祖暅原理與幾何體的體積（第一課時(shí)）課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版_第1頁(yè)
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第十一章立體幾何初步

11.1空間幾何體11.1.6祖暅原理與幾何體的體積（第一課時(shí)）明確目標(biāo)，有的放矢學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.觀察演示實(shí)驗(yàn)，探索出祖暅原理，可以用其得到柱體、錐體體積公式;2.可以用柱體、錐體體積公式求簡(jiǎn)單幾何體的體積.提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).素養(yǎng)目標(biāo)觀察歸納，獲得猜想同一摞紙片，當(dāng)改變擺放紙片的形式時(shí)（如下圖）.2.請(qǐng)歸納出一種使兩個(gè)幾何體體積相等的條件？1.這摞紙片的總體積是否會(huì)發(fā)生改變？觀察歸納，獲得猜想祖暅原理:冪勢(shì)既同，則積不容異.截面積立體的高1.兩幾何體的高度相等2.等高處的截面積相等敢于質(zhì)疑，文化自信

運(yùn)用原理，獲得新知

柱體體積

=Sh3

錐體體積運(yùn)用原理，獲得新知柱體V=Sh三棱柱錐體三棱錐割補(bǔ)法實(shí)驗(yàn)猜想，推理論證錐體體積探究實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶剿魅庵指畹娜齻€(gè)三棱錐的體積關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)＞?個(gè)裝有玩具沙的三棱柱容器，3個(gè)空的三棱錐容器實(shí)驗(yàn)步驟1.將三棱柱中的玩具沙倒?jié)M其中一個(gè)三棱錐；2.將三棱錐中的玩具沙依次倒入另外兩個(gè)三棱錐，

觀察它們的體積關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)完成后將三棱錐中的玩具沙倒回三棱柱容器中.

實(shí)驗(yàn)猜想，推理論證

【例1】如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，求棱錐D'-A'CD的體積與長(zhǎng)方體體積之比.學(xué)以致用，理解升華

解決課前，前后呼應(yīng)

總結(jié)提升，完善知識(shí)1.祖暅原理：冪勢(shì)既同，則積不容異柱體2.等底面積、等高的柱體，體積相等V=Sh三棱柱錐體等底面積、等高的錐體，體積相等

三棱錐（等體積法）割補(bǔ)法3.實(shí)驗(yàn)猜想，推理論證是數(shù)學(xué)中很常見的得到原理的方法.1.必做題：P88練習(xí)題A組1-42.選做題：P88練習(xí)題B組1,2,

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