抽屜原理教學(xué)設(shè)計

抽屜原理教學(xué)設(shè)計1

一、教學(xué)設(shè)計

1.教材分析

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)

學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介

紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些

簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

2.學(xué)情分析

“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不

能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)

生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合

作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受

到用“抽屜原理」解決問題帶來的樂趣。

3.教學(xué)理念

激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓

學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆.通過小組合作，動手操

作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣乂易于理解的

內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)

生進行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新

課標要求。

4.教學(xué)目標1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，

會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

5.教學(xué)重難點

重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

6.教學(xué)過程

一、課前游戲引入。

上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

這有4把椅子，請5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始

時，5位同學(xué)繞著椅子走，當老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。

為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué)？

在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一

起來研究抽屜理原。（板書課題）

二、通過操作，探究新知

（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

1、把3根小棒放進2個杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想

一想，擺一擺，并記錄下來。

（2）反饋，兩種放法：（3,0）和（2,I）.

（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子中至少放進2

根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（4）“總有”什么意思？（一定有）

（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）

小結(jié)：把3根小棒放進2個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放

進了2根小棒。

2、要把4根小棒放進3個杯子里，有幾種放法？

（1）請同學(xué)們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：四種放法：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,Do

（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子里至少有2根

小棒）

（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個杯子里放進了2

根小棒”。

3、類推：把6根小棒放入5個杯子中，總有一個杯子中至少有幾根小棒，

為什么？

還用不用把所有的擺法再一一列舉出來，有什么方法只擺一次就能證明這

個結(jié)論。（平均分）

為什么用平均分的方法就能證明這個結(jié)論？余下的小棒怎么分？

怎樣用算式表示？（6+5=11,商1表示什么，余1又表示什么？）把7枝

鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為

什么？

4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1,

就總有一個抽屜中至少放進了2個物體。）

7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我

們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方

法研究問題，得出結(jié)論.同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我

們再來研究這樣一組問題。

（二）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

1、研究把5根小棒放進3個杯子

（1）把5根小棒放進3個杯子，總有一個杯子中至少有幾根小棒？

（2）可以怎樣分，用平均分的方法證明一下。先在每個抽屜里放進2本，

剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5+3=1…2（商1表示什么，余

數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？

2、類推：如果把9根小棒放進4個杯子中，15根小棒也放進4個杯子

中，會有什么結(jié)論？

3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

3、小結(jié)：當物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有

余數(shù)時，至少數(shù)=商+：.

4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是

了不起的數(shù)學(xué)家?！坝蛯显怼弊钕仁怯?9世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出

來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實

際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決

許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

5、做一做：

(1)8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什

么？

(先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋)

(2)11個小朋友同行，其中至少有兒個小朋友性別相同？

(3)從電影院任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同？

(找到題中什么當抽屜，物體數(shù)是多少，運用抽屜原理列出算式，并解釋

原因)

三、遷移與拓展

1、下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任

意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是葉么牌。請大家猜測一下，同

種花色的至少有幾張？為什么？

2、用三種顏色給正方體的各面涂色(每面只涂一種顏色)，請你證明至少

有兩個面涂

色相同。

得出結(jié)論：當物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時，至少數(shù)=商

四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？

二、教學(xué)反思

新一輪的課程改革，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野

的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)。

“抽屜原理”是六年級下冊內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上

去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數(shù)學(xué)問題。但對丁小學(xué)生來說，

理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出

了挑戰(zhàn)。通過課堂實踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點可取之

處：

1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，

興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原

理”的本質(zhì)。通過猜測，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究

的問題，好玩又有意義。

2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當引導(dǎo)

教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動設(shè)計中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)

生、形成的過程。4根小棒放進3個杯子的結(jié)果旦就可想而知，但讓學(xué)生通過

放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽

象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主

動提問：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)

多2或其它數(shù)會怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，通過活動結(jié)合板書引導(dǎo)

學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

3、解釋應(yīng)用，深化知識。

學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)

中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的

生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)

習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)?；仡櫿?jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生

對至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體

會出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給

出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強的部分。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標：

1、初步了解“抽屜原理”。

2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。

3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

4、經(jīng)歷從具體的油象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生乂根據(jù)有

條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

教學(xué)難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、開展小游戲，引入新課。

師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個

同學(xué)上來，誰愿來？

師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須

都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背走那5個人。

師：開始。

師：都坐下了嗎？

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有

一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說得對嗎？

生：對！

師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個

有趣的數(shù)學(xué)原理一一抽屜原理。

二、實驗探索

第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從

這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

1、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生

示范）你們乂能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

2、師：接下來，就請同學(xué)們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)

填在記錄卡上。

放法

文具盒1

文具盒2

文具盒3

最多放幾枝

A

B

C

D

我們的發(fā)現(xiàn)

