2024-2025學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共10小題。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是A．0 B． C． D．2．小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關(guān)數(shù)據(jù)的方式是A．問卷調(diào)查 B．實地考察 C．查閱文獻(xiàn)資料 D．實驗3．一個六棱柱，一共有條棱．A．6 B．12 C．18 D．244．2024年前三季度，鄭州市的地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到了10702.7億元．?dāng)?shù)據(jù)“10702.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5．下列解方程過程錯誤的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則6．如圖，下列哪個圖形經(jīng)過折疊不能得到正方體A． B． C． D．7．一個幾何體有若干塊大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．下面表示從左面看到的形狀圖的是A． B． C． D．8．方程的解為A．2 B． C．4 D．9．如果，那么的值為A．7 B． C．5 D．10．如圖半徑，，將一個圓分成三個大小相同扇形，其中是的角平分線，，則等于A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題。11．寫出的一個同類項．12．用一個平面去截一個圓柱，得到的截面有哪些形狀？（至少寫三種）．13．觀察下列各式的值：，，，，請直接寫出．14．“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）．觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是；若圖3，是一個“幻方”，則．15．在長方形紙片的邊上取一點，連接，，將△沿折疊，點落在處，將△沿折疊，點落在處，若，則．三、解答題：本題共7小題。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計算：（1）；（2）．17．先化簡再求值：，其中，．18．（1）小明同學(xué)用長度相同的小棒按如圖所示的規(guī)律拼擺圖形，第個圖形需要根小棒；（2）小穎同學(xué)給出一種新的拼擺方式，按照小穎的方式拼擺第個圖形所需小棒的根數(shù)為．請你畫圖表示小穎的拼擺方式．19．點在數(shù)軸上距原點3個單位長度，且位于原點的右側(cè)．（1）動點從點出發(fā)，向左移動5個單位，計為：，那么表示；（2）動點從點出發(fā)，來回移動了4次，分別記為，，，，最后點停留的位置到點的距離是多少？（3）動點從點出發(fā)，來回移動了99次，分別記為，，，，．最后點停留的位置，在數(shù)軸上對應(yīng)的哪個數(shù)？20．如圖，點在的邊上．（1）畫射線；（2）用量角器測量，；（3）尺規(guī)作圖：作，使（不寫過程，需保留作圖痕跡）．21．某校為調(diào)查本校學(xué)生對防溺水安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，將全部測試成績（單位：分）進(jìn)行整理后分為六組：，，，，，，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（1）頻數(shù)分布直方圖中的組距是；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）測試成績的整體分布情況怎么樣？22．隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．問：人、銀各幾何？（選自《算法統(tǒng)宗》題目大意：幾個人分銀子，若每人分7兩，則剩余4兩；若每人分9兩，則差8兩．有多少個人？有多少兩銀子？（1）解：假設(shè)人數(shù)為，請先填寫下表，然后完成解答；有關(guān)量每人分7兩每人分9兩人數(shù)分銀子總量銀子總量（2）請你換一種方法解決這個問題．

2024-2025學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCCB．CCADB．A一、單項選擇題：本題共10小題。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是A．0 B． C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較可直接進(jìn)行排除選項．【解答】解：，，根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)和零，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值越大的反而小”可得：，則最大的數(shù)為．故選：．【點評】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．2．小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關(guān)數(shù)據(jù)的方式是A．問卷調(diào)查 B．實地考察 C．查閱文獻(xiàn)資料 D．實驗【分析】對于不能實地考察，了解的人又長的調(diào)查對象可查閱文獻(xiàn)資料的方法去獲取有關(guān)數(shù)據(jù)．【解答】解：小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關(guān)數(shù)據(jù)的方式是查閱文獻(xiàn)資料．故選：．【點評】本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)調(diào)查的對象找出正確的調(diào)查方法．3．一個六棱柱，一共有條棱．A．6 B．12 C．18 D．24【分析】根據(jù)六棱柱的特點可得答案．【解答】解：一個六棱柱，一共有條棱．故選：．【點評】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點．4．2024年前三季度，鄭州市的地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到了10702.7億元．?dāng)?shù)據(jù)“10702.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【解答】解：10702.7億．故選：．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．下列解方程過程錯誤的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法，分別解各選項中的方程即可得出答案．【解答】解：．若，移項，得，故選項正確；．若，將系數(shù)化為1，得，故選項正確；．若，將系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；．若，移項，得，故選項正確．故選：．【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6．如圖，下列哪個圖形經(jīng)過折疊不能得到正方體A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．【解答】解：由展開圖可知：選項、、能圍成正方體，不符合題意；選項圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體，符合題意．故選：．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．7．一個幾何體有若干塊大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．下面表示從左面看到的形狀圖的是A． B． C． D．【分析】從左面看幾何體有三列，從左到右小正方形的個數(shù)分別是2、4、3，畫出圖形即可得出答案．【解答】解：從左面看到的形狀圖的是．故選：．【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，掌握從不同方向看幾何體的方法是解題的關(guān)鍵．8．方程的解為A．2 B． C．4 D．