2025年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（回憶版）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．節(jié)約水5噸記作+5噸，則浪費(fèi)水2噸記作（）A．﹣3噸 B．+2噸 C．﹣2噸 D．+3噸2．如圖為出現(xiàn)在深圳街頭的新型無(wú)線充電石墩，關(guān)于石墩的三視圖的描述，正確的是（）A．主視圖和左視圖相同 B．主視圖和俯視圖相同 C．左視圖和俯視圖相同 D．三個(gè)視圖都相同3．某校進(jìn)行《九章算術(shù)》，《周髀算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》，《算法統(tǒng)宗》四本書的長(zhǎng)文本閱讀活動(dòng)，小聰從中任取一本，恰好抽到《九章算術(shù)》的概率為（）A．12 B．13 C．14 4．如圖為人行天橋的示意圖，若高BC長(zhǎng)為10米，斜道AC長(zhǎng)為30米，則sinA的值為（）A．223 B．3 C．24 5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b26．如圖為小穎在試鞋鏡前的光路圖，入射光線OA經(jīng)平面鏡后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，則入射角∠AON的度數(shù)為（）A．22° B．32° C．35° D．122°7．某社區(qū)植樹60棵，實(shí)際種植人數(shù)是原計(jì)劃人數(shù)的2倍，實(shí)際平均每人種植棵數(shù)比原計(jì)劃少了3棵．若設(shè)原計(jì)劃人數(shù)為x人，則下列方程正確的是（）A．60x-602x=3 C．60x=2×60x+3 D8．如圖，將正方形ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)A與對(duì)角線的交點(diǎn)O重合，EF為折痕，則EFCGA．14 B．12 C．22 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．若關(guān)于x的方程x+a＝5的解為x＝1，則a＝．10．如圖，將無(wú)人機(jī)沿著x軸向右平移3個(gè)單位，若無(wú)人機(jī)上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．11．計(jì)算：a2a+1-1a+112．如圖，同一平面直角坐標(biāo)系下的正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y=2-ax相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．若A的橫坐標(biāo)為1，則B的坐標(biāo)為13．如圖，以矩形ABCD的B點(diǎn)為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)F，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EG，點(diǎn)G落在⊙B上，且點(diǎn)F為EG中點(diǎn)．若AF＝1，AE＝3，則CD的長(zhǎng)為．三、解答題（本題共7小題，共61分）14．計(jì)算：16+|﹣3|+（π﹣3.14）0+（﹣1）202515．解一元一次方程組2x≥解：由不等式①得：，由不等式②得：，在數(shù)軸上表示為：所以，原不等式組的解集為．16．某班級(jí)擬開展科技主題班會(huì)活動(dòng)，現(xiàn)從“科技安全”，“科技暢想”，“科技生活”，“科技前沿”，“科技故事”中挑選一個(gè)主題．全班同學(xué)通過(guò)投票選出最受歡迎的主題，投票結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）本次投票共人參與，其中科技安全所占百分比為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）為確定班會(huì)科技主題，從該班選擇7名學(xué)生代表為“科技暢想”和“科技故事”打分，分?jǐn)?shù)列表如下：科技暢想109936910科技故事91078688平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)科技暢想ab9科技故事88c求表中的數(shù)據(jù)：a＝，b＝，c＝．（3）結(jié)合上述信息，班會(huì)課應(yīng)該選擇哪個(gè)科技主題，并說(shuō)明理由．17．某學(xué)校采購(gòu)體育用品，需要購(gòu)買三種球類．已知某體育用品商店排球的單價(jià)為30元/個(gè)，籃球，足球的價(jià)格如表：①籃球、足球、排球各買一個(gè)的價(jià)格為140元②購(gòu)買2個(gè)足球的價(jià)格比購(gòu)買一個(gè)籃球多花費(fèi)40元③購(gòu)買5個(gè)籃球與購(gòu)買6個(gè)足球花費(fèi)相同（1）請(qǐng)你從上述3個(gè)條件中任選2個(gè)作為條件，求出籃球和足球的單價(jià)；（2）若該學(xué)校要購(gòu)買籃球，足球共10個(gè)，且足球的個(gè)數(shù)不超過(guò)籃球個(gè)數(shù)的2倍，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買多少個(gè)籃球時(shí)花費(fèi)最少，最少費(fèi)用是多少？