數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)高考真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，如果要從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生組成一個(gè)小組，則抽到3名男生和7名女生的概率是（）。A.0.087B.0.123C.0.167D.0.234答案：C2.一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，如果不放回地抽取3個(gè)球，則抽到3個(gè)紅球的概率是（）。A.0.125B.0.175C.0.25D.0.375答案：B3.某校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，學(xué)生的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，如果學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，那么分?jǐn)?shù)在70分到90分之間的學(xué)生大約占（）。A.68%B.95%C.99.7%D.50%答案：A4.一個(gè)樣本的方差是16，樣本容量是25，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差是（）。A.4B.8C.16D.64答案：B5.在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率是0.6，事件B發(fā)生的概率是0.4，且事件A和事件B是互斥事件，則事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是（）。A.0.24B.0.4C.0.6D.1.0答案：C6.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中，有一級(jí)品、二級(jí)品和三級(jí)品，其中一級(jí)品的概率是0.7，二級(jí)品的概率是0.2，三級(jí)品的概率是0.1，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，則抽到非一級(jí)品的概率是（）。A.0.3B.0.2C.0.1D.0.9答案：A7.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中10名是團(tuán)員，如果要從中隨機(jī)抽取5名學(xué)生，則抽到2名團(tuán)員和3名非團(tuán)員的概率是（）。A.0.125B.0.25C.0.375D.0.5答案：B8.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，如果要從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生組成一個(gè)小組，則抽到5名男生和5名女生的概率是（）。A.0.087B.0.123C.0.167D.0.234答案：C9.一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，如果放回地抽取3個(gè)球，則抽到3個(gè)紅球的概率是（）。A.0.125B.0.175C.0.25D.0.375答案：A10.某校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，學(xué)生的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，如果學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，那么分?jǐn)?shù)在60分到100分之間的學(xué)生大約占（）。A.68%B.95%C.99.7%D.50%答案：B二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪些是描述統(tǒng)計(jì)的范疇？（）A.集中趨勢(shì)的度量B.離散程度的度量C.概率分布D.抽樣分布答案：A,B2.下列哪些是參數(shù)？（）A.樣本均值B.總體均值C.樣本方差D.總體方差答案：B,D3.下列哪些是隨機(jī)事件？（）A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面C.從一個(gè)裝有紅球和藍(lán)球的盒子中抽取一個(gè)紅球D.從一個(gè)裝有紅球和藍(lán)球的盒子中抽取一個(gè)綠球答案：A,B,C4.下列哪些是互斥事件？（）A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.從一個(gè)裝有紅球和藍(lán)球的盒子中抽取一個(gè)紅球和抽取一個(gè)藍(lán)球C.一個(gè)燈泡亮著和一個(gè)燈泡滅著D.一個(gè)學(xué)生是男生和一個(gè)學(xué)生是女生答案：A,B,C5.下列哪些是獨(dú)立事件？（）A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.從一個(gè)裝有紅球和藍(lán)球的盒子中抽取一個(gè)紅球后放回，再抽取一個(gè)藍(lán)球C.一個(gè)燈泡亮著和一個(gè)燈泡滅著D.一個(gè)學(xué)生是男生和一個(gè)學(xué)生是女生答案：B,C,D6.下列哪些是正態(tài)分布的性質(zhì)？（）A.對(duì)稱性B.均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等C.99.7%的數(shù)據(jù)落在均值加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)D.鐘形曲線答案：A,B,C,D7.下列哪些是抽樣分布的性質(zhì)？（）A.樣本均值的分布B.樣本方差的分布C.抽樣分布的均值等于總體均值D.抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根答案：A,B,C8.下列哪些是假設(shè)檢驗(yàn)的步驟？（）A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值D.做出統(tǒng)計(jì)決策答案：A,B,C,D9.下列哪些是置信區(qū)間的性質(zhì)？（）A.置信區(qū)間是一個(gè)區(qū)間估計(jì)B.置信區(qū)間的寬度取決于樣本容量和置信水平C.置信區(qū)間的上下限是由樣本均值加減一個(gè)臨界值乘以標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的D.置信區(qū)間的概率解釋為置信水平答案：A,B,C,D10.下列哪些是回歸分析的用途？（）A.預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值B.研究變量之間的關(guān)系C.控制一個(gè)變量的值D.檢驗(yàn)變量之間的獨(dú)立性答案：A,B,C三、判斷題（總共10題，每題2分）1.描述統(tǒng)計(jì)是研究如何收集、整理、展示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。（）答案：正確2.參數(shù)是描述總體特征的統(tǒng)計(jì)量。（）答案：正確3.隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。（）答案：正確4.互斥事件是指不能同時(shí)發(fā)生的事件。（）答案：正確5.