2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第二次自我評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共24分)1．“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說明（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線2.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是(

)A. B. C. D.3．下列變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．已知點(diǎn)，，在同一條直線上，如果，線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（

）A．6或15 B．3或15 C．6或 D．3或5．已知a，b為任意有理數(shù)，下列說法正確的有（

）①關(guān)于x的方程是一元一次方程；②關(guān)于x的方程的解為；③當(dāng)互為相反數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解是．A．③ B．①② C．②③ D．①②③6．關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．同幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（

）A． B． C． D．8．某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購(gòu)書超過300元一律八折．某同學(xué)兩次購(gòu)書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)書籍一次性購(gòu)買，則應(yīng)付款（

）元．A．288 B．306 C．288或316 D．288或306二、填空題(每題4分，共32分)9.若單項(xiàng)式7x2nym?n與單項(xiàng)式?3x4y2n10.若(x?3)2+|y+2|=0，則yx的值是11.已知：關(guān)于x的方程12x?13=16與12.2025年11月，我國(guó)成功舉辦全球人工智能創(chuàng)新峰會(huì)，現(xiàn)場(chǎng)展示的國(guó)產(chǎn)智能芯片每秒可完成12500000億次運(yùn)算，標(biāo)志著我國(guó)在高端芯片領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破，這一成就向世界展現(xiàn)了“中國(guó)智造”的強(qiáng)大實(shí)力.請(qǐng)將12500000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．13．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，將它折疊成一個(gè)正方體后，相對(duì)面上的數(shù)字和都相等，那么的值是．14．已知是一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)一位數(shù)，把放在的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，用的代數(shù)式表示所得的三位數(shù)是．15．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上(A在B的右側(cè))，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．（第13題）（第15題）16.現(xiàn)有一塊圓形蛋糕，用刀把它豎著切開．用f(n)表示n刀切下去出現(xiàn)的最多的蛋糕塊數(shù)(n=1,2,3,4…).顯然，1刀切下去蛋糕分為兩塊，記為f(1)=2；2刀切下去蛋糕最多被分為4塊，記為f(2)=4；f(4)=______．三、解答題（共9小題，共84分）17．（本題10分）解方程：(1)．(2)．18．（本題10分）計(jì)算：(1)(2)19．（本題10分）化簡(jiǎn)．(1)；(2)．20．（本題8分）如圖是某小區(qū)的一塊長(zhǎng)為a米、寬為米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)在在該長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為b米的扇形花臺(tái)．(1)求修建后剩余草坪（陰影部分）的面積（用含a，b的式子表示）；(2)當(dāng)，時(shí)，草坪的面積是多少（結(jié)果保留）？21．（本題8分）某車間32名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均生產(chǎn)15張桌子或50把椅子，一張桌子要配兩把椅子，當(dāng)每天安排多少名工人生產(chǎn)桌子時(shí)，生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套？22．（本題8分）我國(guó)自主研發(fā)的巡邏機(jī)器人備受關(guān)注，為安保工作提供了強(qiáng)有力的支持．某天小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)巡邏機(jī)器人正在一條南北方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，規(guī)定；初始位置為0，向北為正，向南為負(fù)．機(jī)器人從初始位置到巡邏結(jié)束所走的路程（單位：km）如下：．(1)在這次巡邏中，該巡邏機(jī)器人離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為多少？(2)已知巡邏機(jī)器人的平均速度為，求這次治安巡邏的時(shí)間．23．（本題10分）列方程解應(yīng)用題:某隧道及連接道路工程項(xiàng)目全長(zhǎng)500米，其中隧道(地下路段)長(zhǎng)度220米，剩余為連接道路（地上路段）．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)工程項(xiàng)目的修建，已知乙工程隊(duì)每天修建地上路段的長(zhǎng)度是甲工程隊(duì)每天修建地上路段長(zhǎng)度的倍，一期工程甲、乙兩工程隊(duì)一起修建完280米長(zhǎng)的地上路段，用時(shí)共4天．(1)求一期工程中甲、乙兩工程隊(duì)每天分別修建地上道路多少米?(2)工程二期，由甲、乙兩工程隊(duì)繼續(xù)負(fù)責(zé)地下路段的建設(shè)，由于建設(shè)難度的提升，甲、乙兩工程隊(duì)每天可修建地下道路長(zhǎng)度縮減為一期工程的一半．工程二期，甲工程隊(duì)每天修建道路的費(fèi)用為3萬元，乙工程隊(duì)每天修建道路的費(fèi)用為9萬元．若安排由甲、乙共同修建該地下路段的一部分，剩下部分由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，工程二期總費(fèi)用為72萬元，求甲工程隊(duì)在工程二期道路建設(shè)中單獨(dú)修建了多少天?24．（本題10分）“雙十二”大促臨近，淘寶上某玩具商家根據(jù)所售玩具規(guī)格的不同，向廠家訂制了不同型號(hào)的包裝盒，所有包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1所示）．(1)已知某種規(guī)格的長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)為10厘米，寬為6厘米，高為8厘米，那么制作一個(gè)該長(zhǎng)方體紙箱需要_________平方厘米紙板：(2)創(chuàng)新實(shí)踐小組在學(xué)習(xí)從立體圖形到平面圖形這節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)如下問題：已知某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10，寬為6，高為8，圖2是該長(zhǎng)方體的一種表面展開圖，請(qǐng)計(jì)算出這種表面展開圖的外圍周長(zhǎng)是_________，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開圖，此時(shí)的外圍周長(zhǎng)是_________；(3)該玩具商家在今年“雙十二”期間推出兩種優(yōu)惠方案：方案一：每件商品按照標(biāo)價(jià)打九折；方案二：購(gòu)買10件以內(nèi)（含10個(gè)）不優(yōu)惠，超過10個(gè)的部分按照標(biāo)價(jià)打八折．“陽光”幼兒園共有25個(gè)教學(xué)班，今年“雙十二”準(zhǔn)備在該網(wǎng)店給每個(gè)班級(jí)購(gòu)買一件搭建區(qū)的玩具，標(biāo)價(jià)為200元，選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．25.（本題10分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．

【問題情境】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)a滿足|a+4|=0，且AB=12，點(diǎn)D從A出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

【綜