2025年湖南六年級數(shù)學(xué)上期中湘教版試卷及答案一、填空題（每空1分，共20分）1.把\(\frac{3}{4}\)米長的繩子平均分成3段，每段長（）米，每段占全長的（）?！敬鸢浮縗(\frac{1}{4}\)；\(\frac{1}{3}\)【解析】每段長：\(\frac{3}{4}\div3=\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)（米）；每段占全長的\(1\div3=\frac{1}{3}\)。2.\(12\)的\(\frac{3}{4}\)是（）；（）的\(\frac{3}{4}\)是\(12\)?！敬鸢浮縗(9\)；\(16\)【解析】\(12\)的\(\frac{3}{4}\)：\(12\times\frac{3}{4}=9\)；設(shè)這個(gè)數(shù)為\(x\)，則\(\frac{3}{4}x=12\)，\(x=12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16\)。3.（）：\(20=\frac{3}{5}=12\div\)（）=（）%=（）（填小數(shù)）【答案】\(12\)；\(20\)；\(60\)；\(0.6\)【解析】\(\frac{3}{5}=\frac{3\times4}{5\times4}=\frac{12}{20}=12:20\)；\(\frac{3}{5}=\frac{3\times4}{5\times4}=\frac{12}{20}=12\div20\)；\(\frac{3}{5}=3\div5=0.6=60\%\)。4.一個(gè)圓的半徑是\(3\)厘米，它的直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮縗(6\)；\(18.84\)；\(28.26\)【解析】直徑\(d=2r=2×3=6\)（厘米）；周長\(C=2\pir=2×3.14×3=18.84\)（厘米）；面積\(S=\pir^{2}=3.14×3^{2}=28.26\)（平方厘米）。5.六（1）班今天出勤\(48\)人，有\(zhòng)(2\)人因病請假，今天六（1）班學(xué)生的出勤率是（）?！敬鸢浮縗(96\%\)【解析】出勤率\(=\frac{出勤人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}\times100\%=\frac{48}{48+2}\times100\%=\frac{48}{50}\times100\%=96\%\)。6.把\(0.67\)、\(\frac{2}{3}\)、\(66.7\%\)按從大到小的順序排列：（）?！敬鸢浮縗(0.67＞66.7\%＞\frac{2}{3}\)【解析】\(\frac{2}{3}\approx0.6667\)，\(66.7\%=0.667\)，因?yàn)閈(0.67＞0.667＞0.6667\)，所以\(0.67＞66.7\%＞\frac{2}{3}\)。7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做\(8\)天完成，乙單獨(dú)做\(10\)天完成，甲乙工作效率的比是（）?！敬鸢浮縗(5:4\)【解析】甲的工作效率是\(\frac{1}{8}\)，乙的工作效率是\(\frac{1}{10}\)，甲乙工作效率比是\(\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=(\frac{1}{8}\times40):(\frac{1}{10}\times40)=5:4\)。8.從一個(gè)邊長是\(10\)分米的正方形紙里剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（）分米，面積是（）平方分米?！敬鸢浮縗(31.4\)；\(78.5\)【解析】圓的直徑等于正方形邊長\(10\)分米，半徑\(r=5\)分米。周長\(C=\pid=3.14×10=31.4\)（分米）；面積\(S=\pir^{2}=3.14×5^{2}=78.5\)（平方分米）。9.把\(25\)克鹽溶解在\(100\)克水中，鹽與鹽水的比是（）?！敬鸢浮縗(1:5\)【解析】鹽水質(zhì)量\(=25+100=125\)克，鹽與鹽水的比是\(25:125=1:5\)。二、判斷題（每題1分，共5分）1.一個(gè)數(shù)（\(0\)除外）乘分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)。（）【答案】×【解析】一個(gè)數(shù)（\(0\)除外）乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)；乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于這個(gè)數(shù)，所以該說法錯(cuò)誤。2.半徑是\(2\)厘米的圓，它的周長和面積相等。（）【答案】×【解析】周長和面積的單位不同，所表示的意義也不同，不能進(jìn)行比較，所以該說法錯(cuò)誤。3.甲數(shù)比乙數(shù)多\(\frac{1}{5}\)，則乙數(shù)比甲數(shù)少\(\frac{1}{5}\)。（）【答案】×【解析】設(shè)乙數(shù)是\(5\)，甲數(shù)比乙數(shù)多\(\frac{1}{5}\)，則甲數(shù)是\(5\times(1+\frac{1}{5})=6\)；乙數(shù)比甲數(shù)少\((65)\div6=\frac{1}{6}\)，所以該說法錯(cuò)誤。4.百分?jǐn)?shù)就是分母是\(100\)的分?jǐn)?shù)。