2年前小明的母親的年齡是小明年齡的3倍建立方程求出其解即可．【解答】解：設(shè)小明今年x歲，則2年前小明的年齡是（x﹣2）歲，由題意，得3（x﹣2）＝38﹣2，解得：x＝14．答：小明今年14歲．22．（8分）有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)字大5，并且這個(gè)兩位數(shù)比它的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要大5，求這個(gè)兩位數(shù)．【分析】設(shè)個(gè)位為x，則十位數(shù)為x+5，等量關(guān)系為：兩位數(shù)＝8（個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字）+5，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)個(gè)位為x，則十位數(shù)為x+5，由題意得，10（x+5）+x＝8[x+（x+5）]+5，解得：x＝1，則這個(gè)兩位數(shù)是61．23．（9分）某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程．（1）某數(shù)與8的差等于某數(shù)的與4的和．（2）某數(shù)的與某數(shù)的的和等于3．【分析】（1）根據(jù)題意某數(shù)為x，則x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某數(shù)的和某數(shù)的進(jìn)而等于3得出答案即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：x﹣8＝x+4；（2）根據(jù)題意得出：x+x＝3．24．（9分）電信對手機(jī)收費(fèi)定出兩種方式：一種是“八閩通”，每戶每月話費(fèi)支出10元月租費(fèi)加每分鐘0.4元的話費(fèi)；另一種是“大眾通”，用戶每月話費(fèi)為25元月租費(fèi)加每分鐘0.20元的話費(fèi)．（1）通話多長時(shí)間，兩種方式每月話費(fèi)一樣多？（2）張老板由于業(yè)務(wù)需要，他每月打電話不低于3個(gè)小時(shí)，請你幫助他選擇哪種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)較劃算？【分析】（1）設(shè)通話x分鐘兩種方式每月話費(fèi)一樣多，那么“八閩通”x分鐘的通話費(fèi)是：10+0.4x；“大眾通”x分鐘的通話費(fèi)是25+0.2x．根據(jù)題意列方程求解．（2）由（1）可知每月通話x分鐘時(shí)兩種收費(fèi)一樣多，因?yàn)?小時(shí)＝180分鐘，與x對比即可知道選擇哪種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)較劃算．【解答】解：（1）設(shè)通話x分鐘兩種方式每月話費(fèi)一樣多，由題意得：10+0.4x＝25+0.2x，解得x＝75．（2）由（1）可知每月通話75分鐘時(shí)兩種收費(fèi)一樣多，因?yàn)?小時(shí)＝180分鐘＞75分鐘，故應(yīng)選擇“大眾通”．

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第三章一元一次方程單元測試卷一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2 B.x+3=3-xC.1x=1 D.x2-1=2.方程3x-1=5的解是()A.x=43 B.x=53 C.x=18 D.3.下列方程變形中,正確的是()A.方程3x-2=2x+1,移項(xiàng),得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括號(hào),得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D.方程x-10.2-4.日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和不可能是()A.78 B.26 C.21 D.455.方程2x+32-x=9x-A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如圖①,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)盤中有一袋玻璃球,右側(cè)盤中也有一袋玻璃球,還有2個(gè)各20g的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤,并拿走右側(cè)盤中的1個(gè)砝碼,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖②.則移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為()A.10g B.15g C.20g D.25g7.若“☆”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)x☆y=xy+x+y,則2☆m=-16中,m的值為()A.8 B.-8 C.6 D.-68.銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5m栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6m栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空題(每小題4分,共16分)9.已知x=2是關(guān)于x的方程ax-5x-6=0的解,則a=.

10.已知|x+1|+(y+3)2=0,則(x+y)2的值是.

11.當(dāng)m=時(shí),單項(xiàng)式15x2m-1y2與-8xm+3y2是同類項(xiàng)12.將一個(gè)底面半徑為6cm,高為40cm的“瘦長”的圓柱鋼材壓成底面半徑為12cm的“矮胖”的圓柱形零件,則它的高變成了cm.