【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，移項，合并同類項求解即可．【解答】解：，去分母，得，移項、合并同類項，得．故選：．【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9．如果，那么的值為A．7 B． C．5 D．【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．【解答】解：當(dāng)時，原式．故選：．【點評】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計算的結(jié)果就是代數(shù)式的值．10．如圖半徑，，將一個圓分成三個大小相同扇形，其中是的角平分線，，則等于A． B． C． D．【分析】先根據(jù)已知易得，從而可得，然后根據(jù)已知可求出，，從而利用角的和差關(guān)系，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：半徑，，將一個圓分成三個大小相同扇形，，，是的角平分線，，，，，故選：．【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟練掌握圓心角、弧、弦的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共5小題。11．寫出的一個同類項．【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：必須有，系數(shù)自定．例如：，答案不唯一．【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．12．用一個平面去截一個圓柱，得到的截面有哪些形狀？橢圓，圓，長方形（答案不唯一）（至少寫三種）．【分析】根據(jù)圓柱的特征解答即可．【解答】解：用一個平面去截一個圓柱，得到的截面有橢圓，圓，長方形等．故答案為：橢圓，圓，長方形（答案不唯一）．【點評】本題考查了截一個幾何體的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．13．觀察下列各式的值：，，，，請直接寫出11899881．【分析】根據(jù)所給各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由題知，因為，，，，由此可見，所得結(jié)果的最左邊三位數(shù)比第2個因數(shù)小1，接下來的兩位數(shù)字都是9，最后的三位可由1000減去第2個因數(shù)得到，所以．故答案為：11899881．【點評】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)所得等式各部分的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）．觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等；若圖3，是一個“幻方”，則．【分析】將每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)字相加，即可得出結(jié)論，由圖3是一個“幻方”，利用對角線及第三列上的三個數(shù)字之和相等，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：，“幻方”需要滿足的條件是每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等．根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．在長方形紙片的邊上取一點，連接，，將△沿折疊，點落在處，將△沿折疊，點落在處，若，則或．【分析】由，求出可得結(jié)論．【解答】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，觀察圖象可知，，，．當(dāng)折疊后兩角沒有重合的情況時，同法可得．故答案為：或．【點評】本題考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．三、解答題：本題共7小題。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計算：（1）；（2）．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）先算乘方，再算括號里面的，最后算除法即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．先化簡再求值：，其中，．【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進(jìn)行化簡，再把，的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．18．（1）小明同學(xué)用長度相同的小棒按如圖所示的規(guī)律拼擺圖形，第個圖形需要根小棒；（2）小穎同學(xué)給出一種新的拼擺方式，按照小穎的方式拼擺第個圖形所需小棒的根數(shù)為．請你畫圖表示小穎的拼擺方式．【分析】（1）根據(jù)圖形找規(guī)律即可；（2）根據(jù)題意作答即可．【解答】解：（1）第一個圖需要7根小棒，第二個圖需要根小棒，第三個圖需要根小棒，則第個圖需要根小棒．故答案為：．（2）擺法如圖：【點評】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．19．點在數(shù)軸上距原點3個單位長度，且位于原點的右側(cè)．（1）動點從點出發(fā)，向左移動5個單位，計為：，那么表示向右移動6個單位；（2）動點從點出發(fā)，來回移動了4次，分別記為，，，，最后點停留的位置到點的距離是多少？（3）動點從點出發(fā)，來回移動了99次，分別記為，，，，．最后點停留的位置，在數(shù)軸上對應(yīng)的哪個數(shù)？【分析】（1）點在數(shù)軸上表示數(shù)3，表示動點從點出發(fā)，向右移動6個單位；（2）點來回移動4次后，，相當(dāng)于向右移動2個單位，故點停留的位置到點的距離是2；（3）由（2）發(fā)現(xiàn)移動規(guī)律，動點從點出發(fā)，來回移動2次為一組，，每組點表示的數(shù)增加1，99次移動，相當(dāng)于分49組和1次單獨移動，最后一次移動為，最后點停留的位置為．【解答】解：（1）由題意得：表示向右移動6個單位，故答案為：向右移動6個單位；（2），動點從點出發(fā)，來回移動了4次相當(dāng)于向右移動2個單位，答：最后點停留的位置到點的距離是2；（3），，，，，答：最后點停留的位置，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．【點評】本題考查了數(shù)軸上的點移動問題，理解點在數(shù)軸上移動的規(guī)律，尤其是向左移動表示數(shù)的減少，向右移動表示數(shù)的增加，計算移動后的具體位置是解決問題的關(guān)鍵．20．如圖，點在的邊上．（1）畫射線；（2）用量角器測量，；（3）尺規(guī)作圖：作，使（不寫過程，需保留作圖痕跡）．【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可．（2）直接測量的度數(shù)即可．（3）根據(jù)作一個角等于已知角的方法作圖即可．【解答】解：（1）如圖，射線即為所求．（2）由測量知，．故答案為：．（3）如圖，和均滿足題意．【點評】本題考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．21．某校為調(diào)查本校學(xué)生對防溺水安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，將全部測試成績（單位：分）進(jìn)行整理后分為六組：，，，，，，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（1）頻數(shù)分布直方圖中的組距是10；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）測試成績的整體分布情況怎么樣？【分析】（1）根據(jù)的頻數(shù)分布直方圖解答即可；（2）先求出“”的頻數(shù)，再把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)的頻數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：（1）由題意可知，頻數(shù)分布直方圖中的組距是10；故答案為：10；（