18．如圖1，在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，AE＝CD，AD＝EC．（1）求證：四邊形ADCE為菱形；（2）如圖2，若點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，且E，A，D三點(diǎn)均在⊙O上，連接OD，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，①求∠ACD＝；②求⊙O的半徑r；（3）利用圓規(guī)和無(wú)刻度直尺在圖2中作射線DF∥AC，交BC于點(diǎn)F，保留作圖痕跡，不用寫出作法和理由．19．綜合與實(shí)踐【問(wèn)題背景】排隊(duì)是生活中常見的場(chǎng)景．如圖，某數(shù)學(xué)小組針對(duì)某次演出，研究了排隊(duì)人數(shù)與安檢時(shí)間，安排通道數(shù)之間的關(guān)系．【研究條件】條件1：觀眾進(jìn)場(chǎng)立即排隊(duì)安檢，在任意時(shí)刻都滿足：排隊(duì)人數(shù)＝現(xiàn)場(chǎng)總?cè)藬?shù)﹣已入場(chǎng)人數(shù)；條件2：若該演出場(chǎng)地最多可開放9條安檢通道，平均每條通道每分鐘可安檢6人．【模型構(gòu)建】若該演出前30分鐘開始進(jìn)行安檢，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)總?cè)藬?shù)y與安檢時(shí)間x之間滿足關(guān)系式：y＝﹣x2+60x+100（0≤x≤30）．結(jié)合上述信息，請(qǐng)完成下述問(wèn)題：（1）當(dāng)開通3條安檢通道時(shí)，安檢時(shí)間x分鐘時(shí)，已入場(chǎng)人數(shù)為，排隊(duì)人數(shù)w與安檢時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為．【模型應(yīng)用】（2）在（1）的條件下，排隊(duì)人數(shù)在第幾分鐘達(dá)到最大值，最大人數(shù)為多少？（3）已知該演出主辦方要求：①排隊(duì)人數(shù)在安檢開始10分鐘內(nèi)（包含10分鐘）減少；②盡量少安排安檢通道，以節(jié)省開支．若同時(shí)滿足以上兩個(gè)要求，可開設(shè)幾條安檢通道，請(qǐng)說(shuō)明理由？【總結(jié)反思】函數(shù)可刻畫生活實(shí)際場(chǎng)景，但要注意驗(yàn)證模型的正確性，未來(lái)可結(jié)合更多變量（如突發(fā)情況、安檢流程優(yōu)化等）進(jìn)行更深入的分析，以提高模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性．20．綜合與探究【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，小軍用兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板拼接成一個(gè)四邊形．【抽象定義】以等腰三角形的一腰為邊向外作等腰三角形，使該邊所對(duì)的角等于原等腰三角形的頂角，此時(shí)該四邊形稱為“雙等四邊形”，原等腰三角形稱為四邊形的“伴隨三角形”．如圖2，在△ABC中，AB＝AC，AC＝AD，∠D＝∠BAC．此時(shí)，四邊形ABCD是“雙等四邊形”，△ABC是“伴隨三角形”．【問(wèn)題解決】如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AC，AD＝CD，∠D＝∠BAC．求：①AD與BC的位置關(guān)系為：；②AC2AD?BC．（填“＞”，“＜”或“＝”）【方法應(yīng)用】①如圖4，在△ABC中，AC＝BC．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC邊上，求證：四邊形ABDE是雙等四邊形．②如圖5，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，cosB=35，AB＝5，在平面內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以△ABC為伴隨三角形的雙等四邊形，若存在，請(qǐng)求出2025年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．C； 2．A； 3．C； 4．D； 5．B； 6．B； 7．A； 8．D； 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．4； 10．（4，2）； 11．a(chǎn)﹣1； 12．（﹣1，﹣1）； 13．6； 三、解答題（本題共7小題，共61分）14