三、解答題(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)2x-1(2)1.5x0.14.(8分)當(dāng)m為何值時(shí),式子2m-5m-13的值與式子15.(8分)一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速為24千米/時(shí),順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行要3小時(shí),求飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度.16.(10分)某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)每天整治24m,乙工程隊(duì)每天整治16m.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道?17.(10分)某市為促進(jìn)節(jié)約用水,提高用水效率,建設(shè)節(jié)水型城市,將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”.根據(jù)新規(guī)定,“家居用水”用水量不超過6t,按每噸1.2元收費(fèi);如果超過6t,未超過部分仍按每噸1.2元收費(fèi),而超過部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元,那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?參考答案一、選擇題1.B判斷方程是否為一元一次方程,只需兩步:(1)判斷是否是方程;(2)對方程化簡,化簡后判斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次.2.D3.D4.B日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和必須是3的倍數(shù),所以不可能是26.5.D6.A7.D根據(jù)題意,得2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.8.A設(shè)原有樹苗x棵,由題意得5(x+21-1)=6(x-1).故選A.二、填空題9.810.16根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.11.4根據(jù)同類項(xiàng)的定義,相同字母的指數(shù)相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.10設(shè)高變成了xcm,根據(jù)題意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圓柱的高變成了10cm.三、解答題13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括號(hào),得8x-4-20x+2=6x+3-12,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-18x=-7.系數(shù)化為1,得x=718(2)原方程可化為15x6-1.即5x2-1.去分母,得5x-(1.5-x)=1,去括號(hào),得5x-1.5+x=1,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得6x=2.5,系數(shù)化為1,得x=51214.解:根據(jù)題意,得2m-5m-13+7-m2=5.解這個(gè)方程,得m=-7.所以當(dāng)m=-7時(shí),15.解:設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/時(shí),則(x+24)×256=(x-24)×3x=840.答:飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是840千米/時(shí).16.解:設(shè)甲工程隊(duì)整治河道xm,則乙工程隊(duì)整治河道(360-x)m.依題意,得x24+360-x16=當(dāng)x=120時(shí),360-x=240.答:甲工程隊(duì)整治河道120m,則乙工程隊(duì)整治河道240m.17.解:設(shè)該用戶5月份用水xt,根據(jù)題意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解這個(gè)方程,得x=8.所以8×1.4=11.2(元).答:該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程單元測試一、選擇題下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3 B.3（x+2）=6 C.x+2y=1 D.x-1=下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A.方程2x+6=-3變形為2x=-3+6 B.方程2x-6=-3變形為2x=-3+6

C.方程3x=4-x變形為3x+x=4 D.方程2x-5=7變形為2x把方程變形為，其依據(jù)是（

）A.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)2

C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D.若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同，則m的值為(

)A.－3 B.1 C. D.??已知關(guān)于x的方程的解為x=3，則a的值為()A.1 B.2 C.5 D.方程x+2=1的解是（）A.1 B.-1 C.3 D.某班在一次美化校園的勞動(dòng)中，先安排35人打掃衛(wèi)生，15人拔草，后又增派10人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拔草人數(shù)的2倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A.35+x=2×10 B.35+x=2×（15+10-x）

C.35+x=2×（15-x） D.35+x=2×15如圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一售貨員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是（）A.15.36元 B.16元 C.24元 D.23.04甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班x人，可列方程（）A.54+x=2（48-x） B.48+x=2（54-x）

C.54-x=2×48 D.48+x=2×54二、填空題如果7x=5x+4，那么7x-______=4．若關(guān)于x的方程2x-3=1與x+k=1的解相同，k=______已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則的值是________如果（a-2）xa-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=______．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式3x-2與代數(shù)式6-x的值相等．種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺14棵樹苗．問有多少人參加種樹？設(shè)有x人參加種樹，可列出方程______．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為______元．方程（a-1）x2+5xb=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a+2b=______．三、解答題解方程

（1）3（2x-1）=1-（x-3）

（2）-=1．

（3）3x=2x+8

（4）2+x=2x+1．

（5）7x-9=9x-7

（6）

某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套．

問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？

小趙和小王交流暑假中的活動(dòng)，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個(gè)星期，這七天的日期數(shù)之和為84，你知道我是幾號(hào)出去的嗎”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號(hào)回家的嗎”試列出方程，解答小趙與小王的問題．

小王和小丁兩人在2016年10月15日買了11月15日14：00結(jié)伴去北京旅游的火車票2張，每張票價(jià)a元，由于另有安排，兩人都需取消這次旅游．

（1）若兩人在10月20日一起辦理退票手續(xù)，則應(yīng)交退票手續(xù)費(fèi)______元；

（2）若小王，小丁分別在11月2日82016年鐵路部門車票預(yù)售期提前到了60天并實(shí)行退改簽新政．根據(jù)梯次退票政策，下表是鐵路部門的退票手續(xù)費(fèi)的價(jià)目表．開車前15天（不含）以上退票的不收取退票費(fèi)開車前48小時(shí)至15天以內(nèi)退票的收取票價(jià)5%的退票費(fèi)開車前24小時(shí)至48小時(shí)以內(nèi)退票的收取10%退票費(fèi)開車前24小時(shí)以內(nèi)退票的收取20%退票費(fèi)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是一元二次方程，故A不符合題意；

