page1page2山東省滕州市2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀律，保持考場安靜，嚴禁抄襲、傳遞答案等違紀行為，違紀者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、單選題

1.下列根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A.4.8 B.2 C.43 D.a3

2.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(a+b)2=22，大正方形的面積為A.3 B.2 C.6 D.23

3.下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（

）A. B. C. D.

4.周末，洋洋參加了褐馬雞放歸活動．如圖是宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示嘴部A點的坐標為(?3,1)，表示尾部B點的坐標為(2,?1)A.(0,?1) B.(1,?1) C.(0

5.若式子x?2+(yA.?1 B.1 C.?32025 D.32025

6.如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°,AB=2,AC=3，沿AD和EF將紙片折疊，使點B和點CA.136 B.56 C.76 D.65

7.下列有關(guān)一次函數(shù)y=?2x?A.y的值隨著x值的增大而增大B.函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(C.當(dāng)x>0D.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限

8.若點M(3,??2)與點N(x、yA.(4,??2) B.(3,??1) C.(3,??

9.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出的y的值為（

）．

A.4 B.2 C.2 D.1

10.在一單位為1的方格紙上，有一列點A1,A2,A3,?,An,?,（其中A.?1010,0 B.(2,1012) C.(1012,2二、填空題

11.36=______________；±0.81=

12.如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，圖中的三角形是直角三角形，已知圖中所有正方形的面積的和為128cm2，則其中最大的正方形A的邊長為_____________cm．

13.已知一次函數(shù)y=(m?

14.如果點P(x,y)的坐標滿足x+y=xy，那么我們就稱點P

15.A、B為數(shù)軸上兩點，點A表示的數(shù)為1，點B到點A的距離是6，則點

16.勾股定理被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．圖②由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面積分別為S1、S2、S3．若正方形EFGH的邊長為4，則S1+三、解答題

17.計算（1）27+（2）(48

18.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，∠CBE=45°，BE分別交AC，（1）如圖1，若AB=13，BC=（2）如圖2，若AF=BC，求證：

19.已知一次函數(shù)y=(（1）m為何值時，圖象過原點．（2）已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍．（3）函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，求m的取值范圍．（4）圖象過一、二、四象限，求m的取值范圍．

20.如圖是動物園方位示意圖，所有坐標均為整數(shù)，認真觀察，完成下列問題．

（1）圖中給出了熊貓館、大象館、獅虎山的定位點，請根據(jù)下面的提示，找到它們，并在動物園方位示意圖上用文字標出．

①動物園大門位于點(5,0)，向北走150m到達熊貓館；

②大象館位于點（2）根據(jù)圖上信息填空．

①海洋館位于點(________,________)在大門的________方向．

②獅虎山位于點(________,________)．

21.李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時間不計）．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時，貨車會自動顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）工廠離目的地的路程是千米；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達式；（3）請問貨車何時會顯示加油提醒？

22.定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A(a,b)，B(c,d)，若點T(x,y)滿足x=a+c3，y=b+d3，那么稱點T（1）若點E(4,（2）請直接寫出點T的坐標（用m表示）；（3）若直線ET交x軸于點H，當(dāng)∠DHT=90

23.本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)，數(shù)系則從有理數(shù)擴充到了實數(shù)．在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立．

閱讀材料：當(dāng)a≥0時，a是非負數(shù)a的算術(shù)平方根，也是一個實數(shù)，這類實數(shù)可以進行如下乘法運算：a?b=ab(a≥0,b≥（1）寫出a與b的取值范圍；（2）若2b為有理數(shù)8，求此時a（3）已知a=?1,x,y是有理數(shù)，且x,

24.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形．趙爽利用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，在驗明勾股定理，為中國古代以形證數(shù)形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨特風(fēng)格樹立了一個典范．

（1）如圖1，是小琪制作的一個“趙爽弦圖”紙板．

①設(shè)AH=a，BH=b，AB=c，請你利用圖1驗證：a2+b2=（2）如圖2，小昊把四個全等的直角三角板緊密地拼接在一起，已知外圍輪廓(實線)的周長為48，OB=

參考答案與試題解析一、單選題1.【答案】B【考點】最簡二次根式的判斷化為最簡二次根式【解析】本題考查了最簡二次根式的概念，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式來逐一判斷即可．【解答】解：A、4.8=245=2305被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意；