（）【答案】×【解析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示的是兩個(gè)數(shù)的比例關(guān)系，不能帶單位；而分母是\(100\)的分?jǐn)?shù)既可以表示比例關(guān)系，也可以表示具體數(shù)量，能有單位，所以該說法錯(cuò)誤。5.圓的周長總是它直徑的\(\pi\)倍。（）【答案】√【解析】根據(jù)圓的周長公式\(C=\pid\)，可得圓的周長總是它直徑的\(\pi\)倍，該說法正確。三、選擇題（每題1分，共5分）1.下面各算式中，結(jié)果最大的是（）。A.\(14\times\frac{5}{7}\)B.\(14\div\frac{5}{7}\)C.\(\frac{5}{7}\div14\)【答案】B【解析】A選項(xiàng)：\(14\times\frac{5}{7}=10\)；B選項(xiàng)：\(14\div\frac{5}{7}=14\times\frac{7}{5}=\frac{98}{5}=19.6\)；C選項(xiàng)：\(\frac{5}{7}\div14=\frac{5}{7}\times\frac{1}{14}=\frac{5}{98}\)，\(19.6＞10＞\frac{5}{98}\)，所以結(jié)果最大的是B。2.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）。A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖【答案】C【解析】扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的百分比關(guān)系，所以統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，答案選C。3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是\(2:3:4\)，這個(gè)三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形【答案】C【解析】三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)，總份數(shù)\(2+3+4=9\)份，三個(gè)角分別是：\(180\times\frac{2}{9}=40^{\circ}\)，\(180\times\frac{3}{9}=60^{\circ}\)，\(180\times\frac{4}{9}=80^{\circ}\)，三個(gè)角都小于\(90^{\circ}\)，所以是銳角三角形，答案選C。4.把\(10\)克糖放入\(100\)克水中，糖與糖水的比是（）。A.\(1:10\)B.\(1:11\)C.\(10:1\)【答案】B【解析】糖水質(zhì)量\(=10+100=110\)克，糖與糖水的比是\(10:110=1:11\)，答案選B。5.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大\(3\)倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。A.\(3\)B.\(6\)C.\(9\)【答案】C【解析】圓的面積公式\(S=\pir^{2}\)，半徑擴(kuò)大\(3\)倍后，新的面積\(S'=\pi(3r)^{2}=9\pir^{2}\)，\(S'\divS=(9\pir^{2})\div(\pir^{2})=9\)，所以面積擴(kuò)大\(9\)倍，答案選C。四、計(jì)算題（共30分）1.直接寫出得數(shù)（每題0.5分，共4分）\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\)\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\)\(0\times\frac{5}{6}=\)\(\frac{5}{8}\div5=\)\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\)\(\frac{7}{8}\frac{3}{4}=\)\(12\times\frac{3}{4}=\)\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\)【答案】\(\frac{1}{6}\)；\(\frac{3}{2}\)；\(0\)；\(\frac{1}{8}\)；\(\frac{5}{6}\)；\(\frac{1}{8}\)；\(9\)；\(\frac{2}{3}\)【解析】\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1\times1}{3\times2}=\frac{1}{6}\)；\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times2=\frac{3}{2}\)；\(0\times\frac{5}{6}=0\)；\(\frac{5}{8}\div5=\frac{5}{8}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{8}\)；\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)；\(\frac{7}{8}\frac{3}{4}=\frac{7}{8}\frac{6}{8}=\frac{1}{8}\)；\(12\times\frac{3}{4}=9\)；\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\)。2.