1.4充分條件與必要條件培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、單選題1.設(shè)m,n是整數(shù)，則“m,n均為偶數(shù)”是“m,n是偶數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2.已知a,b都是實(shí)數(shù)，那么"a2>A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3.設(shè)集合M={x∣0<x≤3},N={x∣0<x≤2}，那么"a∈M"是"a∈N"的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.“x2>4”是“x?4”的(A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5.在關(guān)于x的不等式ax2+2x+1>0中，“a>1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題6.不等式x2?x?2≥0成立的一個(gè)充分不必要條件是(A．x?0 B．x<?1或x>2 C．x∈{?1,3,5} D．x??1或x?2三、填空題7.請(qǐng)寫(xiě)出不等式a>b的一個(gè)充分不必要條件．8.已知條件p:2k?1?x?2，q:?5?x?3，p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．9.若“?1?x?1”是“不等式|x?m|?2”成立的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．四、解答題10.設(shè)全集U=R，集合A={x∣1?x?5}，集合B={x∣2?a?x?1+2a}，其中a∈R．(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍．11.已知p：x2?8x?20>0,q：x2?2x+1?a培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練一、單選題1.已知a,b∈R，下列四個(gè)條件中，使a>bA．a(chǎn)>b?1 B．a(chǎn)>b+1 C．|a|>|b| D．22.已知a>0,b>0,m∈R,則“A．a(chǎn)m≤bmB．3.已知a,b是實(shí)數(shù)，則“a>b>0且c<d<0”是“aA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.a<0是方程axA必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5.關(guān)于x的不等式ax2?2x+1<0的解集為非空集合的一個(gè)必要不充分條件是(A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)?1 C．0<a<1 D．a(chǎn)<0二、多選題6.“不等式x2?2x+m>0在x∈R上恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是(A．m>1 B．0<m<2 C．m>2 D．三、填空題7.若命題p是命題“q:xy>0”的充分不必要條件，則p可以是．(寫(xiě)出滿足題意的一個(gè)即可)8.若“x2?3x?4>0”是“x2?3ax?10a9.已知函數(shù)f(x)=x2+bx，則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的四、解答題10.已知關(guān)于x的方程(1?a)x(1)方程有兩個(gè)不同正根的充要條件；(2)方程至少有一正根的充要條件．11.設(shè)集合M=t∣t=(1)證明：屬于M的兩個(gè)整數(shù)，其積也屬于M；(2)判斷32,33,34是否屬于M，并說(shuō)明理由；(3)寫(xiě)出“偶數(shù)2k(k∈Z)屬于M”的一個(gè)充要條件并證明．培優(yōu)第三階——高考沙場(chǎng)點(diǎn)兵1.若a>0,b>0，則“a+b?4”是“ab?4”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2.已知a、b∈R，則“a2>b2A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件3.“a+b>1”是“a2?bA．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.設(shè)a∈R，則“a>1”是“a2>aA．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.若“x<2”是“x<a”的必要不充分條件，則a的值可以是