B、2是最簡二次根式，符合題意；

C、43=42.【答案】D【考點】通過對完全平方公式變形求值勾股定理的應(yīng)用以弦圖為背景的計算題根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長【解析】本題考查勾股定理的應(yīng)用．掌握勾股定理，熟練運用完全平方公式的變形是解題關(guān)鍵．

根據(jù)大正方形的面積和勾股定理推出a2+b2=【解答】如圖所示，由題意，ED=a，AE=b，

∵大正方形的面積為17，

∴AD2=17，

∵AD2=AE2+ED2=a23.【答案】D【考點】函數(shù)的概念函數(shù)圖象識別【解析】根據(jù)函數(shù)的定義，逐項判斷即可求解．【解答】解：A．對于每一個自變量x的取值，因變量y可能不止一個值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)故本選項不符合題意；

B．對于每一個自變量x的取值，因變量y可能不止一個值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)故本選項不符合題意；

C．對于每一個自變量x的取值，因變量y可能不止一個值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)故本選項不符合題意；

D．對于每一個自變量x的取值，因變量y有且只有一個值與之相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)故本選項不符合題意；

故選：D4.【答案】C【考點】坐標位置的確定【解析】本題主要考查了用坐標確定位置，依據(jù)已知點的坐標確定出坐標軸的位置是解題的關(guān)鍵．根據(jù)A點的坐標為(?3,1)，B點的坐標為【解答】解：由表示嘴部A點的坐標為(?3,1)，表示尾部B點的坐標為(2,?1)，得出坐標系如圖所示：

∴表示足部C5.【答案】A【考點】有理數(shù)的乘方運算非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】本題考查算術(shù)平方根及平方的非負數(shù)性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)都為0，先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、【解答】解：∵x?2+(y+3)2=0，

∴x?6.【答案】A【考點】勾股定理與折疊問題【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)題意可得AP=AB=2，∠B=∠APB，CE【解答】解：∵沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點P處，

∴AP=AB=2，∠B=∠APB，

∵折疊紙片，使點C與點P重合，

∴CE=PE,∠C=∠CPE，

∵∠BAC=90°，

∴∠B+∠C=90°，

∴∠APB+∠CPE=907.【答案】D【考點】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題判斷一次函數(shù)的增減性【解析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷A；令x=0解方程可判斷B；根據(jù)一次函數(shù)的增減性和與y軸的交點可判斷C和【解答】解：A、∵k=?2<0，

∴當(dāng)x值增大時，y的值隨著x增大而減小，故選項A不正確，不符合題意；

B、∵當(dāng)x=0時，y=?1，

∴函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0,?1)，故選項B不正確，不符合題意；

C、∵y的值隨著x增大而減小，函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0,?1)，

∴當(dāng)x>0時，y<?1，故選項8.【答案】D【考點】坐標與圖形性質(zhì)【解析】根據(jù)點M3,?2與點Na,b在同一條平行于【解答】：點M3,?2與點Na,b在同一條平行于x軸的直線上，

y=?2

MN=1

x=3?9.【答案】B【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根程序設(shè)計與實數(shù)運算【解析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則解答即可．【解答】解：當(dāng)輸入是16時，取算術(shù)平方根是4，4是有理數(shù)，

再次輸入，4的算術(shù)平方根是2，2是有理數(shù)，

再次輸入，2的算術(shù)平方根是2，2是無理數(shù)，

所以輸出是2，

故選B．10.【答案】B【考點】規(guī)律型：點的坐標【解析】本題考查了坐標的規(guī)律探索，根據(jù)直角坐標系得出坐標的規(guī)律是解題關(guān)鍵．觀察坐標系發(fā)現(xiàn)A4n(2【解答】解：由直角坐標系可知，A4(2,2)，A8(2,4)，A12(2,6)，…，二、填空題11.【答案】6,±0.9,【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的立方根【解析】本題考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．

分別利用算術(shù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念去求解即可．【解答】解：36=6，±0.81=±0.9，3?8=?212.【答案】8【考點】以直角三角形三邊為邊長的圖形面積【解析】本題考查了勾股定理，熟悉勾股定理的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)勾股定理的幾何意義解答即可．【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知：上面兩個正方形的面積之和為下面的正方形的面積，即