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算（每題3分，共18分）（1）\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\times\frac{3}{4}\)【答案】\(\frac{3}{4}\)【解析】\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\times\frac{3}{4}=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})\times\frac{3}{4}=1\times\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)。（2）\(\frac{7}{8}\div\frac{5}{6}\div\frac{7}{15}\)【答案】\(\frac{9}{4}\)【解析】\(\frac{7}{8}\div\frac{5}{6}\div\frac{7}{15}=\frac{7}{8}\times\frac{6}{5}\times\frac{15}{7}=\frac{7\times6\times15}{8\times5\times7}=\frac{9}{4}\)。（3）\((\frac{3}{4}\frac{5}{8})\div(\frac{1}{2}\frac{1}{3})\)【答案】\(\frac{3}{4}\)【解析】\((\frac{3}{4}\frac{5}{8})\div(\frac{1}{2}\frac{1}{3})=(\frac{6}{8}\frac{5}{8})\div(\frac{3}{6}\frac{2}{6})=\frac{1}{8}\div\frac{1}{6}=\frac{1}{8}\times6=\frac{3}{4}\)。（4）\(\frac{1}{5}\times27+\frac{3}{5}\times41\)【答案】\(30\)【解析】\(\frac{1}{5}\times27+\frac{3}{5}\times41=\frac{1}{5}\times27+\frac{1}{5}\times3\times41=\frac{1}{5}\times(27+123)=\frac{1}{5}\times150=30\)。（5）\(\frac{3}{8}\times[\frac{8}{9}\div(\frac{5}{6}\frac{3}{4})]\)【答案】\(2\)【解析】\(\frac{3}{8}\times[\frac{8}{9}\div(\frac{5}{6}\frac{3}{4})]=\frac{3}{8}\times[\frac{8}{9}\div(\frac{10}{12}\frac{9}{12})]=\frac{3}{8}\times(\frac{8}{9}\div\frac{1}{12})=\frac{3}{8}\times\frac{8}{9}\times12=2\)。（6）\(24\times(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\frac{2}{3})\)【答案】\(13\)【解析】\(24\times(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\frac{2}{3})=24\times\frac{3}{8}+24\times\frac{5}{6}24\times\frac{2}{3}=9+2016=13\)。3.解方程（每題4分，共8分）（1）\(\frac{3}{4}x\frac{1}{2}x=\frac{9}{4}\)【答案】\(x=9\)【解析】\(\frac{3}{4}x\frac{1}{2}x=\frac{9}{4}\)，\((\frac{3}{4}\frac{2}{4})x=\frac{9}{4}\)，\(\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}\)，\(x=\frac{9}{4}\div\frac{1}{4}=9\)。（2）\(\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x\)【答案】\(x=\frac{1}{12}\)【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{20}\times\frac{5}{9}\)，\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{36}\)，\(x=\frac{1}{36}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{12}\)。五、操作題（共6分）1.畫一個(gè)直徑是\(4\)厘米的圓，并在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，計(jì)算出正方形的面積。（6分）【答案】步驟：（1）用圓規(guī)畫圓，將圓規(guī)兩腳間的距離定為\(4\div2=2\)厘米，然后畫圓。（2）在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，依次連接兩條直徑與圓的四個(gè)交點(diǎn)，得到圓內(nèi)最大的正方形。計(jì)算正方形面積：圓的直徑就是正方形的對角線長度。設(shè)正方形邊長為\(a\)，根據(jù)勾股定理\(a^{2}+a^{2}=4^{2}\)，\(2a^{2}=16\)，\(a^{2}=8\)，所以正方形面積是\(8\)平方厘米。六、解決問題（每題6分，共24分）1.學(xué)校圖書館有科技書\(400\)本，比故事書少\(\frac{3}{8}\)，故事書有多少本？【答案】\(640\)本【解析】設(shè)故事書有\(zhòng)(x\)本，則\((1\frac{3}{8})x=400\)，\(\frac{5}{8}x=400\)，\(x=400\d