B、是一元一次方程，故B符合題意；

C、是二元一次方程，故C不符合題意；

D、是分式方程，故D不符合題意；

故選：B．

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．2.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查的是一元一次方程的解法，熟練掌握移項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)移項(xiàng)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確選項(xiàng).【解答】解：A.方程2x+6=-3變形為2x=-3-6，故本選項(xiàng)移項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B.方程2x-6=-3變形為2x=-3+6，故本選項(xiàng)移項(xiàng)正確，不符合題意；

C.方程3x=4-x變形為3x+x=4，故本選項(xiàng)移項(xiàng)正確，不符合題意；

D.方程2x-5=7變形為2x=7+5，故本選項(xiàng)移項(xiàng)正確，不符合題意.故選A.3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．

【解答】

解：把方程變形為x=4，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；

故選B．4.【答案】C

【解析】解：解方程4x-1=3x+1得，

x=2，

把x=2代入2m+x=1得，

2m+2=1，

解得m=-．

故選C．

先解方程4x-1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．

本題考查了同解方程，解答本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．5.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．根據(jù)題意將x=3代入方程即可求出a的值．

【解答】

解：將x=3代入方程得：2×3-1=7-a，

解得：a=2．

?故選B．6.【答案】B

【解析】解：方程x+2=1，

解得：x=-1，

故選：B．

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拔草的人數(shù)有（10-x）人，依題意有

35+x=2[15+（10-x）]，

故選B．

可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拔草的人數(shù)有（10-x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)+支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)=2（原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．8.【答案】C

【解析】解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得

0.8x=19.2，

解得：x=24．

答：原價(jià)為24元．

故選：C．

設(shè)原價(jià)為x元，利用原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)列出方程解答即可．

此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9.【答案】A

【解析】解：設(shè)從乙班調(diào)x人到甲班，則甲班人數(shù)為（54+x）人，乙班人數(shù)為：（48-x）人，

由題意得：54+x=2（48-x）．

故選：A．

表示出調(diào)人后甲班學(xué)生的數(shù)量，乙班學(xué)生的數(shù)量，由甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，可得出方程．

本題考查了由實(shí)際問題抽象一元一次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出調(diào)人后兩班的人數(shù)．10.【答案】5x

【解析】解：根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去5x，

得：7x-5x=4．

故填：5x．

根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案．

本題考查了等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)1，等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．

等式的性質(zhì)2，等式的兩邊乘（或除）同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．11.【答案】-1

【解析】解：解方程2x-3=1，可得：x=2，

把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，

解得：k=-1，

故答案為：-1

先解出方程2x-3=1的根，然后代入方程x+k=1解答即可．

此題考查同解方程問題，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．12.【答案】1

【解析】【分析】

本題主要考查的是一元一次方程的解的概念，以及解一元一次方程.將方程的根x=2代入原方程，得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.

【解答】

解：把x=2代入得：

4+2m-6=0，

解得：m=1，

故答案為1.13.【答案】3

【解析】解：∵（a-2）xa-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴a-2=1，

解得：a=3，

故答案為：3．

根據(jù)一元一次方程的定義得出a-2=1，求出方程的解即可．

本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．14.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意得：3x-2=6-x，

解得：x=2．

故答案是：2．

根據(jù)代數(shù)式3x-2與代數(shù)式6-x的值相等即可列方程求解．

本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．15.【答案】10x+6=12x-14．

【解析】解：設(shè)有x人參加種樹，

10x+6=12x-14．

故答案為：10x+6=12x-14．

設(shè)有x人參加種樹，根據(jù)如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺14棵樹苗可列方程求解．

本題考查理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．16.【答案】80

【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：200×0.5-x=20，

解得：x=80．

故答案為：80．

設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17.【答案】3

【解析】解：∵方程方程（a-1）x2+5xb=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴a-1=0，b=1

即a=1，b=1

∴a+2b=1+2=3．

故答案為：3．

含有未知數(shù)的2次項(xiàng)的系數(shù)為0，5xb是關(guān)于x的一次項(xiàng)時(shí)，方程才是元一次方程．

本題考查一元一次方程的定義，題目難度不大，理解一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：（1）去括號(hào)得：6x-3=1-x+3，

移項(xiàng)合并得：7x=7，

解得：x=1；

（2）去分母得：7（x-1）-4（5x+1）=28，

去括號(hào)得：7x-7-20x-4=28，

移項(xiàng)合并得：-13x=39，

解得：x=-3．

【解析】

（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）方程移項(xiàng)合并得