2025年初二數(shù)學(xué)秋季華東師大版專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.如果函數(shù)y=(k-1)x^2+2x+3是二次函數(shù)，則k的值為A.1B.-1C.2D.-22.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AD=3，則AO的長(zhǎng)可能是A.2B.3C.4D.53.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,3,7,4,6,8,5,則該樣本的中位數(shù)是A.4B.5C.6D.74.不等式3x-7>1的解集是A.x>-2B.x<-2C.x>8/3D.x<8/35.將拋物線y=x^2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為A.y=(x+2)^2+3B.y=(x-2)^2+3C.y=(x+2)^2-3D.y=(x-2)^2-36.若a,b是實(shí)數(shù)，且a<0<b，則下列不等式成立的是A.a^2<b^2B.a+b>0C.a-b<0D.ab>0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）7.若x=2是方程3x-m=7的解，則m的值為_(kāi)______。8.計(jì)算：(-2)^3÷(-2)+|-5|=_______。9.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)______。10.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，則該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)______cm。11.若一個(gè)樣本的平均數(shù)是6，樣本容量是5，另一個(gè)樣本的平均數(shù)是4，樣本容量是3，則這兩個(gè)樣本合并后的平均數(shù)是_______。12.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，且a=3，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。請(qǐng)將計(jì)算過(guò)程和結(jié)果寫在答題卡相應(yīng)位置。）13.計(jì)算：(x+2)(x-3)-x(x+1)。14.解方程：2(x-1)=x+3。15.計(jì)算：√18+2^(1/2)-(-1)^3。四、解答題（本大題共3小題，共36分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置。）16.（本小題滿分10分）已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。17.（本小題滿分12分）為了解某校初二學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理如下表：身高分組（cm）|140≤x<150|150≤x<160|160≤x<170|170≤x<180|合計(jì)-------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|------學(xué)生人數(shù)（頻數(shù)）|6|12|a|3|45（1）求a的值；（2）求該樣本的中位數(shù)所在的范圍；（3）若該校初二學(xué)生共有300人，根據(jù)樣本估計(jì)，身高在160cm及以上的學(xué)生大約有多少人？18.（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)y=mx^2+nx+m-1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,-3)。（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P(t,t)在該二次函數(shù)圖像上，求t的取值范圍。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.B4.C5.A6.C二、填空題7.48.-19.75°10.811.512.(-3,-b)三、計(jì)算題13.x-514.x=515.5+2√2四、解答題16.證明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C。又∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形。（根據(jù)一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明）17.（1）a=24（根據(jù)頻數(shù)合計(jì)列方程求解）（2）中位數(shù)在160≤x<170的范圍內(nèi)（根據(jù)中位數(shù)的定義和頻數(shù)分布判斷）（3）120人（根據(jù)樣本中身高在160cm及以上的比例進(jìn)行估算）18.（1）y=-x^2-2x-2（將點(diǎn)A(1,