專題03函數圖象與零點問題題型1函數圖象的畫法及圖象變換作函數圖象的方法1、直接法：當函數表達式是基本函數或函數圖象是解析幾何中熟悉的曲線時，就可根據這些函數或曲線的特征直接作出．2、轉化法：含有絕對值符號的函數，可去掉絕對值符號，轉化為分段函數來畫圖象．3、圖象變換法：若函數圖象可由某個基本函數的圖象經過平移、翻折、對稱變換得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序．對不能直接找到熟悉的基本函數的要先變形，并應注意平移變換的順序對變換單位及解析式的影響．3．（2025高三下·全國·專題練習）分別作出下列函數的圖象：4．（2024高三·全國·專題練習）作出下列函數的圖象：題型2由復雜函數解析式選擇圖象圖象辨識題的主要解題思想是“對比選項，找尋差異，排除篩選”1、求函數定義域（若各選項定義域相同，則無需求解）；2、判斷奇偶性（若各選項奇偶性相同，則無需判斷）；3、找特殊值：=1\*GB3①對比各選項，計算橫縱坐標標記的數值；=2\*GB3②對比各選項，函數值符號的差別，自主取值（必要時可取極限判斷符號）；4、判斷單調性：可取特殊值判斷單調性．A． B．C． D．題型3根據函數圖象選擇解析式（1）從圖像的最高點、最低點分析函數的最值、極值；（2）從圖象的對稱性，分析函數的奇偶性；（3）從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、周期性．9．（2526高三上·云南·月考）已知某函數的部分圖象如圖所示，則下列函數中符合此圖象的為（

）題型4根據實際問題作函數圖象根據實際背景、圖形判斷函數圖象的方法：（1）根據題目所給條件確定函數解析式，從而判斷函數圖象（定量分析）；（2）根據自變量取不同值時函數值的變化、增減速度等判斷函數圖象（定性分析）．A． B．C． D．A． B．C． D．題型5函數零點所在區(qū)間的判斷（2）數形結合法：通過畫函數圖象，觀察圖象與軸在給定區(qū)間上是否有交點來判斷．題型6函數零點個數的判定零點個數的判斷方法結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性)才能確定函數有多少個零點.3、圖象法：4、性質法：利用函數性質，若能確定函數的單調性，則其零點個數不難得到；若所考查的函數是周期函數，則只需解決在一個周期內的零點的個數．A．1 B．2 C．3 D．4A．2 B．3 C．4 D．5A．1 B．2 C．3 D．4A．1 B．2 C．3 D．4題型7根據函數零點個數求參數已知零點個數求參數范圍的方法1、直接法：利用零點存在的判定定理構建不等式求解；2、數形結合法：將函數的解析式或者方程進行適當的變形，把函數的零點或方程的根的問題轉化為兩個熟悉的函數圖象的交點問題，再結合圖象求參數的取值范圍；3、分離參數法：分離參數后轉化為求函數的值域(最值)問題求解．題型8求函數零點的和及范圍利用函數零點位置的對稱性求和（1）將函數零點問題轉化為兩個函數圖象的交點問題；A．2 B．3 C．4 D．無法確定A．10 B．11 C．12 D．13題型9二次函數的零點分布問題對于二次函數零點分布的研究一般從以下幾個方面入手：（1）開口方向；（2）對稱軸，主要討論對稱軸與區(qū)間的位置關系；（3）判