高二年級(jí)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分第Ⅰ卷(共36分)一、選擇題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每題4分共36分)1.若直線x-2ay+1=0與直線(a-1)x+ay-1=0平行,則a=()A.0 B,12或0 C.12 2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底四棱錐稱為陽(yáng)馬.如圖所示，已知四棱錐P-ABCD是陽(yáng)馬，PA⊥平面ABC且PE=14PC若ABB.5C.343.方程x2A.(2,+∞) B.[2,+∞)C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]4.已知空間中三點(diǎn)A(2,0,1),B(2,2,0),C(0,2,1),則下列說(shuō)法不正確的是()A.與AB方向相同的單位向量的坐標(biāo)是0B.AB在AC上的投影向量的坐標(biāo)是(-1，1，0)C.AB與BC夾角的余弦值是D.A、B兩點(diǎn)間距離為55.已知雙曲線(C:x2a2-y2bA.y=±x B.y=±226.設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=1+A.-2 B.-13 C.17.已知橢圓x2a2+y2b2=1(A.12 B=22 C.18.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a3=3,SA.15 B.18 C.24 D.489.已知橢圓C:x2a2+A.5+13 B.5+17 高二年級(jí)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科第Ⅱ卷(共84分)二、填空題10.設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的一般式方程為11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn=n212、已知A(-1,2,1),B(-1,5,4),C(1,3,4),則AC在AB上的投影向量是13、等差數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,若,S414.已知拋物線C:y2=4x15.在正方體ABCD-A?B?C?D?中,若棱長(zhǎng)為1,E,F分別為線段BD?,BC?上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的序號(hào)為。(1)DB?⊥平面ACD?(2)直線AE與平面BB?D?D所成角的正弦值為定值1(3)平面A?C?B∥平面ACD?(4)點(diǎn)F到平面ACD?的距離為定值3三、解答題16.在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=2,四邊形ABCD是直角梯形,且AB⊥AD,BC∥AD,AD=AB=2,BC=4,M為PC中點(diǎn),E在線段BC上,且BE=1.(1)求證:DM∥平面PAB;(2)求直線PB與平面PDE所成角的正弦值；(3)求三棱錐C-PDE的體積.第2頁(yè)(共17.若圓C過(guò)兩點(diǎn)A(0,4),B(4,6),且圓心C在直線l:x-2y-2=0上.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)P(1,4)的直線與圓C的交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=8,求直線MN的方程。18.已知橢圓C:x2a2(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)(0.2)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),若∣AB∣=419.已知橢圓C:x2a2+(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)橢圓焦點(diǎn)F做垂直于x的直線交橢圓于MN兩點(diǎn)，線段MN為橢圓通徑，求通徑的長(zhǎng)；(3)過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(2，1)引一條弦，弦所在直線斜率為1，求弦長(zhǎng).20.如圖，在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD‖BC,AB?AD(1