3、小組匯報交流。

(4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)

生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什么意思？

生：一定有。

師：“至少”是什么意思？

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

生小結(jié)：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛

筆。(最多有2枝或2枝以上)

4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至

少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找

到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不

管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

(學(xué)生操作演示)

師：這種分法，實際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分？

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均

分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定

至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？

44-3=111+1=2

5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想？(用鉛筆操作

演示)64-5=1.......11+1=2

把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想？……

100枝鉛筆放進99個文具盒呢？

師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1,無管怎么放，總有一個文具盒

里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。

1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問

題？（生自主提問：如不是多1,什么是抽屜原理等等。）

2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1,而是多2、3……，總有一個文具

盒里至少會有幾枝鉛筆？

（出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書

呢？）

生獨立思考，在小組內(nèi)交流，匯報.

師：許多同學(xué)都沒有再擺學(xué)具，用的什么方法？

生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩

一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5+2=

2……12+1=3

（出示：5本書放進3個抽屜呢？8本書放進5個抽屜呢？）

5+3=1......21+：=28+5=1.......31+3=4

師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）

4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？

物體數(shù)?抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+：

5、總結(jié)抽屜原理.，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準物體數(shù)和抽屜

數(shù)），閱讀相關(guān)資料。

a^-ii=b......c（c#0）把d個物體放進ii個抽屜里，總有一，個抽屜里至少放

進（b+1）個物體。

三、應(yīng)用原理。

1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）

（1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么？

（2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

（3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分

到幾塊餅干？

2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。

A、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

（370個物體，366個抽屜）

B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。

3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>

抽掉大小王,抽出5張牌,至少幾張是同花色?54-4=1……11+1=2

抽15張至少有幾張數(shù)字相同?154-13=1...21+1=2

4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。

留心觀察+細心思考二偉大發(fā)現(xiàn)

四、全課總結(jié)。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第68、69頁例1、2o

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識

解決有關(guān)實際問題。

2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀

點。

教學(xué)重點：分配方法。

教學(xué)難點：分配方法。

教學(xué)方法：列舉法分析法

學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（3分）

（一）游戲引入

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅

子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對

嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同

學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道

理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原

理C

（二）揭示目標

理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

二、自主學(xué)習(xí)（8分）

1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？

有幾種情況？

（1）理解“總有”和“至少”的意思。

（2）理解4種放法。

2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

跟蹤練習(xí)。

68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍

里。為什么？

（1）說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛

進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一

個鴿舍。

（2）嘗試分析有幾種情況。

（3）說一說你有葉么體會。

三、合作交流（8）

1、出示例2

把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？

（1）合作交流有幾種放法。

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

（2）指名說一說思維過程。

如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，

所以至少有1個抽屜放進3本書。

2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

74-3=2......1（至少放3本）

84-3=2......2（至少放4本）

104-3=3........1（至少放5本）

4、做一做

11只鴿子飛回4人鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

四、質(zhì)疑探究（5分）

1、鴿巢問題怎樣求？

小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的

本數(shù)。

2、做一做。

69頁做一做2題。

五、小結(jié)檢測（10）

（一）小結(jié)

鴿巢問題的解答方法是什么？

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。

（二）檢測

1、填空

（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍旦。

（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本

書。

（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一

月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）

數(shù)。

2、選擇

（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有

一人花的錢數(shù)不低于（：）元。a、60b、61c^62d、59

（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商

品的價格不低于（）元。a、3b、4c、5d、無法確定

3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？

六、作業(yè)（6分）

完成課本練習(xí)十二第2、4題.

板書

抽屜原理

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：

教材簡析：

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)

學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介

紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些

簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決?！俺閷显怼?/p>

在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)

的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原

理”的“一般化模型”。

學(xué)情分析：

六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的

提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“油屜原理”解決問題帶來的樂

趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身

游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究

性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特

別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較

好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要

求。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，

發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3、使學(xué)生通過“油屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的

能力和興趣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，劃步了解“抽屜原理”.

教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教學(xué)過程：

一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

游戲請5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每

位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總

有一把梵子上至少坐兩個同學(xué)。

我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們

就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理一一抽屜原理。

［設(shè)計意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機結(jié)合起來，使教學(xué)從學(xué)

生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上初步感知抽象的

“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。］

二、通過操作，探究新知

（一）活動一

1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子生，怎么放？有幾種不同的放

法？

（板書：小棒4杯子3）

提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)?

