第02練集合間的基本關(guān)系培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練一、單選題1.設(shè)A,B是兩個集合，有下列四個結(jié)論：①若A?B，則對任意x∈A，有x?B；②若A?B，則集合A中的元素個數(shù)多于集合B中的元素個數(shù)；③若A?B，則B?A；④若A?B，則一定存在x∈A，有x?B．其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A．4 B．3 C．2 D．12.已知全集U=R，則正確表示集合M={?1,0,1}和N=x∣x23.滿足條件{1,2,3,4}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合A．2 B．3 C．4 D．54.集合M={x|x=3k?2,k∈Z}，P={y|y=3n+1,n∈Z}，S={z|z=6m+1,m∈Z}之間的關(guān)系是()A．S真包含于P真包含于M B．S=P真包含于MC．S真包含于P=MD．M=P真包含于S5.已知M={x∈N|66?x∈N}A．8 B．16 C．32 D．64二、多選題6.已知集合A=x∣x2?1=0，則下列式子表示正確的有A．{1}∈A B．?1?A C．??A D．{1,?1}?A三、填空題7.已知集合M={0,1}，集合N={0,2,1?m}，若MN，則實(shí)數(shù)m=8.含有三個實(shí)數(shù)的集合可表示為a,ba,1QUOTE，也可表示為a2,a+b,0，則a2013+b2014QUOTE的值為9.已知A={x|x<?1或x>5}，B={x|a≤x<a+4}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．四、解答題10.已知集合A={x∣?2?x?5}，B={x∣m+1?x?2m?1}，且B≠?．(1)若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)命題“若x∈B，則x∈A”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．11.已知集合A=x∣x2(1)若?4∈B，求實(shí)數(shù)a的取值；(2)若集合B是集合A的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合．12.已知集合A={x∣2a?1<x<3a+1}，集合B={x∣?1<x<4}．(1)若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練一、單選題1.集合A={(x,y)|y=|x|}，集合B={(x,y)|y>0,x∈R}，則下列說法正確的是()A．A?BB．B?AC．A∩B=?D．集合A、B間沒有包含關(guān)系2.設(shè)集合P1={x|x2+ax+1>0}A．對任意a，P1是P2的子集 B．對任意a，P1不是C．存在a，使得P1不是P2的子集 D．存在a，使得P23.已知集合M={x|x=m+16,m∈N}A．M=N B．N?M C．M?N D．N?M4.已知集合A={x|x>1},B={x|ax>1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1] D．[0,1)5.若集合A=x∣(k+2)x2+2kx+1=0有且僅有2A．?2B．?2或?1C．2或?1D．±2或?1二、多選題6.已知集合A=x∈R∣x2?3x?18<0，B=x∈R∣A．若A=B，則a=?3 B．若A?B，則a=?3 C．若B=?，則a??6或a?6 D．若B?A時，則?6<a??3或a?6三、填空題7.集合A={?1,2}，B={x|ax?2=0}，若B?A，則由實(shí)數(shù)a組成的集合為8.已知集合A={x|x2?3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+a9.已知集合M={x∣?1<x<2}，N=x∣x2?m=0，若N?M，則m所有取值的集合為．四、解答題10.已知集合A={x|2a≤x≤a2+1},B={x|x(1)若4∈A,3?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11.對于給定的正整數(shù)n(n?2)若有限集合A=a1,a2,…,an?M(1)寫出有理數(shù)集Q的一個2元“調(diào)和子集”；(2)證明：自然數(shù)集N不存在2元“調(diào)和子集”；(3)求出自然數(shù)集N的所有3元“調(diào)和子集”．培優(yōu)第三階——高考沙場點(diǎn)兵1.設(shè)集合A?{1,2,3,4}，若A至少有3個元素，則這樣的A共有()A．2個 B．4個 C．5個 D．7個2.已知集合A=x∣x2?3x+2=0,x∈R，B={x∣0<x<5,x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．43.已知M=x∣x2?2x?0，N=x∣x?2xA．M?N=? B．M=N C．N?M D．M?N4.已知集合M=&?2,0,1，N=x∣x2+ax?2=0，若N?M，則實(shí)數(shù)A．2 B．1 C．0 D．?15.已知集合{a,b,c}={0,1,2}，且下列三個關(guān)系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且