獨(dú)立事件是指一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生。（）答案：正確6.正態(tài)分布是一種對(duì)稱的鐘形曲線，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等。（）答案：正確7.抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量的分布。（）答案：正確8.假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)統(tǒng)計(jì)證據(jù)來(lái)接受或拒絕原假設(shè)的過(guò)程。（）答案：正確9.置信區(qū)間是一個(gè)區(qū)間估計(jì)，它的寬度取決于樣本容量和置信水平。（）答案：正確10.回歸分析是研究變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，可以用來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述描述統(tǒng)計(jì)的范疇和用途。答案：描述統(tǒng)計(jì)是研究如何收集、整理、展示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。它的范疇包括集中趨勢(shì)的度量（如均值、中位數(shù)、眾數(shù)）、離散程度的度量（如方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差）和數(shù)據(jù)的可視化（如直方圖、散點(diǎn)圖等）。描述統(tǒng)計(jì)的用途是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的描述和分析，揭示數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)推斷提供基礎(chǔ)。2.簡(jiǎn)述參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別。答案：參數(shù)是描述總體特征的統(tǒng)計(jì)量，它是固定的，但通常是未知的。統(tǒng)計(jì)量是描述樣本特征的統(tǒng)計(jì)量，它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，可以用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)。參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別在于，參數(shù)描述的是總體，而統(tǒng)計(jì)量描述的是樣本。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。答案：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、做出統(tǒng)計(jì)決策。首先，根據(jù)問(wèn)題提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；然后，選擇一個(gè)合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；接著，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；最后，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和臨界值做出統(tǒng)計(jì)決策，接受或拒絕原假設(shè)。4.簡(jiǎn)述置信區(qū)間的性質(zhì)。答案：置信區(qū)間是一個(gè)區(qū)間估計(jì)，它的寬度取決于樣本容量和置信水平。置信區(qū)間的上下限是由樣本均值加減一個(gè)臨界值乘以標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。置信區(qū)間的概率解釋為置信水平，表示在重復(fù)抽樣中，置信區(qū)間包含總體參數(shù)的概率。置信區(qū)間的寬度越寬，估計(jì)的精度越低；置信區(qū)間的寬度越窄，估計(jì)的精度越高。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)的區(qū)別和聯(lián)系。答案：描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)重要分支。描述統(tǒng)計(jì)是研究如何收集、整理、展示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，它的目的是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的描述和分析，揭示數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法，它的目的是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體參數(shù)、檢驗(yàn)假設(shè)等。描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系在于，描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計(jì)是對(duì)描述統(tǒng)計(jì)的拓展和延伸。描述統(tǒng)計(jì)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的描述和分析，為推斷統(tǒng)計(jì)提供樣本數(shù)據(jù)和信息，而推斷統(tǒng)計(jì)通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析，來(lái)推斷總體的特征。2.討論隨機(jī)事件和必然事件、不可能事件的區(qū)別。答案：隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，它的發(fā)生是具有一定概率的。必然事件是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，它的概率為1。不可能事件是在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件，它的概率為0。隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的區(qū)別在于它們的發(fā)生可能性不同。隨機(jī)事件的發(fā)生可能性在0和1之間，必然事件的發(fā)生可能性為1，不可能事件的發(fā)生可能性為0。3.討論獨(dú)立事件和互斥事件的區(qū)別。答案：獨(dú)立事件是指一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生，它們的概率可以相乘。互斥事件是指不能同時(shí)發(fā)生的事件，它們的概率不能相加。獨(dú)立事件和互斥事件的區(qū)別在于它們的發(fā)生關(guān)系不同。獨(dú)立事件的發(fā)生是相互獨(dú)立的，互斥事件的發(fā)生是相互排斥的。4.討論回歸分析和相關(guān)分析的區(qū)別和聯(lián)系。答案：回歸分析和相關(guān)分析是研究變量之間關(guān)系的兩種統(tǒng)計(jì)方法?；貧w分析是研究變量之間關(guān)系的定量方法，它可以用來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值