(1)同桌之間互相合作，動手擺，把各種情況記錄下來。

(2)指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。(4,0,0)(3,1,0)(2,

2,0)(2,1,1),

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。

(板書：總有一個杯子里至少有)

(4)師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

(5)明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結(jié)論，我

們稱之為“枚舉法”。

［設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)觀

律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結(jié)合，獨立思考與小組合作相

結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決。］

2、要把6根小棒放進5杯子里，你感覺會有什么結(jié)果呢？

(1)啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手擺，你感覺一下會有

什么樣的結(jié)論？

(2)引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這

個結(jié)論？

(3)學(xué)生嘗試操作驗證。

(4)全班交流，操作演示。

學(xué)生活動后組織交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，

就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒

預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯

子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

(5)明確結(jié)論：乃6根小棒放進5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子

里至少有2枝小棒。

3、課件出示：

把100根小棒放進99個杯子呢？

談話：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

引導(dǎo)用假設(shè)法進行思考：假設(shè)每個杯子放1跟，99個杯子，就已經(jīng)放了99

根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1,當小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一

個杯子至少放了兩根小棒。

［設(shè)計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識而新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行聯(lián)想和猜

測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測的基礎(chǔ)

上進行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維

方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。］

（二）活動二

談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)

現(xiàn)？

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少

有幾本書？

板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式

52354-2=2……1

抽屜原理教學(xué)設(shè)計5

1.理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

2.引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。

經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

體會數(shù)學(xué)知識在匚常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問

題加以“模型化”。

一、問題引入。

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅

子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

1.游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2.討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對

嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同

學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道

理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原

理。

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

1.出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么

放？有幾種不同的放法？

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)

學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

板書:（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）,

問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么上，總有一把椅子上至少坐兩個

同學(xué)。4支筆放進3個盒子里呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多

丁2枝？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總

有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，

你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝

鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少

有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)

“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里

呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什

么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛

筆。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標：

1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問

題。

2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析?、推理等

活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理.

3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)

們解決問題的能力和興趣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學(xué)

具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的

52張撲克牌中任意取已5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張

是同花色，大家相信嗎？（師生演示）

師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的

數(shù)學(xué)原理一一抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

二、自主操作探究新知

（一）活動1

課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？

師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記

錄下來。

1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

2、匯報交流說理活動

①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？

師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4,0,0）（3,1,0）

（2,2,0）（2,1,1）

師：你們是這樣記錄的嗎？

師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。②再認真觀察記

錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計

算。）板書：44-3=1（枝）…1（枝）

④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？

（學(xué)生交流）

⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5:4=1（枝）…1

（枝）

⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？

把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？

把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？

把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？

板書：7+6=1（枝）…1（枝）

104-9=1（枝）…：（枝）

1004-99=1（枝）-1（枝）

⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商十氽數(shù)

師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

3、深化探究得出結(jié)論

課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠

里，為什么？

①學(xué)生活動

②交流說理活動

預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要

飛進同一個鴿籠。

生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加.

③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進

行研究、討論。

④師：誰能說清楚?板書：5+3=1（只）…2（只）至少數(shù)二商+1

（二）活動二

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里

至少有幾本書？

1、分組操作后匯農(nóng)

板書：54-2=2（本）…1（本）

74-2=2（本）-1（本）

94-2=2（本）…1（本）

2、那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有

幾本書？

生：至少數(shù)二商+1

3、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點

題）?！俺閷显怼眮V稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學(xué)家狄里克雷

提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)

用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

三、靈活應(yīng)用解決問題

1、解釋課前提出的游戲問題。

2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿

舍至少有幾只鴿子？

3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同

一天過生日。為什么？

四、暢談感受教學(xué)結(jié)束

同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標：

1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問

題。

2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等

活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)

們解決問題的能力和興趣。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點：

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子

坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有

兩個同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）

師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的

數(shù)學(xué)原理一一抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

二、自主操作

探究新知

（一）活動一課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？師：你

們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。

1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

2、匯報交流說理活動

①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？

師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4,0,0）（3,1,0）

（2,2,0）（2,1,1）師：你們是這樣記錄的嗎？

師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師：還可以用表

格記錄。師板書在黑板上。②再認真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計

算。）板書：44-3=1（枝）1（枝）

④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？

（學(xué)生交流）

⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：54-4=1（枝）1（枝）

⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？?E7枝鉛筆放進6個筆筒呢？

把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？板書：74-6=1

（枝）1（枝）104-9=1（枝）1（枝）100+99=1（枝）1（枝）

⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)工商+余數(shù)

師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

3、深化探究得出結(jié)論

課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠

里，為什么？

①學(xué)生活動

②交流說理活動

預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要

飛進同一個鴿籠。

生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加J.

③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商力口1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進

行研究、討論。

④師：誰能說清楚？板書：54-3=1（只）2（只）至少數(shù)二商+1

（二）活動二

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少

有幾本書?

