睢縣八年級考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^4=a^{12}$D.$(ab)^2=ab^2$2.在平面直角坐標系中，點$P(-3,4)$關于$y$軸對稱的點的坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(3,-4)$D.$(-4,3)$3.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為$0$，則$x$的值為（）A.$1$B.$-1$C.$2$D.$-2$4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^2-4xy=2x(x-2y)$6.三角形的兩邊長分別為$3$和$6$，第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的一個根，則這個三角形的周長是（）A.9B.11C.13D.11或137.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$、$b$為常數(shù)，$k≠0$）的圖象經(jīng)過點$(1,3)$，則關于$x$、$y$的二元一次方程$kx-y+b-3=0$的一組解為（）A.$\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$C.$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}$9.已知正比例函數(shù)$y=kx$（$k≠0$）的圖象經(jīng)過點$(1,-2)$，則這個正比例函數(shù)的表達式為（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$10.用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應假設（）A.三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60°B.三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C.三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60°D.三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°答案：1.C2.A3.A4.C5.D6.C7.D8.B9.B10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x-y}$D.$\frac{2x}{x+1}$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm3.下列運算正確的有（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$D.$(a+2b)(a-b)=a^2-2b^2$4.下列函數(shù)中，$y$是$x$的一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x-1$D.$y=x^2+1$5.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.無法確定6.下列二次根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$7.一個多邊形截去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)可能是（）A.15B.16C.17D.188.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x+1)(x-2)=x^2$9.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k<0$）的圖象上，且$x_1<x_2$，則（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.三角形的內(nèi)角和為180°D.直角三角形的兩個銳角互余答案：1.ACD2.BD3.BC4.AC5.B6.AC7.ABC8.A9.B10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式$\frac{x}{x^2+1}$有意義的條件是$x≠0$。（）2.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）3.若$a^m=3$，$a^n=2$，則$a^{m+n}=6$。（）4.一次函數(shù)$y=2x+3$的圖象不經(jīng)過第四象限。（）5.方程$x^2-4x+4=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）6.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）7.最簡二次根式$\sqrt{2x+1}$與$\sqrt{3}$是同類二次根式，則$x=1$。（）8.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，配方后為$(x-2)^2=5$。（）9.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$中自變量$x$的取值范圍是$x≥-1$。（）10.全等三角形的對應角相等，反之對應角相等的三角形全等。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.分解因式：$x^3-4x$。答案：$x^3-4x=x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)$。2.化簡：$(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1})÷\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}$。答案：先對括號內(nèi)通分，再將除法變乘法化簡。原式$=\frac{x(x+1)-1}{(x+1)(x-1)}×\frac{(x-1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{(x+1)(x-1)}×\frac{(x-1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{(x+1)^2}×\frac{x-1}{x}$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,5)$和點$(-1,1)$，求這個一次函數(shù)的表達式。答案：把$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，所以表達式為$y=2x+3$。4.用公式法解方程：$x^2-2x-1=0$。答案：這里$a=1$，$b=-2$，$c=-1$，$\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×(-1)=8$，$x=\frac{-b±\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2±\sqrt{8}}{2}=1±\sqrt{2}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在三角形中，三條高所在直線的交點位置與三角形類型的關系。答案：銳角三角形三條高所在直線的交點在三角形內(nèi)部；直角三角形三條高所在直線的交點是直角頂點；鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部。2.探討一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$、$b$為常數(shù)，$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k>0$時，圖象從左到右上升；$k<0$時，圖象從左到右下降。$b>0$時，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖象過原點；$b<0$時，圖象與$y$軸負半軸相交。3.分析分式方程產(chǎn)生增根的原因，并舉例說明。答案：分式方程產(chǎn)生增根是因為去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母為