2SA=128cm2

∴SA=64c13.【答案】2【考點】已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍【解析】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m?【解答】∵一次函數(shù)y=(m?2)x+3m?9的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

∴m14.【答案】5【考點】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題寫出直角坐標系中點的坐標【解析】本題考查了點的坐標．根據(jù)點Q(【解答】解：根據(jù)題意可得：

5+m=5m，解得m=54；15.【答案】1+6【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離在數(shù)軸上表示實數(shù)【解析】本題主要考查了實數(shù)和數(shù)軸，利用分類討論的方法分點B在點A的右側(cè)或點B在點A的左側(cè)討論解答，利用題意列出算式即可．正確利用數(shù)軸上的點的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵點A表示的數(shù)為1，點B到點A的距離是6，

當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，點B表示的數(shù)為1+6；

當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，點B表示的數(shù)為1?6，

綜上，點B表示的數(shù)為1+6或1?16.【答案】48【考點】數(shù)學(xué)常識勾股定理的證明【解析】由勾股定理和乘法公式完成計算即可．【解答】解：設(shè)八個全等的直角三角形的長直角邊為a，短直角邊是b，則：

S1=(a+b)2，S2=42=16，S3=(a三、解答題17.【答案】21【考點】二次根式的混合運算【解析】（1）直接化簡二次根式，進而利用二次根式的加減運算法則計算得出答案；（2）直接化簡二次根式，再利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【解答】（1）解：27+13?8×2（2）解：(48?27)÷3+618.【答案】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD.

∵BC=10，

∴BD=5.

在Rt△ABD中，AB=13，

∴證明：如圖2，在BF上取一點H，使BH=EF，連結(jié)CH.

在△CHB和△AEF中，

BH=EF,∠CBH=∠AFE=45°,BC=FA,

∴△CHB?△AEF(SAS)，

∴AE=CH，∠AEF=∠BHC，

∴∠【考點】勾股定理等腰直角三角形等腰三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）

（2）

【解答】（1）解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD.

∵BC=10，

∴BD=5.

在Rt△ABD中，AB=13，

∴（2）證明：如圖2，在BF上取一點H，使BH=EF，連結(jié)CH.

在△CHB和△AEF中，

BH=EF,∠CBH=∠AFE=45°,BC=FA,

∴△CHB?△AEF(SAS)，

∴AE=CH，∠AEF=∠BHC，

∴∠19.【答案】mmm>?1?【考點】已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)已知直線與坐標軸交點求方程的解【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象過原點可知，m+1=（2）根據(jù)y隨x增大而增大可知2m?2>（3）由于函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，故m+1>（4）根據(jù)圖象過一、二、四象限列出關(guān)于m的方程組，求出m的取值范圍．【解答】（1）解：∵函數(shù)圖象過原點，

∴m+1（2）∵y隨x增大而增大，

∴2m?（3）∵函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，

∴m+1>0且2m（4）∵圖象過一、二、四象限，

∴2m?220.【答案】見解析①1，4，北偏西45°；②7，【考點】坐標位置的確定【解析】（1）根據(jù)所給平面直角坐標系及對熊貓館、大象館及獅虎山方位的描述，標出這三個地點即可．（2）根據(jù)(1【解答】（1）解：如圖所示，

；（2）解：①由示意圖可知，

海洋館位于點(1,4)在大門的北偏西45°方向．

故答案為：1，4，北偏西45°．

②獅虎山位于點(21.【答案】880s關(guān)于t的函數(shù)表達式：s貨車行駛254【考點】求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的實際應(yīng)用——行程問題【解析】（1）由圖象直接求出工廠離目的地的路程；（2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（3）當(dāng)油箱中剩余油量為10升時，求出t值即可．【解答】（1）解：由圖象，得t=0時，s=880，

∴工廠離目的地的路程為880千米，（2）設(shè)s=kt+b(k≠0)，

將(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得，

880=b560（3）當(dāng)油箱中剩余油量為10升時，s=880?(60?10)÷0.1=380千米，22.【答案】733【考點】坐標位置的確定坐標與圖形綜合【解析】（1）根據(jù)“衍生點”的定義求出T點的橫、縱坐標．（2）