1、分組操作后匯很

板書：54-2=2（本）1（本）7+2=2（本）1（本）94-2=2（本）1（本）

2、那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？

生：至少數(shù)二商+1

3、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理

”，（點題）?！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學(xué)

家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著

廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

三、靈活應(yīng)用

解決問題

1、解釋課前提出的游戲問題。

2、課件出示：8只鴿子飛問3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有

幾只鴿子？

3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生

日。為什么？

四、暢談感受

教學(xué)結(jié)束

同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。）在這堂課中，我

首先設(shè)計（搶凳子游戲，講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看

同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳

子至少有兩個同學(xué)同坐，大家相信嗎？）目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩

游戲，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對

解決這類問題有什么作用？

接著出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自己喜

歡的方法動手操作、匯報、板書，得出結(jié)論，乂提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)

論？小組討論，然后針對他們的方法進行講解（邊操作邊講解），其實這方法是

用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4?3二1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)

生說出：至少數(shù)工商十余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認識，同時也讓他們了解平均分的

擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

然后，出示活動二：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽

屜里至少有幾本書？先動手操作，同時用算式計算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是

至少數(shù)二商+1接著我反問任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一

天過生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。

2.體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意發(fā)。

教學(xué)重點：抽取問題。

教學(xué)難點：理解抽取問題的基本原理。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

1、出示復(fù)習(xí)題：

師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？

2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋

果，為什么？

3、學(xué)生自由回答。

二、教學(xué)例2

1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2

個同色的，最少要摸出幾個球？

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。

教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。

指名學(xué)生匯報。

學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

教師：能驗證嗎？

教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯

報結(jié)果的正確性。

（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知職，

這是一個什么問題？

2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。

教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？

“抽屜”有幾個？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）

教師：能用例1的知識來解答嗎？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報。

使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2

個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多

O

（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方

法。

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多L就能保證有兩個球

同色。

3、做一做

第1題。

1、獨立思考，判斷正誤。

2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一

天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相

同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問

題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個

學(xué)生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，

即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個油

屜，把49個學(xué)生放進12個抽屜，494-12=4……1,因此，總有一個抽屜里至

少有5（即4+1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十二第1、3題。

四、總結(jié)評價

1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

五、布置作業(yè)

1.做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉

上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色

的小棒呢？

2.試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色。觀察每一列，你有什么發(fā)

現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？

3、拓展練習(xí)（選做）

（1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)

的和是3的倍數(shù).你信不信？

（2）把1?8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰

的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標：

1.知識與能力目標：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原

理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)

學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿?/p>

2.過程與方法目標：

經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)?、有條理地進行思考和推

理的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標：

通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感

受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教學(xué)準備：教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。

教學(xué)過程：

一、游戲激趣，初步體驗。

師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知

道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張

撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種

花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再

請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個

非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究啊？

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。

1.研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究.板書：小棒杯子

師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有兒種放法？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板

書：總有一個杯子里至少有。

師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子旦，又可以怎樣放？大家再來

擺擺看，看看乂有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至

少”又是什么意思？

師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，公有什么樣的結(jié)果？

師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列

舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6+5=1……1

師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒

放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又

從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,總有一個杯子里至少有2

根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3,又會有什么樣的結(jié)果呢？

2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？

引導(dǎo)：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分

呢？

師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？

3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別

又會有什么結(jié)果？

小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

4、總結(jié)規(guī)律0

師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

總結(jié)：把四個物體放在n個抽屜里（m>n）,總有一個抽屜至少有“商-1”

個物體。

5、介紹抽屜原理。

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷

提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛

的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，

并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本

書？為什么？

先思考：這里是把什么看做物體？什么看做油屜？再說結(jié)果和理由。

2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什

么？

3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下

面兩人說的對嗎？為什么？

（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不

低于9環(huán)。為什么？

5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52

張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原

理來解釋嗎？

四、全課小結(jié)。

說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的

內(nèi)容進行小結(jié)）

五、布置作業(yè)。

課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

六、板書設(shè)計.

數(shù)學(xué)廣角一一抽屜原理

物體數(shù)小抽屜數(shù)工商……余數(shù)至少數(shù)工商+1

小棒杯子總有一個杯子里至少有

322

432

6?5=1........12

54-3=122

74-4=132

9?4=2........13

154-4=3……34

教學(xué)反思：

1、通過游戲，激發(fā)興趣。

興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌（去掉2張王牌?）中任意

抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時，

師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎

然。

2、操作探究，建立模型。

本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根

小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后

交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)

據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極性。在有趣

的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”

的最基本原理，當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2

個物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進行了提升，有助

于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明”

方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索

中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生

逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)

法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學(xué)生借助直觀，很好

的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到

多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多U

特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加

“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了

“抽屜原理”。

3、解釋應(yīng)用，深叱知識。